2023届四川省南充市第五中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的A全等性B灵活性C稳定性D对称性2眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中

2、，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）下列说法正确的是（ ）A前年参加艺术类的学生比去年的多B去年参加体育类的学生比前年的多C去年参加益智类的学生比前年的多D不能确定参加艺术类的学生哪年多3如果与是同类项，则 （ ）ABCD4如图：若ABEACD，且AB6，AE2，则EC的长为（）A2B3C4D65如图,MON=600，且OA平分MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.A1B2C3D46下列运算正确的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b27用下

3、列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )ABCD8在，1.01001这些实数中，无理数有（ ）个A1B2C3D49已知，则的值是（ ）A18B16C14D1210若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）A12B10C8D6二、填空题(每小题3分,共24分)11若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则_.12如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是_13将二次根式化为最简二次根式_14若分式的值为0，则y的值等于_15若a是有理数，使得分式方程1无解，则另一个方程3的解为_16如图，

4、中，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、，已知，则_17若点在第二象限，且到原点的距离是5，则_18如图，等边ABC的边长为6，点P沿ABC的边从ABC运动，以AP为边作等边APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_三、解答题(共66分)19（10分）某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：图（1） 图（2）(1)甲班学生总数为_人，表格中的值为_；(2)甲班学生艺术赋分的平均分是_分；(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评

5、价等级为级的人数是多少？20（6分）如图，ABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).(1)在图中画出ABC关于y轴对称的ABC(不写画法)，并写出点A，B，C的坐标；(2)求ABC的面积.21（6分）苏科版数学八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m小刚同学测量的结果正确吗？为什

6、么？22（8分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，求：（1）的周长；（2）的面积23（8分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD 150，请写出p、q的关系式并证明；（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB 30，求OM的长 24（8分）如图，点E、F在BC上，B

7、E=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF25（10分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹在的条件下，和的数量关系为_证明你所发现的中的结论26（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A点到原点的距离是 ；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；（5）点D分别到x、y轴的距离是多少参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：

8、三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，故这样做是运用了三角形的稳定性故选：C2、D【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多故选D【点睛】本题考查了扇形统计图扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较3、C【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，列

9、出二元一次方程组，即可得出的值.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可【详解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故选：C【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键5、B【分析】根据垂线段最短得出当PQOM时，PQ的值最小，然后利用30角对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.【详解】当PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了垂线段以及

10、30角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【解析】分析：利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选C【详解】请在此输入详解！7、B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析【详解】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、2+23，能组成三角形，故此选项符合题意；C、2+2=4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D、5+

11、612，不能组成三角形，故此选项不合题意；故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8、C【分析】根据无理数的定义即可求解.【详解】在，1.01001这些实数中，无理数有，1.01001故选C.【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.9、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案【详解】故选：A【点睛】此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：10、B【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求

12、出m、n的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意得：，解得，设等腰的第三边长为a，恰好是等腰的两条边的边长，即，又是等腰三角形，则的周长为，故选：B【点睛】本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点，根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而求出c的值【详解】a、b满足(b1)1=0，a=3，b=1a、b、c为三角形的三边，8c11第三边c为偶数

13、，c=3故答案为：3【点睛】本题考查了三角形三边关系以及非负数的性质，解答本题的关键是求出a和b的值，此题难度不大12、【详解】在RtABD中，AB=4，AD=3，BD=5，由折叠的性质可得，ADEADE，AD=AD=3，AE=AE，AB=BD-AD=5-3=2，设AE=x，则AE=AE=x，BE=4-x，在RtABE中，x2+22=（4-x）2解得x=，即AE=考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理13、5【分析】首先将50分解为252，进而开平方得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键14、1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不

14、为零，进而得出答案【详解】根据题意，得且所以故答案是：1【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，注意：“分母不为零”这个条件不能少15、x1【分析】若a是有理数，使得分式方程1无解，即xa，把这个分式方程化为整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【详解】解：1，3x+9xa，分式方程1无解，xa，3a+90，a3，当a3时，另一个分式方程为3，解得，x1，经检验，x1是原方程的根故答案为：x1【点睛】本题主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解题的关键.16、1【分析】由中，得,结合正方形的面积公式，得+=，进而即可得到答案【详解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，

