小学教育统计与测量

1、小学教育统计与测量第一章1.什么是教育统计它的主要内容有哪些？教育统计就是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用学科。主要内容包括描述统计、推断统计。2.测量的量表有哪几种？各有什么特点？称名量表：它的数字只起对事物的特性进行区别或分类的作用，没有数量的大小、多少、位次和倍数关系。等级量表：既无相等的单位，又无绝对零点。3.什 么是教育测量？它有什么特点？教育测量就是根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究的教育现象分派数字。特点：1.2.3.教育测量结果的相对性。2.3.4.锻炼科学的思维和推理能力。第二章从数据性质的角度找出与其他不

2、同类的数据：D.303.测量数据0.101B.0.1005,0.1015）4.7079是：C.79.55.6.以上各组次数的总和58796676758356707173858073727556785961746855767441619145718268696350618460657177627884859297708847667838676370667377726173687274767787614752696652767968666264696365686866677172697810 完成下列次数分布表：组别9599909485898084757970746569 次数累计次数向上向下3(

3、130)3(8)127(11)16(119)27(22)103(49)34(81)83(19)47(102)17(28)1196064(6)5559513011(5)(125)130第三章1.121518，则总体算数平均数为：A它们的中位数为：B.4.534.564681245-1标准差和变异系数可描述：5平均数增加，标准差不变0.4、0.40.4,其标准差为：A.010试成绩的次数分布表为：f909492347276 858987544435808482839656757977143110787074729176486569676840260646222124合计

4、473619（1）计算平均成绩（2）计算中位数（3）计算四分差解：（1）=77(2)=+ i=74.5+5=76.82156483.22.8100100=2.05100100=5.83：体重的差异程度比身高的差异程度大。851880128482标准分数为：=该生数学成绩的标准分数为：=由于数学的标准分数大于语文的标准分数，说明该生的数学成绩在班级中的相对位置比语文成绩相对低一些。8512学生的英语成绩的标准分1.4-0.9=0.9英语成绩的标准分数为：=-0.9=74.2某小学分别对一年级和六年级进行智力测验，其中一年级的智力测验452.5622.8=某 100=某 100=5.56=某 10

5、0=某 100=4.51：一年级的差异程度比六年级的差异程度大。差如下表哪名学生的成绩最好？科目考试成绩全体学生甲乙丙平均标准分差语文 1381281341248126142140130121401181301151623224823221010合计 636636636解：根据公式：=1.75；同理可得： 第四章什么是相关关系？相关分为哪几类？指事物或现象间存在着一定相互关系，即一种事物发生变化，常引起另一事物也发生较大变化。按相关因素的多少，分为简相关和复相关。按变量分布的形态，分为直线相关和曲线相关。按变量变化的方向，可将直线相关分为正相关和负相关。按变量的相关程度，分为完全相关、不完全相

6、关和零相关。事物的量之间相互变化的方向及密切程度的指标，表明变量间相互伴随变 化的趋势。注意：1系。2.相关系数不是由相等单位度量而来,不能进行加减乘除运算。3.相rr4.相关系数的正负号仅表示相关方向，其绝对值表示相关程度的高低。5.一定的相 关系数在一定情况下使用才具有意义，在另一种情况下便失去了意义。区别用各种相关法求相关系数的条件。4.相关变量是指变量间存在：A.系。5.如果=0.6,=，则下列说法正确的是：C.和的相关程度相同。6.B78 从四年级中随机抽取 16 名学生，他们的语文阅读和写作测验成绩为=0.5；=1.25 所以：阅读 617582678379859063597175

7、84769177 写作70748470786076925963697782758880 试用两种方法球他们的积差相关系数。解：阅读平均差 76,写作平均差 75 根据公式：r=？9.某小学为了研究小学生的语文成绩与阅读能力之间的关系随机抽取1012345678910y56002-156701110270y18017064004900270281490065161501701030010416=150=10300=170=10416N=2=10270r=112 由斯皮尔曼等级相关：N=2=2=-=-1=-=1 代入公式得：=-1201125561537063686458535071N=20P=q

