《实际问题与二次函数》教学课件(九年级上册)

1、九年级上册22.3.1实际问题与二次函数 最大（小）值问题九年级上册22.3.1实际问题与二次函数 请欣赏请欣赏实际问题与二次函数教学PPT课件(九年级-上册) 刚才篮球的运动轨迹类似为抛物线，设其解析式为y=-8x+8x+2，则这个二次函数的顶点坐标是什么？当x取何值时， y有最大值，最大值是多少？教学目标 情景引入 刚才篮球的运动轨迹类似为抛物线，设其解析式为y=-8x2.二次函数y=a(x-h)2+k的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y有最大(小)值是 .3. 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时，y有最 值，是 . 直线x=h（h，k）kh大（小）直

2、线教学目标 回顾旧知 1.二次函数y=5(x-2)2-1的对称轴是 ,顶点 坐标是 .当x= 时，y有最 值,是 .直线x=2(2,-1)2小-12.二次函数y=a(x-h)2+k的对称轴是 问题1： 从地面斜向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系是h=30t-5t2.（1）小球运动的时间是多少时,小球最高?（2）小球运动中的最大高度是多少? (0t6)教学目标 探究新知问题1：(0t6)教学目标 探究新知活动1:从函数的图象可以看出，抛物线的顶点是这个函数的图象的_点,也就是说,当t取顶点的横坐标时，这个函数有最_值. 最高大解：当t 时， h有最大

3、值 ， 即小球运动的时间是 时，小球最高；小球运动中的最大高度是 .3s45mh/mt/sh=30t-5t2(0t6)(0t6)教学目标 探究新知453活动1:从函数的图象可以看出，抛物 最高大解：当t 一般地,当a0（a_）时，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点是最低(_)点,也就是说，当x=_时, y有最小（_）值是_.高大教学目标 总结归纳 一般地,当a0（a_）时，抛物线y=ax2+ 活动2： 从地面斜向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系是h=30t-5t2.（1）小球运动的时间是多少时，小球最高？（2）小球运动中的最大高度是多少？ h

4、/mt/s(0t6)（0t2）教学目标 探究新知 活动2：h/mt/s(0t6)（0t2）教学目活动3: 从地面斜向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系是h=30t-5t2(1t 4).（1）小球运动的时间是多少时,小球最高？（2）小球运动中的最大高度是多少？ 教学目标 探究新知活动3:教学目标 探究新知活动4： 从地面斜向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与的运动时间t(单位:s)之间的关系是h=30t-5t2(4t6).（1）小球运动的时间是多少时，小球最高？（2）小球运动中的最大高度是多少？ 教学目标 探究新知活动4：教学目标 探究新知二次函

5、数的最大(小)值函数图象最高（低）点（自变量取值范围内）教学目标 知识要点AB C二次函数的函数图象最高（低）点（自变量取值范围内）教学目标 问题2：宝宝到了爬行学步阶段了,为了宝宝的安全，同时给宝宝提供游乐的空间,现在客厅安装一个矩形围栏如图,围栏总长为12m,其中一边长AB为lm, 当l为多长时,围栏的面积S最大?平面示意图ACD B教学目标 类比探究问题2：宝宝到了爬行学步阶段了,为了宝宝的安全，同平面示意图解围栏总长为12m，一边长设AB=lm 则BC=(6-l)m 当l3 时，S有最大值.即当l是3 m时，围栏的面积S最大ACD B教学目标 类比探究S=l(6-l)=-l+6l对称轴

6、是直线l= ,l6-l(0l6)解围栏总长为12m，一边长设AB=lm当l3 时，S有二次函数解决几何面积最值问题的方法: 1.求出函数解析式并确定自变量的取值范围；2.利用公式，或配成顶点式求它的最大值或最小值；注意：检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.教学目标 知识要点二次函数解决几何面积最值问题的方法:1.求出函数解析式并确定变式1：若在客厅安装一个宝宝围栏，它是一边靠墙的矩形围栏，围栏总长为12m,墙长为6m,平面图如图（1），当AB、BC各为多少时，围栏的面积最大，最大为多少?ACBD6m变式2：在变式1中，如果墙长为4m时，AB、BC各为多少时，围栏的

7、面积最大?（1）教学目标 变式训练变式1：若在客厅安装一个宝宝围栏，它是一边靠墙的矩ACBD6 DBAC4mACBD6m方法一：xx教学目标 变式训练 解:设AB=x m,矩形围栏面 积为S m，根据题意，得 对称轴是直线x=6 当x=6时，y有最大值18 即AB=6m、BC=3m时，围栏的面积最大，最大面积是18m. 解:设AB=x m,矩形围栏面 积为S m，根据题意，得 对称轴是直线x=6 当x=4时，y有最大值16 即AB=4m、BC=4m时，围栏 的面积最大，最大面积是16m. DBAC4mACBD6m方法一：xx教学目标 解:设BC=x m,矩形围栏面 积为S m，根据题意，得 S

8、=x(12-2x)=-2x+12x 0 12-2x6 3x 对称轴是直线x=3 当x=3时，y有最大值18 即AB=6m、BC=3m时，围栏的面积最大，最大面积是18m.x方法二：教学目标 变式训练ACBD6m 解:设AD=BC=x m,矩形围栏面 积为S m，根据题意，得 S=x(12-2x)=-2x+12x 0 12-2x4 4x 对称轴是直线x=3 当x=4时，y有最大值16 即AB=4m、BC=4m时，围栏 的面积最大，最大面积是16m.xACBD4m 解:设BC=x m,矩形围栏面x方法二：教学目标几何面积最值问题一个关键一个注意建立函数关系式常见几何图形的面积公式依 据自变量的取值范围 最值有时不在顶点处，则要利用函数的增减性来确定通过本节课的学习你有哪些收获？几何面积最值问题一个关键一个注意建立函数关系式常见几何图形的 生活赋予你们一件普通而珍贵的礼品， 这就是青春。 愿你们以热情奋发去向生活回礼！ 生活赋予你们一件普通而珍贵的礼品， (必做题)一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？ (必做题)一养鸡专业户计划用116m（选做题）如图1，在ABC中，B=90,AB=12cm,BC