工程数学10数学题与评分_第1页
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1、一 填空题（每题 3 分，共 30 分）1复数(13i)i 的三角表示式4x)i仅时可导f(z) x2y(3z 1zz 3=；(34幂级数nz ；5若A(x3y)i (y2z)j (xaz)k 为管形场，则常数a 0 Imz w zw在平面上区平面上236一 填空题（每题 3 分，共 30 分）1复数(13i)i 的三角表示式4x)i仅时可导f(z) x2y(3z 1zz 3=；(34幂级数nz ；5若A(x3y)i (y2z)j (xaz)k 为管形场，则常数a 0 Imz w zw在平面上区平面上2362 7g(z) ，则 g(1)= ；3(t) f (t)；A xi yj ；Axz3i

2、2x2yzj210 矢 量 场处 沿 方向n 2i 2j 的环量面密度n 。1z2 f (z) 在下列圆环域内展开级数(1) | z|10|zi|15 分1ez1z1（3）dzdx z (x2 2xz 1|z |1 e2t t t f (t) t2 f （1）求的。（3）在点（1，-2，1）处朝 增大一方的方向导数五（10 分）证明：矢量矢量为有势场并求它的势函数 成圆的分式线，并满。积分变换法求解微分积分方 B与评分标准（4学分一330 分填空题（；10 级数在下列圆环域内展开4 求的。（3）在点（1，-2，1）处朝 增大一方的方向导数五（10 分）证明：矢量矢量为有势场并求它的势函数 成圆

3、的分式线，并满。积分变换法求解微分积分方 B与评分标准（4学分一330 分填空题（；10 级数在下列圆环域内展开4 f( 222zy)(3yzxy)j x(x n32223f(decki kter s2ln2isin nzz201111 zf (z) z2 zi z2i(z(zi)4 (1)n(zi)n 2i(z三计算（每题5 分，共15 分3 原2 2 原3 原式3 =2 1111 zf (z) z2 zi z2i(z(zi)4 (1)n(zi)n 2i(z三计算（每题5 分，共15 分3 原2 2 原3 原式3 =2 18分，；已2 2 tf11 1, ztf2t/2s221 222 z2求的。2 ，2 ，2 (3)在点（1，-2，1）处朝增大一方导数，3 3 五（10 分）证明：矢量矢量为有势场并求它的势函数5 ，所是有势场5 成圆的分式线f(i 0f(i) 1，并满2求的。2 ，2 ，2 (3)在点（1，-2，1）处朝增大一方导数，3 3 五（10 分）证明：矢量矢量为有势场并求它的势函数5 ，所是有势场5 成圆的分式线f(i 0f(i) 1，并满f2zj22x3)(2s0302t1ts3)xs(23s上，在，52 所，2所为 积分变换法求解微分积分方，则，4 ，3 3 2e(est,2ee

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