上海市闵行区五校联考学年第一学期期中考试高一数学试题

1、上海市闵行区五校联考2018-2018学年第一学期期中考试高一数学试题（满分100分，时间90分钟）题一二三总分号1-1213-16171819202122得分一、填空题：（每题3分，共36分）1已知会集2x,xy7,4，则整数x，y名2命题：“若是ab0，那么a、b中最少有一个等于0”的逆否命题为姓。3已知会集Ax,y2xy10，Bx,y3xy5，则AB4已知全集UR,且Axx12，Bxx26x80，则(UA)B等线于号封5若xR，则x4的最小值为学x1密6满足1,2M1,2,3,4,5,6会集M有_个7二次函数yax2bxc（xR）的部分对应值以下表：x32101234级y60466406

2、班则不等式ax2bxc0的解集是8方程ax2bxc0(a0),“ac0”是“方程有实根”的条件.9右图中的阴影部分用会集表示为ABC（10题图）10设P、Q为两个非空实数会集，定义会集PQabaP,bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的有_个11关于x的不等式axb0的解集为(1,)，则关于x的不等式axb0的解x2集为12命题甲：会集Mxkx22kx10为空集；命题乙：关于x的不等式x2k1x40则实数k的取值的解集为R若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，范围是。二、选择题：（每题3分，共12分）13已知会集Axx25x60，会集Bx2x13，则会集AB（）（A）x2x3（B）x

3、2x3（C）x2x3（D）x1x314“x1”是“x21”的-（）(A)充分不用要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不用要条件15若a、b、cR,ab，则以下不等式成立的是-（）(A)11.(B)a2b2.ab(C)ab.(D)a|c|b|c|.c21c2116若关于x的不等式(1k2)xk44的解集是M，则对任意实常数k，总有（）(A)2M,0M(B)2M,0M(C)2M,0M(D)2M,0M三、解答题：（8分+8分+8分+8分+10分+10分=52分）17已知会集Ax|ax10，Bx|x23x20，且AB，求实数a的值18设全集U2，3，a22a3,Aa1，2CA5，求

4、a的,U名姓值线号封学密级班x3，Bx(xa1)(x2a)0，其中a119已知会集Ax20 x1(1)求会集A、B；(2)若ABA，求实数a的取值范围20解关于x的不等式a(ax1)x1名姓线号封学密级班21某村计划建筑一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室（如图）在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm,蔬菜的种植面积为Sm2用a、b表示S；a、b各为多少时，蔬菜的种植面积S最大？最大种植面积是多少？空地3m通通道道a1m种植蔬菜1m通道1mb22设非空会集S拥有以下性质：元素都是正整数；若xS，则10 xS（1

5、）请你写出吻合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的会集（2）可否存在恰有6个元素的会集S？若存在，写出所有的会集请说明原由；S各一个；S；若不存在，（3）由(1)、(2)的解答过程启示我们，可以得出哪些关于会集S的一般性结论（要求最少写出两个结论）？上海市闵行区五校联考2018-2018学年第一学期期中考试高一数学试题答案12，52若是a、b都不为等于0，那么ab033,44(2,3536157xx2或x38充分不用要9、BAC)10811,12,12、(3,0)1,5)13C14A15C16A17B1,2由ABA得A可能为，（1）（2）11（3）212综上得a=0或1或12a22a3518

6、由a13得a4或a2(1)2x30,得x10,x0,得(xa1)(x2a)由(xa1)(2a0.a2a,B=(2a,a+1).BA,2a1或a+11,即a1或a2,而a1,21a1或a2,2故当BA时,实数a的取值范围是a,21,1220解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.蔬菜的种植面积S(a4)(b2)ab4b2a88082(a2b).所以S80842648(m2).ab当a2,即a40(),b20(m)时,S最大值648(m2).bm答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.21原不等式可变形为：(a21)xa1当a1时，01x当a1时，02，xR当a1或a1时，a210 x1a1当1a1时，a210 xa1122（1）一元：5二元：1,9等三元：1,5,9等（2）存在。一共有四个S=1,2,3,7,8,9或S=1,2,4,6,8,9或S=1,3,4,6,7