8、=60.5=59.8=代入公式得：=4538494845a38b83a+b40c80d88c+d 85a+c86b+d171a+b+c+d=0.21.什么是频率？什么是概率？它们有什么区别？频率是若在nAmnm 称为A生的频率。概率是对古典型试验，设试验的一切基本事件有n 个，而事件所包含的基本事件有k 个，则n 分之k 为事件A 的概率。区别：频率不是一个固定的常数。但在试验的多次重复中，频率就具有了稳定性，我们把由大量观察所得到的频率作为概率的近似值。2.事件相互独立、互不相容各是怎么意思？性。互不相容是指事件A 与事件B3.概率的加法法则和乘法法则的应用条件各是什么？概率的加法法则：应用

9、于互不相容事件。概率的乘法法则应用于相互独立事件。4.正态分布的特点是什么？正态分布曲线以Z=0线两侧横坐标绝对值相等的对应点的高度 Y 相等，对应的曲线下面积相等。(3处Y5.0.9)某P(B)=0.90.92=0.8281.举例说明什么是总体、样本。在教育科学研究中，我们把性质相同的研究对象的全部称为总体，把总体中的每个元素称为个体，把从总体中抽取的与总体性质相同的一部分个体所构成的集合称为样本，样本中的个体的数目称为样本容量。2.什么是抽样分布？抽样分布是指样本统计量的概率分布。是推断统计中用样本推断总体是的重要理论依据。3.举例说明随机抽样的种类，比较其优缺点。一种抽样方法。体分布不均

10、匀或是一定同期性时机械抽样可能产生系统性偏差。分层抽样：它抽样误差较小样本对总体的代表性强。(4它容易组织，但往往抽样误差较大。368289599=82，=8，95-1.96=82-1.96=79.4+1.96=82+1.96=84.6及总体平均数有 95把出现在所以总体平均数 的置信度为 0.95 的置信区间是84.6 之间，在这区间以外的可能性只有 5%。当置信度为 99时:-2.58=82-2.58=78.6+2.58=82+2.58=85.4所以总体平均数0.9999把出现在85.4 之间，在这区间以外的可能性只有 1%。12030 名，试估计全市小学生近视率的 95已知=0.25,=

11、1-=0.75,n=30,则，所以=0.25+1.960.04=0.41=0.25-1.960.04=0.09这一区间，在这一区间以外的=0.040.95pp置信界限为：95955%。第七章Z2.什么是ttT 检验是由总体抽出的小样本平均数与总体平均数的差异是否显著的检Tn-1t3.何为相关样本？两个样本内个体之间存在一定关系的样本。4.753333均成绩是否与全校三年级的语文平均成绩一致？解：提出假设。H0：=0H1:0。依据上面数据，求得：=Z=-4=67.8，S=？选取显著性水平为=0.05，采用双尾检验查正态分布表得=1.96。统计决断。由于计算的=4,P0.05,所以接受原假设，认为

12、全校三年级的语文平均成绩与该校学生的成绩不一致。=0.92（3）确定显著性水平和临界值。取=0.05，查正态分布表得=1.96。（4）统计决断。由于计算的Z=0.92=1.96，P0.05。因此样本平均数与总体平均数间的差异不显著所以接收原假设，结论为二年级学生数学期末成绩与二年级学生数学期中成绩是一致的。其差异是由偶然因素引起的。可能性只有 5%。第七章Z2.什么是ttT 检验是由总体抽出的小样本平均数与总体平均数的差异是否显著的检Tn-1t3.何为相关样本？两个样本内个体之间存在一定关系的样本。4.753333均成绩是否与全校三年级的语文平均成绩一致？解：提出假设。H0：=0H1:0。依据上面数据，求得：=Z=-4=67.8，S=？选取显著性水平为=0.05，采用双尾检验查正态分布表得=1.96。统计决断