立体几何中锥体,柱体,台体的性质

1、（数学2必修）第一章空间几何体一、填空题1 .棱长都是1的三棱锥的表面积为。长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是。正方体的内切球和外接球的半径之比为。在 ABC 中，AB = 2,BC =1.5, ZABC =1200，若使绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是。底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是。正方体ABCD - Agqq中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a， 则三棱锥O - AB0的体积为。已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是十2、拓、无，这

2、个 长方体的对角线长是；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为 二、解答题养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底 面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种 方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M （底面直径 不变）。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？将圆心角为120 0，面积为3兀的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积数学2必修）第一章空间几何体一.填空题如果一个水平放置的

3、图形的斜二测直观图是一个底面为45 0,腰和上底均为1的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是。 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为。 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是。圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84兀， 则圆台较小底面的半径为。棱台上、下底面面积之比为1:9 ,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成600, 则圆台的侧面积为。 RtAABC中，AB = 3,BC = 4, AC = 5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为。若长方体的一个

4、顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是。若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为。二、解答题有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和 40cm，求它的深度为多少cm ?已知圆台的上下底面半径分别是2,5 ,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.（数学2（数学2必修）第一章空间几何体过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为。在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三

5、棱锥后，剩下的几何体的体积是。已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为匕和匕，则匕:匕=。12 如果两个球的体积之比为8 : 27 ,那么两个球的表面积之比为。若圆锥的表面积是15兀，侧面展开图的圆心角是600,则圆锥的体积是。一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.8球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的 倍.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为 厘米. 已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3，则该棱台的体积为。二、解答题_1.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱， 求圆柱的表面积2.如图，在四边形 A