1测量误差和仪表的质量指标

1、第一章：测量误差和仪表的质量指标第一节：测量及测量误差测量所谓测量，就是是为确定被测测量的量值而而进行的一系系列工作。一一般来讲，为为了得到一个个被测量的量量值，必须用用同性质的标标准量与被测测量进行比较较，以确定被被测量是标准准量的多少倍倍。这里，标标准量即为该该物理量的单单位，且此单单位为国家法法定计量单位位。当进行测量时，首首先要确定测测量单位，其其次要选用适适当的测量方方法和测量仪仪表，最后还还应估计测量量结果的误差差。测量误差测量误差是指由由测量所得被被测量的量值值与被测量的的真值之间的的误差。它反反映了测量质质量得好坏。一一个测量结果果，只有知道道它得测量误误差的大小或或能指明误差

2、差范围时，这这种结果才有有意义。为了了得到误差的的大小，首先先必须确定真真值。（一）、真值在所有的测量中中，无论时直直接测量和间间接测量，最最根本的目的的都是为了求求得某一物理理量得真值。但但严格地讲，任任何物理量得得真值是无法法测定的，我我们能得到的的只是被测物物理量的近似似值。所谓真值，就是是一个量在被被观测时，该该量本身所具具有的真实大大小。这是一一个理想的概概念，之所以以真值无法测测定，是因为为测量时提供供的条件、测测量人员的素素质、测量方方法和测量器器具等总不能能完全理想的的缘故。为了使“真值”这个理想的的概念用于实实际的测量工工作中，引入入“约定真值”的概念。它它是为实际使使用的目

3、的所所采用接近真真值因而可以以代替真值的的值。约定真真值与真值之之差可以认为为忽略不计。具具体地说，工工程上是上一一级标准仪器器的量值（或或精确度等级级较高的仪表表的指示值）加加上修正值作作为约定真值值来检定精确确度等级较低低的仪表的。（二）平均值为了使真值变为为实现测量的的可能，在科科学实验中，常常把观测次数数为无限多时时，在无系统统误差的情况况下，求得得得平均值作为为真值。而我我们的观测次次数都是有限限的，故用有有限的次数求求得的平均值值，只能是近近似真值。常常用的几种平平均值分述如如下：算术平均值一个量的n个测测得值得代数数和除以n而得的商叫叫算术平均值值。可用下式式表示：X0=(X1+

4、X2+Xn)n均方根平均值均方根平均值可用下式表表示：=（X122+X22+XXn2）/n误差分类测量误差按其性性质和特点可可分为系统误误差、随机误误差和疏忽误误差。（一）、系统误误差在偏离测量规定定条件时或由由于测量方法法所引入的因因素，按某确确定规律所引引起的误差称称为系统误差差。产生系统误差的的原因大致有有以下几个方方面：测量仪器仪表机机测量系统不不够完善所引引起的误差。方法误差。由于于测量仪表所所依据的测量量原理本身不不够完善，以以及测量方法法或处理方法法的不完善所所引起的误差差。仪表安置和使用用误差。 对对一些仪表、仪仪器，未能按按要求安置，一一些电磁测量量仪表的布线线、接地未能能严

5、格地按要要求进行，会会造成安置不不当的系统误误差。使用时时，调整不当当（如调零没没调好），对对刻度盘进行行估读时，习习惯地偏向某某一方向会造造成系统误差差。环境误差。测量量时客观环境境，如温度、湿湿度、气压、电电磁场不能满满足要求，会会给测量结果果带来误差。在在这类误差中中，尤以温度度变化造成的的误差最为主主要。系统误差的特点点是具有一定定的规律。根根据这一规律律可采取相应应的措施减小小或消除其影影响。（二）偶然误差差在实际测量条件件下，多次测测量同一量值值时，误差的的绝对值和符符号以不可预预定方式变化化着的误差称称为偶然误差差，也称为随随机误差。偶然误差是由于于许多暂时未未能掌握或不不便于掌

6、握的的微小因素所所造成的，主主要有以下几几个方面：测量仪表结构方方面的因素，如如零部件配合合不稳定，零零部件变形等等。环境方面的因素素，如温度的的微小波动、湿湿度与气压的的微量变化以以及电磁场变变化等。人员方面的因素素，如读数不不稳定等。这种误差从表面面上看，一次次测量的随机机误差偶然误误差没有什么么规律，即前前一个误差出出现后，不能能预定下一个个误差的大小小和方向，但但随着重复测测量次数增加加，可以发现现它具有统计计学的规律性性。（三）疏忽误差差超出在规定条件件下预期的误误差称为疏忽忽误差，也称称为粗大误差差。疏忽误差差的数值比较较大，它会对对测量结果产产生明显的歪歪曲。一旦发发现含有粗大大

