2022-2023学年四川省泸县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定2三角形的三边长可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，133下列运算中，错误的是( )ABCD4如图，在中，点、分别在边、上，点是边上一动点，当的值最小时，则为

2、（ ）ABCD5下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD6下列四个分式方程中无解的是（ ）ABCD7因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的结果为（）A4（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y28如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A4cmB6cmC8cmD以上都不对9将100个数据分成-组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（ ）A0.24B0.26C24D2610一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定

3、二、填空题(每小题3分,共24分)11一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_12在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，则_132019220202018_14一次函数y=kx3的图象经过点（-1，3），则k=_15在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_16如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_分米（结果保留根号）17已知是一个完全平方式，则的值是_18在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计

4、图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为_ 人三、解答题(共66分)19（10分）如图，AD是ABC的中线，ABAC13，BC10，求AD长20（6分）如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接请在图中找出与全等的三角形，并说明理由21（6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB求证：AECE22（8分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求绿化的面积（用含a、b的代数式表示）（2）当a2，b4时，求绿化

5、的面积23（8分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解例如：利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）分解因式；（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由24（8分）如图，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度数25（10分）因式分解（x2+4y2）216x2y226（10分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持

6、续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：根据调查的信息分析：（1）补全条形统计图；（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_；（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表答对题数（道）78910学生数（人）231025参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把y1,y2求出即可比较【详解】点，都在直线上，y1=-54+4=

7、-16，y2=-5（-5）+4=29故选B【点睛】此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义2、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出答案在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A.2，11，13中，2+1113，不合题意；B.5，12，7中，5+712，不合题意；C.5，5，11中，5+511，不合题意；D.5，12，13中，5+1213，能组成三角形；故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于

8、第三边3、D【解析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非1的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非1的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以11，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为14、B【分析】延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.最后根据直角三角形的边角关系求解即可【详

9、解】如图，延长至点，使，过点作于点，交于点，则此时的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故选B.【点睛】本题考查了最短路径问题，涉及到最短路径问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，因此利用轴对称找到对称点是解题的关键5、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形6、D【分析】分别把四个分式方程解出来并检验是否为分式方程的增根，即可得出答案【详解】A中，解得 ，经检

10、验，是原分式方程的解，故不符合题意；B中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；C中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；D中，解得 ，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解，故符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并检验是否为分式方程的增根是解题的关键7、D【分析】利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：原式（x+y）（xy）1，（x+yx+y）1，4y1，故选：D【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式a11abb1（ab）18、B【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CDDE，根据全等三角形对应边相

11、等可得ACAE, 求出DEB的周长AB【详解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得DEB的周长BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周长为6cm故选：B【点睛】角平分线上的点到角的两边的距离相等与根据HL证明全等，等量代换理清逻辑。9、A【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率频数总数进行计算【详解】解：根据表格中的数据，得第组的频数为100（481211873）1，所以其频率为11000.1故选：A【点睛】本题考查频数、频率的计算方法

12、用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率频数总数10、A【分析】直接利用一次函数的性质即可得出答案【详解】在一次函数中， ，y随着x的增大而增大 ，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、4或【详解】解：当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或12、110【分析】根据已知可得PBC=PCB，点在的角平分线上，从而得出PBC=PCB=ABP，再根据三角形的内角和定理可得出答案【详解】解：根据题意画出图形点

13、它到、两点的距离相等，PB=PC， PBC=PCB， 点到、的距离也相等BP是ABC的角平分线，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案为：110【点睛】此题主要考查了角平分线的判定、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，正确得出PBC=PCB=ABP是解题关键13、1【分析】先观察式子，将20202018变为（2019+1）（2019-1），然后利用平方差公式计算即可【详解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-

14、20192+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了用平方差公式进行简便计算，熟悉公式特点是解题关键14、-6【详解】解：把点代入得，解得故答案为:15、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可【详解】若BC为直角边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC为斜边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm故答案为：cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解16、【分析】有三种展开方式，一种是正面和右侧面展开如图（1），一种是正面和上面展开如图（2），另外一种是底面

15、和右侧面展开如图（3），分别根据勾股定理求AB的长度即可判断【详解】正面和右侧面展开如图（1）根据勾股定理；正面和上面展开如图（2） 根据勾股定理；底面和右侧面展开如图（3）根据勾股定理；最短的路径是分米故答案为【点睛】本题考察了几何图形的展开图形，勾股定理的实际应用，容易漏掉正面和上面的展开图是本题的易错点，在做题的过程中要注意考虑全面17、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即为完全平方式）即可确定k的值.【详解】解：因为是一个完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案为：12或12.【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的概念是解题的关键，解题时注

16、意分类讨论.18、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.三、解答题(共66分)19、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性质求得AD的长度即可【详解】解：ABAC13，BC10，AD是中线，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰三角形的性质求出

17、BD的长是解此题的关键20、ACDBCE，理由见解析【分析】由题意根据全等三角形的判定与性质结合等边三角形的性质从而证明ACDBCE即可.【详解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，BCE=180-ECD=120，ACD=180-ACB=120，BCE=ACD，在ACD和BCE中，ACDBCE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，解答时结合等边三角形的性质的运用证明三角形全等是解答的关键21、证明见解析【分析】由题干给出的信息根据AAS可以证明，从而可以证明AE=CE.【详解】证明： FCAB， A=ECF，ADE=C

18、EF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【点睛】本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握相关方法是解题关键.22、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米【分析】（1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系，然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；（2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.【详解】解：（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2a22abb2（5a2+3ab）平方米答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a2，b4时，原式20+2444（平方米）答：绿化面积是44平方米【点睛】本题考查了

19、多项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值，弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.23、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）根据题意，先将原多项式分组，分别因式分解后再利用提公因式法因式分解即可；（2）先将等式左侧因式分解，再根据两式相乘等于0，则至少有一个式子的值为0和三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：（1）=（2）是等腰三角形，理由如下a，b，c是ABC的三边是等腰三角形【点睛】此题考查的是用分组法因式分解和因式分解的应用，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键24、D=45；AED=70；BFE=115【解析】根据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得AED=A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BFE=D+AED【详解】DCBC，DBC=45，D=90DBC=9045=45；ABBC，DCBC，ABDC，AED=A=70；在DEF中，BFE=D+AED=45+70=115【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键25、（x1y）1（x+1y）1【分析】直接利用平