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1、2.1.2指数函数及其性质 (第一课时) 2.1.2指数函数及其性质 复习学习函数的一般模式(方法):(定义)表达式图像性质应用数形结合分类讨论定义域值域单调性奇偶性其它复习学习函数的一般模式(方法):(定义)表达式图像性质应用数引入问题1、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?问题引入问题1、某种细胞分裂时,由1个分裂成问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324研究分裂细胞1次2次3次4次x次21222324研究引入问题2、庄子天下篇中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩
2、余量y关于x的函数关系式?问题引入问题2、庄子天下篇中写道:“一尺问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究截取木棰1次2次3次4次x次研究提炼提炼 思考:为什么规定底数a 且a 呢? 思考:为什么规定底数a 且a 呢? 认识认识(口答)判断下列函数是不是指 数函数,为什么?为什么?巩固概念例题 ( ) 且 (口答)判断下列函数是不是指 数函数,为什么?为什么?巩思考:确定一个指数函数需要什么条件?3.、自变量x在指数上思考:确定一个指数函数需要什么条件?3.、自变量x在指数上指数函数及其性质ppt 研究完了指数函数的定义下面我们来研究指数函数的图像和性质(定义域、值域,单调性,奇偶性和其他
3、性质)思考:既然规定底数a 且a ,那么a到底可以取 哪些值呢?01a可以取(0,1)u(1,+ )下面我们就在这两个a的不同范围上来研究指数函数 研究完了指数函数的定义下面我们来研究指数函数的和用描点法来作出函数的图像. 图像都在x轴上方(y 0),向上无限伸展,向下无限接近于x轴 xR图像都经过点(0,1) 都是增函数非奇非偶函数a大于1时底数越大,在y粥的右侧向越靠近y轴和用描点法来作出函数的图像. 图像都在x轴上方(y 0),指数函数及其性质ppt用描点法来作出函数的图像. 和图像都在x轴上方(y 0),向上无限伸展,向下无限接近于x轴 xR图像都经过点(0,1) 都是减函数非奇非偶函
4、数底数越大,y轴的左侧图像越远离y轴用描点法来作出函数的图像. 和图像都在x轴上方(y 0),指数函数及其性质ppt指数函数及其性质ppt例 若图象C1,C2,C3,C4对应y=ax,y=bx, y=cx,y=dx,则( ) A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab例 若图象C1,C2,C3,C4对应y=ax,y=bx例2 比较下列各题中两个值的大小: 指数型数大小比较的方法: 底数相同,指数不同,利用单调性比较。 指数相同,底数不同,利用图象变化规律规律比较指数不同,底数不同,引入第三个数进行比较。 底数一增一减引入1, 底数同增同减化为指数相同进行比较。例2 比较下列各题中两个值的大小: 指数型数大小
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