7、误差的测量量值，应将其其从测量结果果中剔除。产生疏忽误差的的原因大致有有以下两个方方面：测量人员责任心心不强，或工工作过于疲劳劳，从而造成成了错误的读读数或错误的的记录。使用了有缺陷的的计量器具或或计量器具使使用不当，或或者由于测量量条件意外地地改变（如突突然的机械冲冲击，外界振振动）引起仪仪表的误动作作而产生的粗粗大误差。误差分析和处理理系统误差的处理理为了使测量结果果正确，应尽尽可能把系统统误差消除，消消除和减小系系统误差一般般采用以下几几种基本方法法。1、从引起系统统误差的根源源上消除这是从根本上消消除系统误差差的方法。它它要求测量人人员使测量的的环境条件充充分的满足仪仪表的使用条条件，

8、严格调调校。采用合合理的测量方方式等，把系系统误差尽可可能减小。2、在测量结果果中加修正值值进行消除消除系统误差产产生的根源是是治本之法，但但由于仪器、仪仪表结构本身身固有缺陷，仍仍会有一定的的误差存在。这这样就需要预预先用标准仪仪器确定仪表表的修正值（修修正值等于未未修正的测量量结果的绝对对误差，但正正负号相反），将将实际测得值值加上相应得得修正值，即即可得到正确确得测量结果果。对各种外外界影响因素素（温度、湿湿度、电磁场场、重力加速速度以及其他他因素），力力求确定其修修正公式，修修正曲线和修修正表格，以以便修正测量量结果。3、在测量过程程中，选择适适当得测量方方法，是系统统误差抵消而而不致

9、带入测测量结果中。偶然误差得分析析在测量中，当我我们采取措施施消除了系统统误差和剔除除粗大误差之之后，剩下得得就是偶然误误差了，大量量的测量实践践表明。多次次测量的随机机误差服从统统计规律的。偶偶然误差的分分布规律可用用正态分布曲曲线来表示。它它有以下特点点：1、对值相等，符符号相反的误误差出现的机机会均等，这这称为误差的的对称性。2、对值小的误误差笔绝对值值大的误差出出现的机会多多，这称为误误差的单峰性性。3、随着测量次次数的无限增增加，随机误误差的算术平平均值趋向于于零，即正、负负误差相互抵抵偿了，这称称为误差的抵抵偿性。4、定的测量条条件下，随机机误差的绝对对值不会超过过某一界线，这这称

10、为误差的的有界性。疏忽误差的处理理疏忽误差会显著著歪曲测量结结果，在进行行数据处理时时，应将含有有粗大误差的的测量值剔除除。但是，对对一组测量值值中的突出的的或突出小的的可疑数值，不不能根据主观观判断轻易剔剔除，要根据据一定客观标标准来处理。第二节：仪表的的质量指标一台测量仪表的的品质好坏，由由它的基本技技术性能来衡衡量。下面介介绍常用的几几种指标。一、仪表的精确确度与精确度度等级精确度也称准确确度，是测量量结果中系统统误差和偶然然误差的综合合，表示测量量结果与真值值的一致程度度。仪表的精度等级级是仪表按精精度高低分成成的等级。我我国规定的精精度等级有00.005，0.01，0.02，0.05

11、，0.1，0.2，0.5(00.4)，1.0，1.5，2.5，4.0等级别别，并常用 eq oac(,1)、 eq oac(,)等标示在仪仪表面盘上。数数值愈小，则则精确度愈高高。为了确定一台仪仪表的精确度度，下面引用用一系列误差差来衡量。（一）绝对误差差和引用误差差绝对误差使指测测量结果和被被测量真值之之间的差。工工程上用精度度较高的标准准表的指示值值作为约定真真值，与精确确度较低的被被校仪表同时时对同一量进进行测量，所所得两个测量量结果之差来来确定绝对误误差。绝对误差一般不不能用作判断断仪表质量好好坏得指标，因因为仪表得精精确度不仅与与绝对误差有有关，而且还还与仪表得测测量范围上限限值与下

