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1、三角形部分(六)(三角形证明与计算中的思路、思想方法)一知识点精证明思路:几何命题都能够表述成这类形式:A(条件)B(结论)1、剖析法:B(结论)CD例2如下图,AD是BAC的均分线,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC。A(条件)求证:BE=CFE2、翻译法:解题思路剖析:书写步骤:DaBbAFCA(条件)cB(结论)z二典型例题A例1如下图,CDAB于D,BEAC于E,AD=AE。DE求证:BF=CF例3如下图,已知AD是ABC的中线,DEAB于E,DFAC于F,且BE=CF。求证:(1)A剖析方法:书写步骤:AD是BAC的均分线BC(2)AB=AC解题思路剖析:书写步骤:EFBDC例
2、5如下图,0,AB=AC,BE均分ABC,CEBE,求证:CE1ABC中,BAC=90BDA2解题思路剖析:书写步骤:EDBC例4如下图,AD是ABC外角均分线,P是AD上异于点A的随意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说原因。A例6如图,BE、CF分别是ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,解题思路:Pa+b型)可联想到:试判断AP与AQ能否垂直并说明原因。线段中证大小关系(B解题思路剖析:书写步骤:CDQAFEPBC书写步骤:三讲堂练习1如图,在四边形ABDE中,ABAE,AC=CD=5cm,ACBD,EDBD,则四边形ABDE的面积是。2把ABC沿DE对折,极点A落在A处,且1
3、=20、2=40,则A=度。3在ABC中,延伸BC到D,ABC与ACD的均分线交,A1BC与A1CD的均分线交于点A2,挨次类推,A4BC与A4CD的均分线交于点A5,A5=3o,则A=度。8如下图,ABC中,D是BC中点,DEDF,E、F分别在AB、AC上,试比较BE+CF与EFAAC第1题图4已知:如图,AD900ADAE1E2ADBCBC第2题图第3题图ADEMGCFEABA1A2DDNBC的大小关系,并说明原因。EFBDC9在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连结EB、ED1)求证:BECDEC;2)延伸BE交AD于F,当BED=120时,求EFD的度数AFDAFDEEBCBC10如右图,ABC中,已
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