2023届河南省宝丰数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题

2、数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，152如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=110，则EAF为（）A35B40C45D503如图，ABEACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）A2B3C4D54如图，点在线段上，点在线段上，则的长度为()ABCD无法确定5在实数0、中，无理数有( )个A1B2C3D46如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是（ ）AHLBSASCAASDSSS7如图，数轴上的

3、A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D8如图，ABDE，CED31，ABC70C的度数是（ ）A28B31C39D429若分式有意义，则a满足的条件是（）Aa1的实数Ba为任意实数Ca1或1的实数Da=110，则下列不等式成立的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_cm212已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是_13若分式的值为0，则x的值是_14如果实数，满足方程组，那么代数

4、式的值为_15计算：_16如图，点E为BAD和BCD平分线的交点，且B40，D30，则E_17把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：每本字典的厚度为5cm；桌子高为90cm；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1其中说法正确的有_18因式分解：3xy6y=_三、解答题(共66分)19（10分）先化简再求值，其中x=-120（6分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行

5、了改造，铺设草油路面铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？21（6分）已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E(1)直线CD的函数表达式为_；(直接写出结果)(2)在x轴上求一点P使PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点

6、P的坐标(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ点Q是否存在某个位置，将BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）已知，在中，如图，点为上的点，若（1）当时，求的度数；（2）当时，求的长；（3）当，时，求23（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；（2）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（3）写出C的度数24（8分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且（1）求证：（2）若，求的度数

7、.25（10分）（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形中，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；（模型应用）（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.26（10分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，

8、为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.2、B【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出C+B=70，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，FB=FA，根据等腰三角形的性质得到EAC=C，FAB=B，计算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，EC=EA，FB=FA，EAC=C，FAB=B，EAC+F

9、AB=70，EAF=40，故选B考点：线段垂直平分线的性质3、B【分析】根据ABEACF，可得三角形对应边相等，由EC=AC-AE即可求得答案【详解】解：ABEACF，AB5，AE2，ABAC5，EC=AC-AE=5-2=3，故选：B【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键4、C【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.【详解】解：，.故选：C.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.5、C【分析】根据无理数的定义即可得【详解】在这些实数中，无理数为，共有3个，故选

10、：C【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键6、A【分析】利用判定方法“HL”证明RtOMP和RtONP全等，进而得出答案【详解】解：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），MOP=NOP，OP是AOB的平分线故选择：A.【点睛】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键7、B【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.8、C【分析】先根据平行线的性质求出CFD的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论

11、【详解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CFD=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键9、A【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】解：分式有意义，a10，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了分式的意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.10、D【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：，故A错误；不一定成立，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选择：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质.二、填空题(每小

12、题3分,共24分)11、1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，是的中点，且，即阴影部分的面积为故答案为1【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍12、【解析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可【详解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【点睛】考查了非负数的性

13、质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系13、1【分析】直接利用分式为零的条件分析得出答案【详解】分式的值为0，x11x0，且x0，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键14、1【详解】原式，方程组的解为，当，时，原式15、【分析】根据二次根式乘法法则以及零指数幂的意义先算乘法，然后把积进行相减即可.【详解】解：原式=-41=-=故答案.【点睛】本题考查了二次根式乘法法则和零指数幂的意义.二次根式乘法法则：两个算数平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.零指数幂的意义：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1.16、35【分

14、析】根据两个三角形的有一对对顶角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，两式相加后，再根据角平分线的定义可得结论【详解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案为：35；【点睛】此题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握角平分线的定义和等量代换是解决问题的关键17、【分析】设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可【详解】解：设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为y

15、cm，根据题意， ，解得：，则每本字典的厚度为5cm，故正确；桌子的高度为1cm，故错误；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：1+115=140cm，故错误；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+1，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一次函数的应用能力，解题的关键是根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度18、3y（x2）【分析】直接提取公因式进而分解因式即可【详解】解：3xy6y=3y（x2）故答案为：3y（x2）【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键三、解答题(共66分)19、【解析】原式当

16、时，原式20、（1）80；（2）1【解析】（1）设原计划每天铺设路面米，则提高工作效率后每天完成（1+25%）x米，根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间，根据题意再计算总工资即可.【详解】（1）设原计划每天铺设路面米，根据题意可得：解得：检验：是原方程的解且符合题意， 答：原计划每天铺设路面80米原来工作400805（天）（2）后来工作（天）共支付工人工资：15005+1500（1+20%）8=1（元）答：共支付工

17、人工资1元【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系，由等量关系列出方程是解决本题的关键21、 (1)y=3x-6；(2)点P的坐标为(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，点Q的坐标为(，)【分析】(1)求出D的坐标，即可求解；(2)分PA=PD、当PA=AD、DP=AD三种情况，分别求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【详解】解：(1)将点D的横坐标为4代入一次函数y=x+3表达式，解得：y=6，即点D的坐标为(4，6)，将点C、D的坐标代入一次函数表达式y=kx+b得： 解得： 故答案为y=3x-6；(2)当PA=PD时，点B是AD

18、的中点，故：过点B且垂直于AD的直线方程为：y=-x+3，令y=0，则x=，即点P的坐标为(，0)；当PA=AD时，AD= =10，故点P的坐标为(6，0)或(-14，0)；当DP=AD时，同理可得：点P的坐标为(12，0)；故点P的坐标为(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)设翻转后点D落在y轴上的点为D，设点Q的坐标为(x，3x-6)，则：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故点D的坐标为(0，-2)，DQ2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故点Q的坐标为(，)【点睛】本题考查的是一次函数的综合运用，涉及到图象

19、翻折、勾股定理运用等知识点，其中(2)要分类讨论，避免遗漏22、（1）CAD55；（2） ；（3）SABC16【分析】（1）通过同角的余角相等，解得；（2）通过勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积公式求出AD的长；（3）通过等腰直角三角形的性质求出BC和AD的长度，即可求出ABC的面积【详解】（1） （2）在中，根据勾股定理得 解得（3）， 是等腰直角三角形AD垂直平分BC， ， 【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握同角的余角相等、勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根据坐标

20、确定位置即可；（2）首先确定A，B，C关于x轴对称的点的位置，再连结即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理进行计算即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）（3）CB222+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【点睛】本题主要考查了作图轴对称变换，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握画轴对称图形的方法是解答本题的关键24、（1）证明见详解；（2）130【分析】（1）由，得AD=BC，根据AAS可证明；（2）根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质，即可得到答案.【详解】（1）点A、C、D、B在同一条直线上，

21、AC+CD=BD+CD，即AD=BC，在与中， (AAS)（2），.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，熟练掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键.25、（1）见解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根据ABC为等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）过点B作BCAB，交l2于C，过C作CDy轴于D，根据CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后运用待定系数法求直线l2的函数表达式；（3）根据APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D是直线y2x6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x6），分别根据ADEDPF，得出AEDF，据此列出方程进行求解即可【详解】解：（1）证明：ABC为等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD与CBE中，（AAS）；（2）如图2，过点B作BCAB，交l2于C，过C作CDy轴于D，BAC45，ABC为等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直线l