现代心理与教育统计学第07章习题解答

1、现代心理与教育统计学第07章习题解答现代心理与教育统计学第07章习题解答3/3现代心理与教育统计学第07章习题解答何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点点估计就是整体参数不清楚时，用一个特定的值，即样本统计量对整体参数进行估计，但估计的参数为数轴上某一点。区间估计是用数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围，它不详尽指出整体参数是多少，能指出整体未知参数落入某一区间的概率有多大。点估计的优点是能够供应整体参数的估计值，缺点是点估计总以误差的存在为前提，且不能够供应正确估计的概率。区间估计的优点是用概率说明估计结果的掌握程度，缺点是不能够确定一个详尽的估计值。以方差的区间估计为例说明区间估

2、计的原理依照2分布：2n1Sn21nS22XX222整体方差的.95或.99置信区间为：n1Sn212n1Sn2122/2（1/2）即整体参数（方差）落入上述区间的概率为1-，其值为95%或99%3.整体平均数估计的详尽方法有哪些整体方法为点估计好区间估计，区间估计又分为：（1）当整体分布正态方差已知时，样本平均的分布为正态分布，故依照正态分布理论估计其区间；（2）当整体分布正态方差未知时，样本平均数的分布为T分布，依照T分布理论估计其区间；（3）当整体非分布正态方差未知时，只有在n大于30时渐近T分布，样本平均数的分布渐近T分布，依照T分布理论估计其区间。整体相关系数的置信区间，应依照何种分

3、布计算应依照Fisher的Z分布进行计算5.解依仍旧本分布理论该样本平均数的分布呈正态其标准误为：51.25x16n其置信区间为：XZ/2?xXZ/2?x即811.96*1.25811.96*1.25因此：78.5583.45该科成绩的真实分数有95%的可能性在之间。6.解：此题属于整体分布正态整体方差未知的状况，故样本平均数的分布呈T分布其标准误为：xsn70.7n199用df=99差T值表，尔后用直线内插法求得t/2=其置信区间为：XtxXt/2x2即：1.987*0.7801.987*0.78078.6181.39该学区授课成绩的平均值有95%的可能在之间。解：此题属于整体分布正态整体方

4、差已知计算标准误8x1.789n20 xz12整体平均数的.95置信区间为因此整体平均数在之间，作出这种判断的时候犯错误的比率是5。8解：此题属于整体方差未知，样本平均数的分布是t分布计算标准误：sn19x0.735150查t值表，查（149）（实质查df120所对应的t值，由于没有149所对应的t值）因此整体平均数的.95置信区间为Xt/2781.98*0.735781.455,X即在之间正式测试的平均成绩在之间，犯错误的百分率为5。9.解：此题的样本容量n大于30，其样本标准差能够看作渐近正态分布计算标准误Sn110s2n1.1182n80整体的标准差的置信区间为：Sn1Z/2?s101.

5、96*1.118，即为之间。整体标准差的.95置信区间为之间10.解：此题整体分布为正态，应查卡方值表确定：15），（15）由n1Sn212n1Sn21得整体的方差在之间22/21/2整体方差的.95置信区间在之间11.（略超范围，下一章更适合）该题样本的方差的比率的分布为F分布FSn2119F(9,10)0.05/23.78Sn2210.562516两样本的方差相等12.解：F(4,6)0.0256.231F(4,6)0.9756.230.16整体方差比率的置信区间为之间。13解方法11r210.562r1770.0782nrZ/2?r因此整体相关系数整体相关系数的.95置信区间为之间方法2

6、：利用费舍Z函数计算11SEz0.115n375查r-Zr变换表得Zr=计算Zr的置信区间为ZrZ/2SEz0.6331.96*0.1150.858整体相关系数的的.95置信区间为.386.695之间。14.解(1)假设：整体相关系数为0其标准误为1r210.7920.3759r2n20.1329n8t（8）2=rt/2?rrt/2?r0.792.306*0.13290.792.306*0.13290.48351.09因此，整体相关系数为0的假设不成立。（2）利用费舍Z函数分布计算Zr=11SEz0.378n37ZrZ/2SEz1.0711.96*0.378整体相关系数在之间因此Zr的值在.3312.70之间15.已知解：此题n20其样真相关系数的分布渐近正态分布，1rR210.4620.150SEr2292n其置信区间为：12rRZ/2?rR0.461.96*0.150n20.1660.755整体相关系数在之间。16.解该题属于比率分布P=