12、限值值之差即仪表表量程有关。因因此，工业上上采用了引用用误差。引用用误差是指绝绝对误差与仪仪表量程之比比值，以百分分数表示。在在校验仪表时时取各点中绝绝对误差最大大得一点作误误差计算，则则有=（仪表测量量范围内最大大得绝对误差差仪表的量程程）100%（二）基本误差差、附加误差差和允许误差差 仪表的基本误差差是指仪表在在规定的正常常工作条件（例例如在标准和和技术条件所所规定的周围围介质的温度度、湿度、振振动、电源电电压和频率等等）下所具有有的误差，也也用百分数表表示。根据仪仪表的质量，厂厂家规定某种种仪表的基本本误差所允许许误差界线，称称为允许误差差。凡基本误误差小于或等等于允许误差差的仪表为合

13、合格，否则为为不合格。仪仪表的精度等等级确定了仪仪表的允许误误差。仪表的的允许误差可可用绝对误差差或引用相对对误差来表示示。仪表的允许的引引用误差=（仪仪表的允许的的绝对误差仪表量程）100%仪表的附加误差差是指仪表超超出规定的正正常工作条件件时所增加的的误差。二、回差回差是回程误差差的简称，也也叫变差。当当输入变量上上升和下降时时，同一输入入的两个相对对应输出值之之间（一般指指全行范围）的的最大差值。它它通常是由于于传动机构的的间隙，运动动件的摩擦，弹弹性元件的弹弹性滞后等原原因造成的。正正因为这样，仪仪表在上升和和下降示值校校验时，两条条曲线不重合合，取同一输输入值的两实实示值之差的的最大

14、值和仪仪表量程之比比的百分数表表示。应注意意，仪表的回回差不能超过过仪表的允许许回差值。三、灵敏度、死死区和灵敏阈阈（一）灵敏度灵敏度表示仪表表对被测量变变化反应的能能力。对于给给定的被测量量值，仪表的的灵敏度S用用被观测变量量的增量（对对具有刻度的的仪表，指仪仪表指针的线线位移或角位位移）与其相相应的被测量量的增值之商商来表示，其其公式如下：S=L/XX式中：L 被观测变量量的增量 X 被测测量的增量如果被测量的变变化很小，仪仪表示值改变变很大，则表表明该仪表的的灵敏度高。测测量仪表的灵灵敏度可以用用增大放大系系统的放大倍倍数的办法来来提高。但必必须指出，仪仪表的性能主主要决定于仪仪表的基本

15、误误差。单纯地地以增大仪表表的灵敏度的的办法来企图图达到更准确确的读数的做做法是不合理理的。因为这这样做，很可可能出现似乎乎灵敏度很高高，但实际精精度却下降了了的虚假现象象。为了防止止这种虚假的的灵敏度，常常规定仪表的的标尺分格值值不能小于仪仪表允许的绝绝对误差值。（二）死区和灵灵敏阈输入量的变化不不致引起输出出量有任何可可觉察的变化化的有限区间间称为死区，也也叫不灵敏区区。死区也可可用输入量程程的百分数表表示。灵敏阈也叫灵敏敏限，是仪表表示值可觉察察变化的被测测量的最小变变化值。灵敏敏阈和死区是是同一问题的的两种说法，灵灵敏阈在数值值上等于1/2死区，由由于死区不能能超过仪表的的允许的绝对对

16、误差，所以以仪表的灵敏敏阈的数值不不大于仪表允允许的绝对误误差的一半。练习1、填空1）按误差数值值表示的方法法，误差可分分为（ ）、（ ）、（ ）。2）按误差的出出现的规律，误误差可分为（）、（ ）、（ ）。3）按仪表使用用条件来分，误误差可分为（ ）、（ ）。4）按与测变量量的关系来分分，误差可分分为（ ）、（ ）。5)按被测变量量随时间变化化的关系来分分，误差可分分为（ ）、（ ）。答案：）绝对对误差，相对对误差，引用用误差；）系系统误差，随随机误差，疏疏忽误差；、基本误差差，附加误差差；）定值值误差，累计计误差；）静静态误差，动动态误差；、什么是真值值？什么是约约定真值、相相对真值？答、

17、真值是一个个变量本身所所具有的真实实值，它是一一个理想的概概念，一般是是无法得到的的。所以在计计算误差时，一一般用约定真真值或相对真真值来代替。约定真值是一个个接近真值的的值，它与真真值之差可忽忽略不计。实实际测量中以以在没有系统统误差的情况况下，足够多多次的测量值值之平均值作作为约定真值值。相对真值时当高高一级标准器器的误差仅为为低一级的11/31/20时，可可认为高一级级的标准或仪仪表的示值为为低一级的相相对真值。3、什么叫绝对对误差，相对对误差和引用用误差？答：绝对误差是是测量结果与与真值之差，绝绝对误差测测量值真值值相对误差是绝对对误差与被测测量值之比，常常用绝对误差差与仪表示值值之比

