2022年陕西省铜川市数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍ABCD2尺规作图作的

2、平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASASBASACAASDSSS3如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）ABCD4已知：2m1，2n3，则2m+n（ ）A2B3C4D65如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是（ ）A70B80C65D606计算：（ ）A1BC4D7说明命题“若a2b2，则ab”是假命题，举反例正确的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b2

3、8王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人9据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人将55.96用四舍五入法精确到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D5610如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为()A32B33C34D35二、填空题(每小题3分,共24分)11在-2，0中，是无理数有_个12据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳

4、米（即为0.000 000 01米）量级的超高精度导电线路，将0.000 000 01用科学记数法表示应为_13甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_；14如图，已知，若以“SAS”为依据判定，还需添加的一个直接条件是_15点P(3，-4)到 x 轴的距离是_16函数中，自变量x的取值范围是_17如图，在中，分别是，的中点，在的延长线上，则四边形的周长是_18已知，则_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，平分（1）

5、若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点若，则_；猜想与、之间的数量关系，并给出证明（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系20（6分）如图，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于点D,PEBC 于点E，求证：PD = PE. 21（6分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格22（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机

6、，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？23（8分）如图，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于点DDEAB于点E，且AB=6 cm求BDE的周长 24（8分）如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，ABC是通过A1B1C1旋转得到（1）在图中标出旋转中心点O；（1）画出ABC向下

7、平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的A1B1C125（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，且满足，点在直线的左侧，且（1）求的值；（2）若点在轴上，求点的坐标；（3）若为直角三角形，求点的坐标26（10分）探索与证明：（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，使得，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】本题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题【详解】解：

8、设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y则10my=（m3）x故选：C【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率工作时间=工作总量2、D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得OCPODP故选D3、C【分析】根据等边三角形的性质得出ABBC，ABCC60，证ABEBCD，推出BAECBD，根据三角形的外角性质推出A

9、PDBAEABDABC60，同理其它情况也是APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出APDABC90，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，故可求解.【详解】ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四边形时，APD90=，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，正九边形中，的度=故选C.【点睛】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性

10、质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键4、B【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故选：B【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键5、A【详解】解：如图，直线l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故选A6、A【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键7、D【分析】反例就是满足命题的题设，但不能由它得到结论【详解

11、】解：当a3，b2时，满足a2b2，而不满足ab，所以a3，b2可作为命题“若ab，则a2b2”是假命题的反例故选：D【点睛】本题考查命题题意定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8、A【解析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量频率，得本班A型血的人数是：400.4 =16（人）故选A9、B【分析】把55.96精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可【详解】将55.96用四舍五入法精确到十分位的近似数是56.2故选：B【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一位，即对下

12、一位的数字进行四舍五入这里对百分位的6入了后，十分位的是9，满了22后要进210、C【分析】由图可看出本题的等量关系：小长方形的长2=小长方形的宽5；小长方形的长+宽=7，据此可以列出方程组求解【详解】设小长方形的长为x，宽为y由图可知，解得所以长方形ABCD的长为10，宽为7，长方形ABCD的周长为2（10+7）=34，故选C【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：含的，一

13、些有规律的数，开方开不尽的根式12、【分析】科学计数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到1的后面，所以=1【详解】0.000 000 01= 故答案为【点睛】本题考查的知识点是用科学计数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学计数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响13、【分析】根据“甲、乙两种商品原来的单价和为1元”可得出方程为x+y=1根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价之和比原来的单价和提高了20%”，可得出方程为，联立即可列出方

14、程组【详解】解：根据题意可列方程组：，故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的应用根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组14、AB=BC【解析】利用公共边BD以及ABD=CBD，依据两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，即可得到需要的条件【详解】如图，在ABD与CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB时，可以根据SAS判定ABDCBD，故答案为AB=CB【点睛】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL15、4【解析】试题解析：根据点与坐标系的

15、关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，4）到x轴的距离是4.16、x1【分析】根据分母不等于0，可以求出x的范围；【详解】解：（1）x-10，解得：x1；故答案是：x1，【点睛】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负17、1【分析】根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE的长，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长【详解】解：在RtABC中，AC=

16、6，AB=8，BC=10，E是BC的中点，AE=BE=5，BAE=B，FDA=B，FDA=BAE，DFAE，D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，DE=AC=3，四边形AEDF是平行四边形四边形AEDF的周长=2（3+5）=1故答案为：1【点睛】本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键18、1【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可【详解】解：且，原式= 故答案为1:【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题

17、(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）先根据三角形的内角和定理求得的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出的度数，进一步求得的度数；（2）根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系；（3）同（1）（2）的思路即可得出结论.【详解】（1），AD平分PEAD；数量关系：，理由如下：设AD平分PEAD；（2），如下图：设AD平分PEAD.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线定理以及角的和差倍分计算，熟练掌握相关角的计算是解决本题的关键.20、详见解析.【解析】根据OC平分AOB，得到AOC=BOC，证得AOC BOC，根据全等三角形的性质

18、得到ACO=BCO，根据角平分线的性质即可得到结论【详解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，AOC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键21、每套三国演义的价格为80元【分析】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，根据等量关系“3200元购买三国演义的套数=用2400元购买西游记套数的2倍”，列方程进行求解即可.【详解】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，由题意，得，解得，

19、经检验，是原方程的解，且符合题意，所以，原分式方程的解为，答：每套三国演义的价格为80元【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.注意分式方程要进行检验.22、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元【分析】（1）直接利用今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，分别得出方程求出答案；（2）根据题意表示出总费用进而利用一次函数增减性得出答案【详解】解：（1）设每套型一体机的价格为万元，每套型一体机的价格为万元.由题意可得，解得，答：每套型一体机的价格

20、是万元，型一体机的价格是万元；（2）设该市还需要投入万元，随的增大而减小.，当时，有最小值，答：该市至少还需要投入万元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用、一次函数的应用，正确找出等量关系是解题关键23、6cm【分析】本题易证RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，则BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【详解】解：根据题意能求出BDE的周长C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周长=DE

21、+DB+EB=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周长=6cm【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，对应边相等，正确证明RtADCRtADE是解题关键24、（1）答案见解析；（1）答案见解析【分析】（1）连接A A1，BB1，作线段AA1，BB1的垂直平分线交于点O，点O即为所求（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，顺次连接即可【详解】（1）如图，点O即为所求（1）如图，A1B1C1即为所求【点睛】此题主要考查旋转与平移的作图，解题的根据是熟知旋转中心的定义25、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）将利用完全平方公式变形

22、得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根据得到OP=OB=1，即可得到点P的坐标；（3）由可分两种情况求使为直角三角形，当ABP90时，当BAP90时，利用等腰三角形的性质证明三角形全等，由此得到点P的坐标.【详解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1点P在直线 AB 的左侧，且在 x 轴上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如图，当ABP90时，BAP15，APBBAP15.ABPB .过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AA