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文档简介

1、空间点、直线、平面之间的位置关系（知识点）一、四个公理公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.符号语言：A e l, B（= l,且 A ea, B can l ua.图形语言：公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.图形语言：AABC确定一个平面.公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号语言：P ea, P e&nac&= l,且 P e l.公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行.符号语言：a /b,b / c n a / c.二、三个角的定义三角为：异面直线所成的角，线面角，二面角.1异面直线所成的角：已知两条异面

2、直线a,b，经过空间任一点0作直线a/a,b/b,把a与b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a,b所成的角（或夹角）.2线面角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成 的角.图形语言：3二面角：在二面角a-1-P的棱l上任取一点0，以点0为垂直，在半平面a和p内分别作垂直于棱l的射线0A和0B，则射线0A和0B构成的ZAOB叫做二面角的平面角. 图形语言：三、判定定理和性质定理1线面平行的判定定理文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行a以，符合语言：b ua, n a / a.a / b,2 面面平行的判定定理文字语言：一个平面内的

3、两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行a u Pb UP符合语言：a c b = P nP / a.a / ab / a3线面平行的性质定理文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平 彳亍.a 以,符合语言： n a/b.pny = b符合语言：Z定理：夹在两个平行平面间的平行线段相等.5线面垂直的判定定理文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直a ba 1 c n a 1a.b，cua符合语言：b n c = O定理：两平行直线中一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直这个平面.a / b n b 1a.a 1aJ符合语言：6面面垂直的判定定理文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.a M. n na 上 0.a uaj符合语言：7线面垂直的性质定理文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行.a a n a / b.b aj符合语言： 定理：垂直于同一条直线的两个平面平行.a顼na Pa P J符合语言：.定理：一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直这个平面内的任意一条直线a顼 n a b.b uaJ符合语言：8面面垂直的性质定理文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直a 1 P 、以cp = l n a 1 P a ua符合语言：a 11.定理：两个相交

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