考试质量分析有关知识

1、PAGE PAGE 12学科考试质量分析有关知识凤山县教研室中教组 韦仕球一、试题的难度度对试卷评价的基基本内容是对对试题的定量量测量和定性性分析。定量量测量涉及两两个重要指标标，即难度和和区分度。试题的难度通俗俗地解析为是是指试题或试试卷的难易程程度，是考生生对试题或试试卷是否适应应的指标，也也称为得分率率或通过率。试试题太难了，好好生与差生都都做不出来，表表明考生对试试题不适应。试试题太容易了了，好生与差差生得分都差差不多，也是是一种不适应应。因为在一一个考生集体体里总有上中中下各种水平平的学生，所所以试题太难难或试题太容容易都无法反反映学生的实实际水平。在在通常考试中中难度以适中中为宜（

2、试题题难度在0.30.7之间间，整卷难度度在0.50.6之间间为佳）。难难度值计算公公式如下： 客观题的难难度客观题作答的结结果只有两种种情况，即对对与错，答对对者得满分，答答错者得零分分，根据客观观题这一特点点，计算其难难度有两种方方法。1.基本公式法法基本公式是建立立在经典的真真分数理论基基楚上的，用用某题的通过过人数（答对对数）K与参参加考试的总人数数N的比值作作为难度值PP，所以，难难度值的基本本公式是： （*1）其中，表示难度度，表示考生生数，表示答答对某题的人人数。这个计算公式表表明，越大，在在不变的前提提下，越大，表表明难度越小小。由此可知，00，1。例如，在一次考考试中，某一一

3、选择题全班班有38人答答对，20人人答错，求这这个题目的难难度。，。所以，这个选择择题的难度是是不大的题。2.两端分组法法两端分组法是计计算难度值的的一种简便方方法。它适用用于大规模考考试的不太严严格的计算。具体做法是：将大样本从总分分最高分到总总分最低分按按顺序排成一一列；把处在最前列的的27%作为为高分组，最最后列的277%为低分组组；分别求出高分组组对某题的答答对人数H和和低分组对该该题的答对人人数L；分别求出高分组组对某题的通通过率PH和低分组对该该题的通过率率PL；将和分别代入计计算。例如，某次大型型考试，对样样本容量为2252进行测测量，已知最最高分组中有有42人答对对某题，低分分

4、组有24人人答对该题，求求某题的难度度值。高分组人数；225227%=668。高分组的通过率率：PH= eq f(42,68) =0.622.低分组的通过率率：PL= eq f(24,68) =0.335。 PP = eq f(PH+PL,2) = eq f(0.62+0.35,2) =0.449。 公式P = eq f(PH+PL,2) 可以以简化为P = eq f(H+L,N) （N为高分分组与低分组组人数和）。上例，H=422，L=244，N=688+68=1136P = eq f(H+L,N) = P = eq f(42+24,1336) =00.49。主观题的难度度主观性试题难度度计

5、算公式是是：P = eq f(o(X,sup6(),W) 。 （*2） 其中，P表示难难度，W表示示某题（卷）的的满分值， eq o(X,sup6() 表表示考生在该该题得分的平平均分。从公公式中可以看看出，难度也也就是平常俗俗称的通过率率或得分率。例如，20022年河池地区区初中升高中中考试，为了了解考生的答答题情况，随随机抽取了3330份数学学试卷（随机机抽取11袋袋试卷），进进行抽样分析析，结果如下下：题号2425262728满分值W108101212平均分 eq o(X,sup6() 4.554.985.426.052.62难度值P0.450.620.540.500.22二、试题的区分

6、分度试题的区分度是是指某题对不同水水平不同层次次的考生，获得符合各各自实际的分分数，以此区区分他们的不不同等级。试题区分度主要要功能在于准准确地区分不不同程度的学学生。如果考考生实际学习习水平和能力力水平较高，本本题的得分较较高，考生实实际学习水平平和能力水平平较低，本题题的得分较低低，那么就说说该题的区分分度好。如果果实际学习水水平和能力水水平较高的考考生在某题的的得分等于或或低于实际学学习水平的考考生的得分，说说明这个试题题的区分度不不好。如果实实际学习水平平和能力水平平较高的考生生与实际学习习水平和能力力水平较低的的考生得分都都差不多，表表示试题无区区分或零区分分。试题的区分度是是由考生

