《二元一次方程组》培优训练

1、二元一次方程组培优训练一选择题（共8小题）1方程x+4y20的非负整数解有（）A4组B5组C6组D无数组2已知是方程组的解，则ab的值是（）A1B1C5D53如果是方程2x+y0的一个解（m0），那么（）Am0，n0Bm，n异号Cm，n同号Dm，n可能同号，也可能异号4解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）Aa，b不能确定，c2Ba4，b5，c2Ca4，b7，c2Da，b，c都不能确定5已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A3B3CD6方程组的解的个数为（）A1B2C3D47若2x+5y+4z0，3x+y7z0，则x+yz的值等于（）A0B1C2D

2、不能求出8太原市城乡居民用电价格按用电需求分为三个档次，电价分档递增：第一档电量为170千瓦时及以下，第二档电量为171千瓦时至260千瓦时，第三档电量为261千瓦时及以上，小颖家7月用电量为210千瓦时，交电费元；8月用电量为180千瓦时，交电费元若第一档电价为x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时，则可得方程（）ABCD二填空题（共6小题）9点A是第二象限内一点，且A的坐标（x，y）是二元一次方程2x+y3的一组解，请你写出满足条件的点A坐标 （写出一个即可）10已知方程组与有相同的解，则m+n 11以方程组的解为坐标的点（y，x）在第 象限12用“代入消元法”解方程组时，可先将第 方程（

3、填序号即可）变形为 ，然后再代入13体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是 14如果方程组的解为那么被“*”“”遮住的两个数分别是 三解答题（共7小题）15解下列方程组（1） （2）小萌知道和都是二元一次方程ax+by+40的解，请你帮她求出a3b的立方根若方程组的解x，y的和为6，求代数式3k+2000的值18为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工

4、程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队共需修建500天根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：小华：（1）根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x表示的意义小明：x表示 ；小华：x表示 求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？19随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光

5、敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？20如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足（1）求a和b的值；（2）在数轴上有一动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向向终点B运动，同时另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向向终点A运动，当一个动点到达终点时，另一个动点继续运动若点M为线段PQ的中点，设点P的运动时间为t秒，请用含t的整式表示点M所表示的数；（3）在（2）的条件下，当BQOP90时，求点M所表示的数21某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图

6、2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料不计）（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片 张，正方形铁片 张；（2）现有长方形铁片2022张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：二元一次方程x+4y20的所有正整数

7、解有：x4，y4；x8，y3；x12，y2；x16，y1x0，y5；x20，y0故选：C2【解答】解：是方程组的解，两个方程相减，得5a5b5，ab1，故选：B3【解答】解：把代入方程，得2m+n0，即2mn，又m0，所以m，n为异号故选：B4【解答】解：把代入ax+by2，得2a+2b2，把代入方程组，得，则+，得a4把a4代入，得24+2b2，解得b5解得c2故a4，b5，c2故选：B5【解答】解：将x2，y1代入方程组得：，+2得：5n10，即n2，将n2代入得：4m1，即m3，m+3n3+69，则3，3的算术平方根为故选：C6【解答】解：当x0，y0时，原方程组可化为：，解得；由于y0

8、，所以此种情况不成立当x0，y0时，原方程组可化为：，解得当x0，y0时，无解；当x0，y0时，无解；因此原方程组的解为：故选：A7【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y7z3x，代入（1）得：x3z，代入（2）得：y2z，则x+yz3z2zz0故选：A8【解答】解：小颖家7月电费：170 x+（210170）y，小颖家8月电费：170 x+（180170）y，和联立可得方程组故选：C二填空题（共6小题）9【解答】解：令x1，得2+y3，即y5，则A的坐标为（1，5）（答案不唯一），故答案为：（1，5）（答案不唯一），10【解答】解：与有相同的解，解方程组得，解m、n的方程组得m+n41

9、3故答案为：311【解答】解：，得：3x+30，解得：x1，把x1代入得：y514，则（4，1）在第四象限，故答案为：四12【解答】解：可将方程变形为y或x代入方程，故答案为：，y（或x）13【解答】解：根据题意，得故答案为：14【解答】解：把x6代入2x+y16得：y4，把x6，y4代入得：x+y6+410，则被“”、“”遮住的两个数分别是10，4，故答案为：10和4三解答题（共7小题）15【解答】解：（1）原方程组可化为由23，可得4y（9y）39，解得y3，把y3代入，可得3x+612，解得x2，方程组的解为；（2）由+，可得3x+4y18，由+，可得5x+2y16，即10 x+4y32

10、，由，可得7x14，解得x2，把x2代入，可得6+4y18，y3，把x2，y3代入，可得2+3+z6，z1，方程组的解为16【解答】解：把和代入二元一次方程ax+by+40得：得：，解得：，则a3b（3）3127，因此，a3b的立方根是317【解答】解：x，y的和为6，x+y6，解得：3k+2000202218【解答】解：（1）小明：x表示甲工程队修建的天数；小华：x表示甲工程队修建的长度故答案为：甲工程队修建的天数；甲工程队修建的长度（2）设甲工程队修建x千米，乙工程队修建y千米，由题意得：解得答：甲工程队修建12千米，乙工程队修建24千米19【解答】解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙

11、品牌粽子每盒y元，根据题意得：解得：答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）8070（180%）+10080（175%）3120（元）答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元20【解答】解：（1），2得，a50，把a50代入得，100+b10，b90；a50，b90（2）PA2t，QB5t，PQ90（50）（2t+5t），或PQ（2t+5t）90（50），点M为线段PQ的中点，点M所表示的数为90（50）（2t+5t）或（2t+5t）90（50），即点M所表示的数为70t或t70；（3）由题意可知OP502t或OP2t50当OP502t，且BQOP90时，有：5t（502t）90t20此时AP22040，BQ20510050+4010，9010010P、Q重合点M表示的数为10当OP2t50，且BQOP90时，有：5t（2t50）90t此时AP2，BQ550+，90点M表示的数为0综上，点M所表示的数为10或021【解答】解：（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片7张，正方形铁片3张；（2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，根据题意得，解得答：竖式铁容