2022-2023学年江苏省无锡江阴市南菁实验学校八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）AA 2B 3CBC 2BCA : B : C 3 : 4 : 5DA B C2如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动

2、点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（）A30B15C20D353若分式的值为0，则x的值为A1B0C2D1或24下列命题：如果，那么；有公共顶点的两个角是对顶角；两直线平行，同旁内角互补；平行于同一条直线的两条直线平行其中是真命题的个数有( )A1B2C3D45已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD6如图，在ABC中，B=C=60，点D为AB边的中点，DEBC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ） A2BC4D7下列计算中，不正确的是（ ）ABCD8下列各式计算正确的是 ( )ABCD9在，中，分式有（ ）A2个；B3个；C4个；D5个；10三角形的三边长可以是（）

3、A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，13二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB=30，要使PM+PN最小，则点P的坐标为_12如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_13化简：=_14若是方程的一个解，则_15若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_.16如图，若和的面积分别为、，则_（用“”、“=”

4、或“”来连接）17对于整数a，b，c，d，符号表示运算adbc，已知13，则bd的值是_18分解因式：_三、解答题(共66分)19（10分）已知：1=2，3=1求证：AC=AD20（6分）已知:三角形ABC中,A=90,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:DEF为等腰直角三角形.(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.21（6分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，求EGF的度数（写出

5、过程并注明每一步的依据）22（8分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由23（8分）已知与成正比例,当时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的取值范围.24（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF；（2）求线段DF的长25（10分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明理由26（10分）如图，已知AB=AC，点D、E在

6、BC上，且ADE=AED，求证：BD=CE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若A B C又A B +C=1802C=180，得C=90，故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.2、A【分析】由于点C关于直线MN的对称点是B，所以当三点在同一直线上时，的值最小【详解】由题意知，当B.P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，ABC是等边三角形，D为AC的中点，BDAC，PA=PC，【点睛】考查轴对称-最短路线问题，找出点C关于直线MN的对称点是B，根据两点之间

7、，线段最短求解即可.3、C【分析】根据分式值为零的条件可得x20，再解方程即可【详解】解：由题意得：x20，且x+10，解得：x2，故选C4、B【分析】利用等式的性质、对顶角的定义、平形线的判定及性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】如果，那么互为相反数或，是假命题；有公共顶点的两个角不一定是对顶角，是假命题；两直线平行，同旁内角互补，由平行公理的推论知，是真命题；平行于同一条直线的两条直线平行，由平行线的性质知，是真命题综上，真命题有2个，故选：B【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、A【分析】令点P的横坐

8、标小于0，列不等式求解即可【详解】解：点P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【详解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2，D为AB边的中点，AB=2BD=4，B=C=60，ABC为等边三角形，AC=AB=4，故选：C7、D【分析】根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可【详解】A ，故本选项正确； B ，故本选项正确；C ，故本选项正确； D ，故本选项错

9、误故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法是解决此题的关键8、D【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项错误；C. ，故原选项错误；D. ，正确.故选D.9、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】在，中，分式有，一共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式10、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出答案在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较

10、短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A.2，11，13中，2+1113，不合题意；B.5，12，7中，5+712，不合题意；C.5，5，11中，5+511，不合题意；D.5，12，13中，5+1213，能组成三角形；故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题(每小题3分,共24分)11、（，）【解析】解：作N关于OA的对称点N，连接NM交OA于P，则此时，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，点M是ON的中点，NMON，点N（3，0），ON

11、=3，点M是ON的中点，OM=1.5，PM=，P（，）故答案为：（，）点睛：本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P的位置12、1；【解析】分析：根据辅助线做法得出CFAB，然后根据含有30角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度详解：根据作图法则可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1点睛：本题主要考查的是含有30角的直角三角形的性质，属于基础题型解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形13、3【分析】根据分数指数幂的定义化简即可【详解】解：