7、在某某题的得分多多少与考生实实际水平和能能力的发挥之之间的关系来来确定的。一、客观性试题题的区分度客观性试题的答答卷只有满分分于零分两种种，计算它的的区分度并不不复杂，常用用的方法有区区分度指数法法、查表求值值法和相关系系数法三种。区分度指数法其其计算公式如如下：D = PHPL。式中PH表示高高分组考生（以考生生总分中高分分段约27%的学生为代代表）的得分分率，PL表示低分组考生（以以考生总分中中低分段约227%的学生生为代表）的的得分率 得分率的计计算公式见式式（*1）、（*2） 例如，22006年河河池地区初中中升高中考试试，随机抽取取了300份份数学试卷，第第18题高分分组的得分率率P

8、H为0.822，低分组的的得分率PLL为0.544，求这个客客观题的区分分度。PH=0.822，PL=0.544， D = PPHPL=0.8220.544=0.288。该客观题的区分分度为0.228。从公式D = PHPL易知，如果果高分组全体体考生都通过过某题，那么么PH=1，低分分组无一人答答对，PL=0，则DD =100=1。如果高分组对某某题的答对率率PH=0，而低低分组对该题题的答对率PPL=1（实际上上不可能的），那那么，按公式式D=011=1.000，区分度度出现负值，说说明考试极其其反常，信度度极差。如果高分组对某某题的答对率率与低分组对对该题的答对对率相等，即即PH= PL

9、，那么D=0，说明本本题无区分能能力，对选拔拔考试是一个个无价值的试试题。由此可可见，试题区区分度指数范范围是：D1，11。试题有有意义的区分分度指数应是是D0，1，在这个区区间里，D值值越大，说明明区分度越好好。一般情况下，对对客观性试题题可以依据区区分度指数的的大小评价试试题的区分能能力，实践证证明，下列评评价标准可被被各类考试接接受：D0.400，1，区区分能力好。D0.300，0.399，区分能能力较好，稍稍加改进，可可达到“好”的标准。D0.200，0.29，区分分能力一般，可以使用，但但需要改进。D0.000，0.199，区分能能力差，这类类试题不适用用，如不修改改则需淘汰。D1.

10、000，0.000，区分分指数出现负负值或零，必必须检查试题题本身和试题题以外的考试试因素，找出出这种反常现现象的原因。如如果出现区分分指数出现负负值的试题较较多，应宣布布考试无效。在通常考试中，一一般要求区分分度在0.33以上，表示示高分考生比低分考生多得330分的分数数。区分度在在0.3以下下的试题一般般应予淘汰或或删改。试题题难度适中，其其区分度较佳佳。二、主观性试题题的区分度由于主观性试题题不同于客观观性试题那种种两极分数评评卷，所以在在计算主观性性试题的区分分度上，有所所差异。如果考生的总分分可以作区分分度的参照标标准，那么试试题的区分度度可利用积差差相关法计算算学生在某题题的得分与

11、其其对应总分之之间的相关系系数来表示。若若某题得分与与总分之间正正相关较显著著，则说明该该题的区分度度好。设 SH为样样本（或容量量）高分组得得分总数； SL为为样本（或容容量）低分组组得分总数；n为高分组人数数（低分组人人数）；D为区分度，则则有公式：D= eq f(SHSLL,n*m) （式中mm为最高分数数与最低分数数之差）计算步骤：与前面的方法法一样，确定定高分组与低低分组；制定试题质量量分析表，表表中包括某题题得分、得分分次数f、分分数与次数之之积等；求出SH（即即f1x）与SLL（即f2x）将各数据代入入公式 D= eq f(SHSL,n*m) 例如，某次考试试某题得分情情况如下表