15、故答案是：1【点睛】本题主要考查勾股定理与正方形的面积，掌握勾股定理，是解题的关键17、-4【分析】根据点到原点的距离是5，即可列出关于a的方程，求出a值，再根据在第二象限，a0，取符合题意的a值即可【详解】点到原点的距离是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特点18、3或1【分析】如图，连接CP，BQ，由“SAS”可证ACPABQ，可得BQCP，可得点Q运动轨迹是AHB，分两种情况讨论，即可求解【详解】解：如图，连接CP，BQ，ABC，APQ是等边三角形，APAQPQ，ACAB，CAPBAQ60，ACPA

16、BQ(SAS)BQCP，当点P运动到点B时，点Q运动到点H，且BHBC6，当点P在AB上运动时，点Q在AH上运动，BPQ是等腰三角形，PQPB，APPB3AQ，点Q运动路线的长为3，当点P在BC上运动时，点Q在BH上运用，BPQ是等腰三角形，PQPB，BPBQ3，点Q运动路线的长为3+61，故答案为：3或1【点睛】本题考查了点的运动轨迹，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，确定点Q的运动轨迹是本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.【分析】（1）用B级的人数除以所占百分比即可得到甲班学生总数，用学生总数减去A，B，C级的人数可得到a的值；（2）根

17、据加权平均数的计算方法求解即可；（3）用3000乘以样本中A级所占的比例即可.【详解】解：（1）甲班学生总数为：2040%50（人），a501020155，故答案为：50，5；（2）甲班学生艺术赋分的平均分（分），故答案为：7.4；（3）（人），答：估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是600人.【点睛】本题考查了统计表与扇形统计图、求加权平均数以及样本估计总体，能够从统计表或统计图中获取有用信息是解题的关键.20、 (1)见解析，A(-2，4)，B(3，-2)，C(-3，1)；(2)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减

18、去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解【详解】解：（1）如图，A（-2，4），B（3，-2），C（-3，1）；（2）SABC=66-56-63-13，=36-15-9-，=【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21、小刚同学测量的结果正确，理由见解析.【分析】由勾股定理的逆定理证出BCP是直角三角形，BCP=90，得出ACB=90，再由勾股定理求出AB即可【详解】解：小刚同学测量的结果正确，理由如下：PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，ACPAPC9m，PC2+BC252+122169，PB2132169

19、，PC2+BC2PB2，BCP是直角三角形，BCP90，ACB90，AB15（m）【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键22、（1）18；（2）【分析】（1）由折叠性质结合角度判定ADE是等边三角形，然后即可求得其周长；（2）由（1）中得知CD，利用勾股定理得出AC，即可得出ACD的面积.【详解】（1）由折叠可得：又由折叠可得：是等边三角形，的周长为，（2）由（1）中得知，CD=3 ACD的面积为.【点睛】此题主要考查折叠的性质以及等边三角形的性质，熟练掌握，即可解题.23、 (1)2；(2)；(3)【分析】（1）根据“距离坐标”

20、的定义结合图形判断即可；（2）过M作MNCD于N，根据已知得出，求出MON60，根据含30度直角三角形的性质和勾股定理求出即可解决问题；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点，首先证明，求出，然后过作，交延长线于，根据含30度直角三角形的性质求出，再利用勾股定理求出EF即可【详解】解：（1）由题意可知，在直线CD上，且在点O的两侧各有一个，共2个，故答案为：2；（2）过作于，直线于，；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点，OEF是等边三角形，过作，交延长线于，在中，则，在中，【点睛】本题考查了轴对称的应用，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质等，正确理解题目中的新定义是解答本题的关键24、证明见解析.【解析】求出BF=CE，根据SAS推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形