12、故答案为：3【点睛】本题主要考查了分数指数幂的意义，熟知分数指数幂意义是解题关键14、1【解析】把代入方程，即可解答【详解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可15、21【解析】分析：已知a、b两数的比为1：3，根据比的基本性质，a、b两数的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比为：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c两数的比为2：1详解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案为2:1点睛：本题主要考查比的基本性

13、质的实际应用，如果已知甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出任意两数的比16、=【分析】过A点作,过F点作，可证，得到，再根据面积公式计算即可得到答案.【详解】解：过A点作,过F点作.在与中.,.故答案:=【点睛】本题主要考查了三角形的全等判定和性质，以及三角形的面积公式，灵活运用全等三角形的判定和性质是解题的关键.17、1【分析】根据题中已知条件得出关于bd的不等式，直接进行解答即可【详解】解：已知13，即14bd3所以解得1bd3因为b，d都是整数，则bd一定也是整数，因而bd1故答案为：1【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是把题目中的不等式正确转化为一般的不等式18、3（a+

14、b）（a-b）【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可【详解】解：3a2-3b2=3（a2-b2）=3（a+b）（a-b）故答案为：3（a+b）（a-b）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解三、解答题(共66分)19、见解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根据ASA证明ABCABD，再根据全等三角形的性质即得结论【详解】证明：3=1，ABD=ABC，在ABC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，ABCABD（ASA），AC=AD【点睛】本题考

15、查了全等三角形的判定和性质，属于基础题型，证明ABCABD是解本题的关键20、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)先连接AD，构造全等三角形：BED和AFDAD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有CAD=BAD=45，AD=BD=CD，而B=C=45，所以B=DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：BEDAFD，从而得出DE=DF，BDE=ADF，从而得出EDF=90，即DEF是等腰直角三角形；(2)根据题意画出图形,连接AD,构造DAFDBE.得出FD=ED ,FDA=EDB,再算出EDF=90,即可得出DEF是等腰直角三角形.【详解】解：（1）连结AD , AB=AC ,B

16、AC=90 ,D为BC中点 ,ADBC ,BD=AD ,B=BAD=DAC=45,又BE=AF ,BDEADF（SAS）,ED=FD ,BDE=ADF,EDF=EDA+ADF=EDA+BDE=BDA=90,DEF为等腰直角三角形.（2）连结AD AB=AC ,BAC=90 ,D为BC中点 ,AD=BD ,ADBC ,DAC=ABD=45 ,DAF=DBE=135,又AF=BE ,DAFDBE（SAS）,FD=ED ,FDA=EDB,EDF=EDB+FDB=FDA+FDB=ADB=90.DEF为等腰直角三角形.【点睛】本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等

17、三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定21、详见解析【分析】根据平行线以及角平分线的性质进行求解即可【详解】解：（两直线平行，同旁内角互补）又；（等式性质）平分；(角平分线的定义) 又，（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的角度问题，掌握平行线的性质以及判定、角平分线的定义是解题的关键22、见解析【解析】试题分析：根据垂直的定义可得EFB=CDB=90，然后根据同位角相等两直线平行可得CDEF，再根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可试题解析：理由如下：是高，23、 (1) y=2x+2 (2) 时，x2【分析】(1) 根据

18、正比例函数的定义设y-2=kx（k0）然后把x，y的值代入求出k，即可求出解析式；(2)根据 (1)中的解析式，判断即可.【详解】(1)y-2与x成正比例函数设 y-2=kx（k0）将x=2，y=6 代入得，2k=6-2 k=2 y-2=2xy=2x+2(2)根据函数解析式 y=2x+2得到y随x的增加而增大 y=6时 x=2 时，x2.【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式及判断函数取值范围，熟练掌握相关概念是解题的关键.24、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长【详解】解：（1）如图所示，DEF即为所求；（2）由勾股定理得，线段DF的长为【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质25、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析【分析】（1）根据等边三角形和平行线的性质，即可完成