12、中中的数据，求求该题的区分分度。某题得分情况分分析表xf1f1xf2f2x8648007535176530165420210431241634126182128161004400000合计28(n)159(SH)28n77(SL)D= eq f(15977,228(80) =0.37.所以，该题的区区分度指数为为0.37。年普通通高校全国统统一招生数学学考试题，省考区抽抽样统计各题题的区分度如如下表：题号一二三四五六七八区分度0.320.500.380.840.670.510.370.16 上表表中，第四题题的区分度是是0.84，说说明全卷区分分度最好的并并不是最难的的题。 作为为命题者都希希

13、望试题的区区分度好，于于是，尽量在在最后两题加加大难度，以以为难度值越越大区分度越越好。然而，这这种认识缺少少前提条件，就就是忽略了难难度指标的限限制。如果超超过0.800以上难度的的题，一般区区分度反而不不好。19990年高考数数学第八题（附附加题）的难难度为0.992，而区分分度为0.116。19884年高考数数学第九题（附附加题）的难难度为0.99994，而而区分度为0.03995，区分度度出现了负值值，说明试题题的难度不能能超越限度。三、标准差标准差是描述一一组数据离散散状态的指标标。标准差的的值越大，表表示这组数据据越分散，反反之越集中。在在统计中用它它来描述成绩绩的高分与低低分能否

14、拉开开距离。计算算公式如下： S = eq r(f(1,N)o(,sup5(N),sdoo5(i=11)(Xio(XX,suup6()2) 式中：S为标准准差，N为样样本容量，XXi为考生i的的原始得分， eq o(X,sup6() 为平均分。学科考试质量分分析有关内容容一、基本情况包括：学生参加加考试人数、平平均分、及格格率、优秀率率、难度、最最高分、最低低分。二、试题评价包括：1、考查查学生基础知知识（含数学学思想和方法法）、基本技技能、运算能能力、思维能能力、空间观观念等数学基基本能力和综综合运用所学学知识分析问问题、解决问问题能力、适适当体现数学学创新意识和和实践能力的的要求。2、试题

15、是否“依纲靠本”，整卷无偏偏题、怪题，无无明显的超纲纲题，并体现现教学大纲的的要求。3、如果代数、几几何合卷，那那么代数、几几何赋分与它它们在教学中中所占课时数数百分数是否否相同，代数数、几何赋分分是否合理。4、题量是否适适中。5、全卷中填空空题、选择题题、解答题三三类题型所占占比例以及赋赋分是否合理理，是否符合合教学大纲的的要求。6、试题是否立立意新颖，有有无开放性、探探究性的题目目。7、题目的起点点是高或是低低，送分题是是难或是易。8、数学应用题题是否体现开开放性、创新新性，贴近学学生生活、富富有时代气息息的现实生活活中的数学问问题是否有质质有量。数学学应用题应侧侧重考查学生生用数学的思思

16、想、方法来来解决实际问问题的能力（即即数学地思考考问题）。9、试题是否体体现了课程程标准中有有关学生学习习的数学内容容应用是现实实中的数学的的理念。等等等。三、试卷分析（也也即考生答题题情况及分析析） 填空题题、选择题、解解答题三类题题型考生答题题情况、各题题得分失分情情况、考生答答题中的好或或差（或不足足）等情况。这这一步工作量量大、耗时多多，要求分析析得越细越好好。 四、抽样分析为了解学生的答答题情况，应应该随机抽取取一定数量的的试卷进行抽抽样分析，容容量不宜过少少。这一步运运算量大、繁繁杂、耗时多多，务必认真真耐心，确保保准确性、真真实性。五、意见和建议议附：抽样分析样样表题号平均分难度标准差区分度题号平均分难度标准差区分度11.970.980.0240.06162.690.900.910.3821.860.930.450.25172.110.701.371.0031.640.820.750.67182.250.751.300.9341.370.680.881.00192.050.681.401.0051.530.770.810.87201.840.611.461.0061.500.750.870.93214.020.801.430.5871.910.950.420.17225.380.771.500.5181.9