天津市军粮城中学2022年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，给出下列结论：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正确的结论个数有 ( )A4个B3个C2个D1个2下列说法正确的是（）A带根号的数都是无理数B数轴上的每

2、一个点都表示一个有理数C一个正数只有一个平方根D实数的绝对值都不小于零32 可以表示为( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x24下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5若分式的值为零，则x的值为( )A3B3或-3C-3D06下列命题中，真命题是 （ ）A对顶角不一定相等B等腰三角形的三个角都相等C两直线平行，同旁内角相等D等腰三角形是轴对称图形7下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）ABCD820190等于（）A1B2C2019D09如图，在RtABC中，B=90，D是BC延长线上一点，ACD=130，则A等于（ ）A40B50C65D9010三角形边长分别为下列各数，其中

3、能围成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，711将100个数据分成-组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（ ）A0.24B0.26C24D2612在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.6二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，ACADBD，当B25时，则BAC的度数是_14如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=_度15计算_16若最简二次根式与能合并，则_17对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80

4、.590.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_人18如图，P为MBN内部一定点，PDBN，PD3，BD1过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作ACBN于点C，有3，则BEF面积的最小值是_三、解答题（共78分）19（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）并求出A1B1C1的面积20（8分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示根据

5、图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入21（8分）阅读下列 材料，并解答总题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母x+1，可设则=对于任意上述等式成立，解得，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为_； （2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=_22（10分）如图，中，点、分别在、上，且，.求的度数.23（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.

6、（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）24（10分）已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.25（12分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天(1)这项工程的规定时间是多少天

7、?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?26如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上（1）C点的坐标为 ；（2）作关于y轴的对称三角形；（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据已知条件证明AEFABC，从中找出对应角或对应边然后根据角之间的关系找相似，即可解答【详解】解：在ABC与AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BF

8、D=CAF综上可知：正确故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键2、D【分析】根据无理数的定义、数轴与有理数的关系、平方根的性质、绝对值的性质逐一判断即可【详解】A带根号的数不一定是无理数，故此选项错误；B数轴上的每一个点都表示一个实数，故此选项错误；C一个正数有2个平方根，故此选项错误；D实数的绝对值都不小于零，正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义、数轴与有理数的关系、平方根的性质、绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键3、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】B、原式,故B的结果不是

9、.C、原式,故C的结果不是.D、原式,故D的结果不是.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.4、C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、C【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零【详解】解：由题意得，解得，则x=-3故选C【点睛】本题考查分

10、式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成6、D【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题.故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.7、D【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两个都是相同的项，不

11、符合平方差公式的要求；B、不存在相同的项，不符合平方差公式的要求；C、两个都互为相反数的项，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的项，互为相反项是2a与-2a，符合平方差公式的要求故选：D【点睛】此题考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方8、A【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论【详解】20190等于1，故选A【点睛】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于19、A【详解】ACD=A+B，即130=A+90，解得A=40.故选A.【点睛】本题考查三角形的

12、一个外角等于与之不相邻的两个内角之和.10、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此选项符合题意；C、42+5262，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、52+6272，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；故选B.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可11、A【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率频数总数进行计算【详解】解：根据

13、表格中的数据，得第组的频数为100（481211873）1，所以其频率为11000.1故选：A【点睛】本题考查频数、频率的计算方法用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率频数总数12、D【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练

14、掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大二、填空题（每题4分，共24分）13、105【分析】由在ABC中，ACADBD，B25，根据等腰三角形的性质，即可求得ADC的度数，接着求得C的度数，然后根据三角形内角和定理可得BAC的度数【详解】解：ADBD，BADB25，ADCB+BAD25+2550，ADAC，CADC50，BAC180BC1802550105，故答案为105【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键14、120【分析】根基三角形全等的性质得到C=C=24，再根据三角形的内角和定理求出答案.【详解】，C=C=2

15、4，A+B+C=180，A=36，B=120，故答案为：120.【点睛】此题考查三角形全等的性质定理：全等三角形的对应角相等，三角形的内角和定理.15、【分析】根据同底数幂的乘法运算法则把改写成，再根据积的乘方进行运算即可.【详解】，=.故答案为：.【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.16、4【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【详解】解：根据题意得，移项合并：，故答案为：4.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键17、1【分析】利用数据的总数=该组的频数该组的频率解答即可【详解

16、】解：该班级的人数为：100.21故答案为：1【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握数据的总数与频数、频率的关系是解题的关键18、24【分析】如图，作EHBN交BN于点H，先证得BHEBCA，然后设BH=t，进而得到EH=3t，HD= 1-t，同理得FPDFEH，求得，进而求得，最后根据，令，得到【详解】解：如图，作EHBN交BN于点H，ACBN，EH/AC， BHEBCA，设BH=t，则EH=3t，HD=BD-BH=1-t又PDBN，EH/PD，FPDFEH，又解得：，令，则，而，BEF面积的最小值是24，故答案为：24.【点睛】本题考查相似三角形的性质与判定综合问题，解题的关键是根据相似三

17、角形的性质构建各边的关系，以及用换元法思想求代数式的最值三、解答题（共78分）19、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）A1B1C1面积为【分析】（1）先作点A、B、C关于x轴对称的点坐标，然后连接即可；（2）根据割补法直接进行求解即可【详解】解：（1）如图A1B1C1就是所求图形点C1（-1，2）（2）由（1）可得： 【点睛】本题主要考查平面直角坐标中图形的平移，关键是把图形的平移转化为特殊点的平移，进而根据割补法求解三角形面积即可20、（1）；（2）【分析】（1）用待定系数法，列二元一次方程组，可得一次函数关系式；（2）将x=1.2代入（1）中求得的函数关系式，可得12月份提成收入【详

18、解】（1）设营业员月提成收入y与每月销售量x的函数关系式为：y=kx+b，将(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，y=800 x+600（x0）；（2）当x=1.2时，y=8001.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入为1560元【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的待定系数法，是解题的关键21、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（2）仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，根据整除运

19、算解答；【详解】解：（1）由分母x-1，可设x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b则x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b对于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案为：x+7+（2）由分母x-3，可设2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b则2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b对于任意x上述等式成立，解得拆分成2x+11+整数使分式的值为整数，为整数，则满足条件的整数x=4、16、2、-10，故答案为：4、16、2、-10；【点睛】本题考查的是分式的混

20、合运算，掌握多项式乘多项式的运算法则、二元一次方程组的解法，读懂材料掌握方法是解题的关键22、65【分析】根据等腰三角形的性质得到，再证明，得到，再根据三角形额内角和与平角的性质即可求解.【详解】由题意：，有又，又，【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质.23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用轴对称的性质找出A1、B1、C1关于y轴对称点，再依次连接即可；（2）作点C关于x轴的对称点C2，连接B1C2，与x轴交点即为P.【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所作图形，其中C1的坐标为（-4，4）；（2）如图点P即为所作点.【

21、点睛】本题考查了作图轴对称，最短路径问题，解题的关键在于利用轴对称的性质作出最短路径.24、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函数的图象经过点，得到：b=-3k-4，即，结合条件，得到：k0且-3k-40，进而求出k的范围；（3）同（2）求出一次函数解析式为：，把，代入一次函数解析式，得到，消去k，得到m关于n的表达式，进而即可得到n的范围.【详解】（1）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，函数图象经过原点，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=