18、，以百百分数表示，相相对误差（绝绝对误差仪仪表示值）100%引用误差示绝对对误差与量程程之比，以百百分数表示。引引用误差（绝绝对误差量量程）100%仪表的精度等级级是根据引用用误差来划分分的。4、用一只标准准压力表检定定甲、乙两只只压力表时，读读得标准表的的指示值为1100KPaa，甲、乙两两表得读数各各为101.0KPa和和99.5KKPa，求它它们得绝对误误差和修正值值。答：甲表得绝对对误差x1=x-x0=1001.01100=1.0KPa乙表得绝对误差差：x2=999.51000=0.5KPa对仪表读数得修修正值：甲表表C1=x1=11.0KPaa 乙表CC2=x1=0.55KPa5、某

19、压力表刻刻度01000KPa，在在50KPaa处计量检定定值为49.5KPa，求求在50KPPa处仪表示示值得绝对误误差，示值相相对误差和示示值引用误差差？解：仪表得示值值得绝对误差差50499.50.5KPPa仪表示值相对误误差（0.550）100%11%仪表示值引用误误差（0.5100）1000.5%6、什么是系统统误差、偶然然误差和疏忽忽误差？各有有什么特点？产生得原因因是什么？答：系统误差又又称规律误差差，因其大小小和符号均不不改变或按一一定规律变化化。其主要特特点是容易消消除和修正，产产生系统误差差得主要原因因是：仪表本本身得缺陷，使使用仪表的方方法不正确，观观测者的习惯惯和偏向，单

20、单因素环境条条件的变化等等。偶然误差又称随随机误差，因因它的出现完完全是随机的的。其主要特特点是不易发发觉，不好分分析，难于修修正，但它服服从统计规律律。产生偶然然误差的原因因很复杂，它它是许多复杂杂因素微小变变化的共同作作用所致。疏忽误差又叫粗粗差，其主要要特点是无规规律可循，且且明显和事实实不符合。产产生这类误差差的主要原因因是观察者的的失误或外界界的偶然干扰扰。7、在节流装置置的流量中进进行温度、压压力等修正是是修正什么误误差？1、疏忽误差；2、偶然误误差；3、系系统误差答：3。由于温温度、压力的的变化所引起起的误差又一一定的规律，可可以通过一定定的修正公式式进行修正，故故为修正系统统误

21、差。8、什么叫基本本误差和附加加误差？答：仪表的基本本误差是指仪仪表在规定的的参比工作条条件下，既该该仪表在标准准工作条件下下的最大误差差，一般仪表表的基本误差差也就是该仪仪表的允许误误差。附加误差是仪表表在非规定的的参比工作条条件下使用时时另外产生的的误差。9、测量值小数数点后的位数数愈多，测量量愈精确。（ 错）10、选定的单单位相同时，测测量值小数点点后位数愈多多，测量愈精精确。（对）11、计算结果果中保留的小小数点后位数数愈多，精确确度愈高。（错错）12、测量数据据中出现的一一切非零数字字都是有效数数字。（对）13、在非零数数字中间的零零是有效数字字。（对）14、在非零数数字右边的零零是

22、有效数字字（对）15、在整数部部分不位零的的小数点右边边的零是有效效数字。（对对）16、什么叫精精确度和准确确度等级？答：准确度是指指测量结果和和实际值的一一致程度。准准确度高意味味着系统误差差和随机误差差都很小。准确度等级是仪仪表按准确度度高低分成的的等级。它决决定仪表在标标准条件下的的误差限，也也就是仪表误误差的最大允允许值。准确度习惯上又又称精度等级级或精度，所所以准确度等等级习惯上又又称精度等级级或精度等级级。17、仪表的精精度级别指的的是：A、误差B、基本误差C、最大误差D、允许误差E、基本误差的的最大允许值值答：E18、在校验11级压力变送送器时，手头头只有一块00600KKPa、

