2022-2023学年山东省沾化县数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1能说明命题“对于任何实数a，a2a”是假命题的一个反例可以是（）ABCD2下列命题中是真命题的是（ ）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B这组数据0，2，

2、3，3，4，6的方差是2.1C一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D如果的平均数是，那么3若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5B6C7D84下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形5如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20B24C32D486如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上以上结论正确的有（）个A1B2C3D47下列逆命题是真

3、命题的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是内错角C有三个角是60的三角形是等边三角形D全等三角形的对应角相等8如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE9如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：；，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个A1个B2个C3个D4个10下列运算正确的是( )ABCD11在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）ABCD12如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，

4、此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cmA9B10C18D20二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，ACB90，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B_14用科学记数法表示：0.00000036= 15如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若1=40，则2=_度16如果方程有增根，那么_17已知 ，则代数式 的值等于_18甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩

5、的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_(填甲或乙)三、解答题（共78分）19（8分）特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：4743=2021，6169=4209.（1）请你直接写出8387的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100 x(x+1)

6、+yz. （3）9999199999=_（直接填结果）20（8分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30的锐角所对的直角边是斜边的一半，如图(1)，RtABC中，C=90，A=30，则BC=AB请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DEAC，DF交射线AC于点G(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；(2)当DFAB时，求AD的长及BDF的面积；(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情

7、况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由21（8分）已知：如图所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E（1）求证：DE=BD+CE（2）如果过点A的直线经过BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）22（10分）如图，已知函数yx+1和yax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，（1）关于x，y的方程组 的解是 ；（2）a ；（3）求出函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积23（10分）有一块四边形土地 ABCD(如图），B = 90，AB =

8、4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求该四边形地的面积24（10分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x2x3x3x3，常数项为：45(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次项为-3x请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_(2)(x

9、+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a2021，则a2020=_25（12分）计算：（x+3）（x4）x（x+2）526甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时，用了_ h. 开挖6h时甲队比乙队多挖了_ m; (2)请你求出: 甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在的

10、时段内，y与x之间的函数关系式；(3)当x 为何值时，甲、 乙两队在 施工过程中所挖河渠的长度相等?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可【详解】解：当a=0.2时，a2=0.04， a2a， 故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键2、D【分析】根据中位数的概念、方差的计算公式、方差的性质判断【详解】解：A、中位数是一组数据中最中间的一个数或最中间的两个数的平均数，本选项说法是假命题；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，则本选项说法是假

11、命题；C、一组数据的标准差越大，这组数据就越不稳定，本选项说法是假命题；D、如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命题；故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3、A【详解】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则42c4+2，2c6，5符合条件；故选A4、C【分析】根据三角形稳定性即可得答案.【详解】

12、三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；而四边形不具有稳定性，易于变形.四个选项中，只有C选项是三角形，其他三个选项均为四边形，故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是三角形稳定性.5、B【解析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AFD和CFE的周长的和【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等6、C【详解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，

13、ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，点D在BAC的平分线上根据已知条件无法证明AF=FB.综上可知，正确，错误，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，不重不漏7、C【分析】先写出各选项的逆命题，然后逐一判断即可得出结论【详解】A 如果x=y，那么x2=y2的逆命题为：如果x2=y2，那么x=y,是假命题，故A选项不符合题意；B 相等的角是内错角的逆命题为：内错角相等,是假命题，故B选项不符合题意；C 有三个角是60的三角形是等边

14、三角形的逆命题为：等边三角形的三个角都是60，是真命题，故C选项符合题意；D 全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的两个三角形全等,是假命题，故D选项不符合题意；故选C【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题和判断逆命题的真假，掌握平方的意义、等边三角形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键8、B【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【详解】当D=B时， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考点：全等三角形的判定与性质9、A【分析】由旋转的性质即可判定结论错误，无法判定，通过等角转换即可判定正确.【详解】由旋转的性质，得AC=CD，ACAD，此结论错

15、误；由题意无法得到，此结论错误；由旋转的性质，得BC=EC，BCDE，此结论错误；由旋转的性质，得ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此结论正确；故选：A.【点睛】此题主要考查旋转的性质，熟练掌握，即可解题.10、C【分析】由负整数指数幂的运算法则可以得到答案【详解】解：所以A，B，D错误；C正确故选C【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算，熟悉负整数指数幂的运算法则是关键11、D【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可【详解】

16、解：在中,画出边上的高,即是过点作边的垂线段,正确的是D故选D【点睛】本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键.12、C【分析】将容器侧面展开，建立A关于上边沿的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度为最短路径15，构造直角三角形，依据勾股定理可以求出底面周长的一半，乘以2即为所求【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点，连接，则即为最短距离，根据题意：，所以底面圆的周长为92=18cm.故选：C【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、45或30【分析】先确定CDF是

