8平面与平面垂直的性质

1、北京师范大学教育实习教案（注：须于上课前二日写好）部/院/系数学科学学院专业数学与应用数学 姓名苏代辉学号0810012942 我校指导教师刘洁民 实习学校教学指导教师刘芹原任课教师刘芹2012年 10 月 23 日 (星期 二 ) 第 四 节课 本人本次实习第 8 个教案 实习学校和平街一中实习班级高二11班实习科目数学教学课题平面与平面垂直的性质所用教材教材名称：数学 第必修2册，第2章3节71页出版社：人民教育出版社教学目标知识与技能 （1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念； （2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用

2、； （3）使学生理会“类比归纳”思想在教学问题解决上的作用. 过程与方法 （1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程； （2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理. 情态、态度与价值观 通过揭示概念的形成、发展和应有和过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力.教学重点二面角的定义平面与平面垂直的性质定理的探究与应用教学难点平面与平面垂直的性质定理的探究与应用课时安排1课时教学用具学案教学方法实物观察、类比归纳、语言表达，讲练结合.北京师范大学教育实习教案教学过程及内容新知探究思考1：黑板所在的平面与地面

3、所在的平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？学生：相互讨论，自由发言。思考二：如图，在长方体中，平面与平面 垂直，直线垂直于交线。平面内的直线与平面垂直吗？设计意图：平面与平面垂直的性质，讨论的是在两个平面互相垂直的条件下，能够推出什么结论。通过思考1和思考2向学生提出“如何在黑板上画一条与地面垂直的直线”的问题，并充分利用长方体模型，通过问题引导学生感知在相邻两个互垂直的平面中，有哪些特殊的直线，平面关系。思考3：如图，若，。请同学们讨论直线与平面的位置关系。学生：1、以上面的思考1和思考2 为基础，通过相互讨论，动手操作确定直线与平面的位置关系 2、猜想平面与平面垂直的性质：两个平

4、面垂直，一个平面内的直线如果垂直于这两个平面的交线，那么这条直线垂直于另外一个面。师生共同完成：证明性质定理成立 已知：， 求证： 证明：过点B做直线，且面。 又， 面 是二面角的平面角 = 又， 面。知识点：平面与平面垂直的性质定理文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。知识点：平面与平面垂直的性质定理文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。图形语言： 符号语言： 二、例题精讲如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是等边三角形，且侧面 底面。求证侧面侧面。方法一证明：取AB的中点E连接PE 是等边三角形 又面 底面且面 有面面垂直的性质得面

5、。，又底面是矩形，且，又底面是矩形，且 面，又面 侧面方法二 证明：底面是矩形， 又面 底面，面 面又面 侧面三、练习。如图，在四棱锥中，平面平面。四边形为正方形求证：（1）平面； （2）若，为中点，为中点，求证：平面。四、总结知识总结：面面垂直线面垂直思想方法总结：转化思想，即把面面关系转化为线面关系，空间问题转化为平面问题。五、布置作业。学习目标与检测平面与平面垂直的性质。板书设计2.3.4平面与平面垂直的性质（2）若，为（2）若，为中点，为中点，求证：平面如图，在四棱锥中，平面平面。四边形为正方形求证：（1）平面；（2）若，为中点，为中点，求证：平面。如图，在四棱锥中，平面平面。四边形为正方形求证：（1）平面；。 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。图形语言：符号语言：北京师范大学教育实习教案课后总结与评议纪录自我分析和同学意见总体满意，在认真备课的基础上，课堂上能够把知识点讲解清楚，重难点