23、0.35级标准准压力表。试试问把它做标标准输出表用用行不行?答：压力变送器器的输出压力力范围为200100KKPa，允许许的最大绝对对误差为801%8KPa。当当使用06600KPaa标准压力表表时，其最大大允许误差为为6000.35=2.1KPPa.。可见见，标准表的的误差大于被被校表的误差差，因此不能能把它当作标标准输出表。在校验工作中，标标准表允许误误差一般应为为被校表允许许误差得三分分之一。19、采用直接接比较校验仪仪表时，如何何选择标准表表？答：所谓直接比比较法就是采采用被校表与与标准表的指指示值直接比比较的方法。一一般来说，选选择标准表的的原则有三点点；第一点是要根据据被校表的性性

24、质，比如被被校表是直流流电压表，所所选的标准表表也应当是直直流电压表。第二点要根据被被校表的额定定值，标准表表的额定值与与被校表的额额定值相适应应或不超过被被校表额定值值的25%。比比如，被校表表的量程是2200KPaa，那就应选选择量程为2250KPaa的标准表。第三点是要根据据被校表的准准确度，标准准表的允许误误差不应超过过被校表允许许误差的三分分之一，倘若若被校表的准准确度是1.5级，标准准表的准确度度应选用0.5级。如选用标准表的的量程比被校校表的量程高高一档时，一一般可用标准准表精度数值值应小于或等等于1/3倍倍的被校表精精度数值乘以以被校表量程程与标准表量量程之比。如如校验一块量量

25、程为60KKPa，精度度为1级的压压力表时，选选用标准表量量程为1000KPa，则则：标准表精度级（1/3）1（6/100）=0.22因此应选用0.2级以上的的标准表。20、什么是仪仪表的滞环、死死区和回差，他他们之间有什什么关系？答：仪表的滞环环什有输入值值增大的上升升段和减小的的下降段构成成的特性曲线线所表征的现现象。死区是输入量的的变化不致引引起输出量有有任何可察觉觉的变化的有有限区间。死死区用输入量量程的百分数数表示。回差（也叫变差差）是当输入入量上升和下下降是，同一一输入的量相相应输出间（若若无其它规定定，则指全范范围行程）的的最大差值。回差包括滞环和和死区、并按按输出量程的的百分数

26、表示示。21、有人在校校气动记录仪仪的变差时，先先把信号由00升到50%时，得一仪仪表示值。然然后把信号稍稍增加一点在在减少到500%，得另一一示值。二次次示值之差即即位50%时时得仪表变差差，请问此方方法是否正确确？答：上述方法测测得的时仪表表的变差，但但不是仪表技技术指标上规规定的最大变变差，因此这这种方法不正正确。正确的方法是信信号由0升到到50%，得得一仪表示值值，然后把信信号继续升到到100%，再再下降回500%得另一示示值，二示值值之差才是最最大的仪表变变差。再气动动记录仪中，变变差的来源主主要是弹性元元件的滞环和和连接处的间间隙。行程大大小不同，所所形成的滞环环也不同，因因此校验

27、各点点变差时信号号必须再全行行程内连续变变化。22、有人说：仪表的灵敏敏度，就是仪仪表的灵敏限限，你看这种种说法对吗？答：灵敏度是表表达仪表对被被测参数变化化的灵敏度。它它是指仪表在在达到稳定状状态以后，仪仪表输出信号号变化与引起此此输出信号变变化的被测参参数（输入信信号）变化量量x之比，既既灵敏度=/x因此，仪表的灵灵敏度可以用用一个比值和和输出、被测测量（输入）两两个量的单位位来表示。仪表的灵敏限是是指能够引起起仪表指示值值（输出信号号）发生变化化（动作）的的被测参数（输输入信号）的的最小（极限限）变化量。一一般，仪表的的灵敏限的数数值应不大于于仪表允许误误差绝对值的的一半。因此，仪表的灵

28、灵敏就是仪表表的灵敏限的的说法是不对对的。23、判断1）回差在数值值上等于不灵灵敏区。（错错）2）灵敏度数值值越大，则仪仪表越灵敏。（对对）3）灵敏限数值值越大，则仪仪表越灵敏。（错错）24、填空1）时间常数是是当输入阶跃跃变化时，仪仪表的输出值值到达其稳定定值的（ ）所所需要的时间间。2）全行程时间间是当输入满满量程阶跃变变化时，输出出由下限移到到上限，或反反行程移到所所需的（ ）。通通常以全量程程的（ ）作为输输出下限，全全量程的（ ）作作为输出上限限值。答：1）63.1%；2）时时间，5%，995%；25、检定一块块1.5级刻刻度为01100KPaa的压力表，发发现在50KKPa处的误误差最大，为为1.4KPPa，其它刻刻度处的误差差均小于1.4KPa，问