17、等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可【详解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，设DAEx，由对称性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分类如下：当DEDB时，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此时B2x45；见图形（1），说明：图中AD应平分CAB当BDBE时，则B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此时B（1804x

18、）30图形（2）说明：CAB60，CAD22.5DEBE时，则B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程无解DEBE不成立综上所述，B45或30故答案为：45或30【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用14、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法

19、表示较小的数15、1【解析】先根据互余计算出3=90-40=50，再根据平行线的性质由ab得到2=180-3=1【详解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补16、-1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，把代入整式方程求出m的值即可【详解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案为【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17、【解析】分析：将所求代数式变形为： 代入求值即可.详解

20、：原式 故答案为点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.18、乙【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，即可得出结论【详解】解：它们的数学测试成绩较稳定的是乙故答案为：乙【点睛】此题考查的是方差的意义，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）7221；（2）100 x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的归纳总结代入数据，即可得出结论；利用上面总结的结论套入数据表示出该两个两位数的成绩，在将等式展开合并同类项得出左边=右边，从而证明结论成立直接运算即可.【详解】(1)83和87满足题

21、中的条件，即十位数都是8,83,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，8387=1008（8+1）+37=7200+21=7221.答案为：7221. (2) 这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,因而有：(10 x+y)(10 x+z)=100 x2+10 xz+10 xy+yz =100 x2+10 x(y+z)+yz,=100 x2+100 x+yz,=100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=1009999（9999+1）+19=9999000

22、000+9=9999000009.【点睛】通过阅读题干掌握题中所给信息得出推理方法，然后通过多项式的展开式得出答案.学生应熟练掌握归纳推理的数学思想.20、（1）AE =；（2）AD=2，SBDF=8；（3）不变，理由见解析【分析】（1）根据D为AB的中点，求出AD的长，在RtADE中，利用30所对的直角边等于斜边的一半求出AE的长即可；（2）根据题意得到设AD=CF=x，表示出BD与BF，在RtBDF中，利用30所对的直角边等于斜边的一半得到BF=2BD，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出BD与BF的长，利用勾股定理求出DF的长，即可确定出BDF的面积；（3）不变，理由如下，如

23、图，过F作FMAG延长线于M，由AD=CF，且ABC为等边三角形，利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义得到DE=FM，以及AE=CM，利用AAS得到DEG与FMC全等，利用全等三角形对应边相等得到EG=MG，根据AC=AE+EC，等量代换即可得证【详解】解：（1）当D为AB中点时，AD=BD=AB=3，在RtADE中，A=60，ADE=30，AE=AD=；（2）设AD=x，CF=x，则BD=6-x，BF=6+x，B=60，BDF=90，F=30，即BF=2BD，6+x=2(6-x)，解得：x=2，即AD=2，BD=4，BF=8，根据勾股定理得：DF=4，SBDF=44=8；（3）不变，理由如

24、下，如图，过F作FMAG延长线于M，ABC为等边三角形，A=ACB=FCM=60，在RtADE和RtFCM中，RtADERtFCM，DE=FM，AE=CM，在DEG和FMG，DEGFMG，GE=GM，AC=AE+EC=CM+CE=GE+GM=2GE【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及含30直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键21、（1）见解析；（2）上述结论不成立【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明，得出对应边相等 由 即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出 由AAS证明，得出对应边相等由 之间的和

25、差关系，即可得出结论试题解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，B

26、AD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.22、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出点P为（1，2），再把P点代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根据yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），即可得到这两个交点之间的距离，再根据三角形的面积公式，即可解答.【详解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函数yx+1和yax+3的图象交于点P（1，2），即x1，y2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组 的解是 故答案为；

27、（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案为1；（3）函数yx+1与x轴的交点为（1，0），yx+3与x轴的交点为（3，0），这两个交点之间的距离为3（1）2，P（1，2），函数yx+1和yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为：222【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程，解题关键在于把已知点代入解析式求解.23、【分析】连接AC根据勾股定理求得AC的长，从而根据勾股定理的逆定理发现ADC是直角三角形，就可求得该四边形的面积【详解】连接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四边形ABCD()【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识点，能求出ACD=90是解此题的关键24、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【分析】（1）求一次项系数，用每个括号中一次项的系数分别与另外两个括号中的常数项相乘，最后积相加即可得出结论（2）求二次项系数，还有未知数的项有x、2x、5x，选出其中两个与另一个括号内的