甘肃省嘉峪关市2022年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）ABCD2下列运算错误的是（ ）ABCD3以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、34如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60得到线段，下列结论:点与点的距离为5；可以

2、由绕点进时针旋转60得到；点到的距离为3；，其中正确的有( )A2个B3个C4个D5个5如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm， 则DEB的周长为（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不对6在-1，0，四个数中，最小的数是（ ）A-1BC0D7在下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD8在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形的三条高交于一点B直角三角形只有一条高C三角形三条高的交点不一定在三角形内D钝角三角形有两条高在三角形的外部10已知直线y

3、2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）Aa2Ba1Ca2Da1二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是_12计算：(16x3-8x2+4x)(-2x)=_.13如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则_度.14如果关于的方程的解为，则_15分解因式_16的绝对值是_17如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为_18如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，

4、若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；（2）当 t 为何值时，AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？（3）当 t 为何值时，MNBC？并求出此时 CN 的长20（6分）在ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求ABC 的面积。21（6分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.22（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=1

5、5m，求图中ABC的周长和面积23（8分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE24（8分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，将OAB沿直线AB翻折，得到CAB，点O与点C对应（1）求点C的坐标：（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设POB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围25（10分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了

6、10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？26（10分）已知：如图在四边形ABCD中，ABCD， ADBC，延长CD至点E，连接AE，若 ，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先得出的值，再观察函数图象得到，当时，一次函数的图象都在一次函数的图象的上方，由此得到不等式的解集【详解】函数与的图象相交于点，解得：，观察函数图象得到：关于的不等式的解集是：故选：B【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题

7、意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答2、C【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答【详解】A. ，正确，故本选项不符合题意；B. ，正确，故本选项不符合题意；C. ，错误，故本选项符合题意；D. ，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数3、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+47，不能够组成三角形，故A错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+37，能组成三角形，故C正确；D、3+59，不能组成三角形

8、，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键4、B【分析】连结DD，根据旋转的性质得ADAD，DAD60，可判断ADD为等边三角形，则DD5，可对进行判断；由ABC为等边三角形得到ABAC，BAC60，则把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，于是可对进行判断；再根据勾股定理的逆定理得到DDC为直角三角形，则可对进行判断；由于S四边形ADCDSADDSDDC，利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对进行判断【详解】解：连结DD，如图，线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，ADAD，DAD60，

9、ADD为等边三角形，DD5，所以正确；ABC为等边三角形，ABAC，BAC60，把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到，所以正确；DCDB4，DC3，在DDC中，324252，DC2DC2DD2，DDC为直角三角形，DCD90，ADD为等边三角形，ADD60，ADC150，所以错误；DCD90，DCCD，点D到CD的距离为3，所以正确；S四边形ADCDSADDSDDC，所以错误故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质以及

10、勾股定理的逆定理5、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故选B6、B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断【详解】在-1，0，四个数中，最小的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数、0、负数的大小关系是解题的关键7、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A.不是轴对称图形，故本选项

11、不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.8、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】3.14、0、属于有理数；无理数有：，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽

12、的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、B【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可【详解】解：A、锐角三角形的三条高交于一点，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、三角形三条高的交点不一定在三角形内，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了三角形的高：从三角形的一

13、个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，注意不同形状的三角形的高的位置10、A【分析】将点点（1，a)的坐标代入直线的解析式即可求得a的值；【详解】解：直线y=2x经过点P（1，a），a=21=2；故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程二、填空题(每小题3分,共24分)11、三角形的稳定性【详解】钉了一个加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性12、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法运算法则计算得出答案【详解】解：（16x3-8x1+4x）（-1x）=-

14、8x1+4x-1故答案为-8x1+4x-1【点睛】本题主要考查整式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则13、135【解析】如图，由已知条件易证ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.14、【分析】根据题意直接将x=2代入分式方程，即可求a的值【详解】解：关于的方程的解为，将x=2代入分式方程有：，解得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解与分式方程的关系并代入求值是解题的关键15、【分析】把-4写成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】-4=-41，又-4+1=-3故答案为：【点睛】

15、本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键16、【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身17、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，将ABC的面积分为：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是ABC的周长，可计算ABC的面积【详解】如图，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，OB，OC分别平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC

16、+SOAB=ABOD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案为27.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键18、 (，)【解析】试题解析：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB是等腰直角三角形，过B作BCx轴，垂足为C，BCO为等腰直角三角形，点A的坐标为（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（，），即当线段AB最短时，点B的坐标为（，）考点：一次函数综合题三、解答题

17、(共66分)19、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）当 t时，MNBC，CN【解析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AMAN，列方程即可得到结论【详解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN为底的等腰三角形，AMAN，即102tt，当t时，AMN 是以MN为底边的等腰三角形；（3）当MNAC时，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，当t时，MNBC，CN51【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等

18、是解答此题的关键20、1【解析】先作出三角形的高，然后求出高，利用三角形的面积公式进行计算【详解】如图，过点A作ADBC交BC于点D，设BD=x，则CD=14-x在RtABD中，AD2=AB2-BD2=152-x2，在RtACD中，AD2=AC2-CD2=132-（14-x）2，152-x2=132-（14-x）2，解得x=9，此时AD2=152-92=122，故AD=12，ABC的面积：BCAD14121【点睛】本题主要考查三角形面积的计算，熟记三角形面积公式是解题的关键21、见详解【分析】分别作出各点关于x轴的对称点和各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.【详解】如图，多边形在直角坐标系中

19、关于轴的对称图形是多边形ABCD;多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD.【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22、ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的长，进而得出答案【详解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出DC的长是解题关键23、（1）

20、22.5；（2）见解析【分析】（1）首先根据等腰直角三角形求出的度数，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和求出的度数，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于点F，首先根据等腰三角形三线合一得出CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，进一步可证明AFDCEB，则有BE=DF，则结论可证【详解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）证明：作AFCD交CD于点F，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5