2023届甘肃省陇南徽县联考数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD无法确定2估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A2和1B3和2C4和3D5和432019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东

2、风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为( )ABCD4叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501035将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=-2x+3Dy=-2x+66若mn0，那么下列结论错误的是（）Am9n9BmnCD2m2n7 “I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是()A2BCD8一个正多边形，它的

3、每一个外角都等于45，则该正多边形是( )A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形9下列说法不正确的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一个平方根CD0.2的算术平方根是0.0210在ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）A5 cmB12 cmC13 cmD16 cm11下列图形中，对称轴条数最多的图形是()ABCD12如图，在ABC中，BC60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D2二、填空题（每题4分，共24分）13已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n_14在ABC中，ABAC，

4、AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若ADE40，则DBC_15如图，D是ABC内部的一点，ADCD，BADBCD，下列结论中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正确结论的序号是_16华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为_17已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_.18如图， 中，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于以下四个结论：；当为中点时；当时；当为等腰三角形时 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共78分

5、）19（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则SABD:SACD=_（直接写出答案）（2）如图2，当AD是BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代数式表示) （3）如图3，AD平分BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面积20（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）画出该一次函数的图象；（3）判断（5，4）是否在这个函数的图象上？（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形

6、面积21（8分） “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，购买资金不超过万元试求最多可以购买型净水器多少台？22（10分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？23（10分）如图，ADBADC

7、，BC（1）求证：ABAC；（2）连接BC，求证：ADBC24（10分）请你观察下列等式，再回答问题;(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证25（12分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取的人数是_人；补全条形统计图；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是_度26如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(1)求证：

8、A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性质)CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代换)(2)如果AABC，求证：CEAB参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-24=10，4+4=810，这样的三边不能构成三角形当底为4时，腰为（18-4）2=7，074+4=8，以4，

9、4，7为边能构成三角形故选B2、C【解析】根据二次根式的性质，可化简得=3=2，然后根据二次根式的估算，由324可知2在4和3之间故选C点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.3、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：将12000用科学记数法表示为：1.21故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，

10、其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.5、D【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据平移时k的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，k=-2，直线AB经过点（1，4），-2+b=4，解得：b=6，直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D【点睛】本题

11、考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变6、C【解析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；C：由倒数的定义即可得出结论；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可【详解】因为mn0，所以m9n9，A正确；因为mn0，所以mn，B正确；因为mn0，所以，C错误；因为mn0，所以2m2n，D正确故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

12、；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变7、B【解析】这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是.故选B.8、C【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数【详解】解：36045=8，所以这个正多边形是正八边形故选C9、D【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C、，故C正确，与要求相符；D、0.

13、2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符故选D【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键10、B【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出AC的取值范围，然后逐项判断即可【详解】由三角形的三边关系定理得因此，只有B选项满足条件故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键11、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A选项图形有4条对称轴；B选项图形有5条对称轴；C选项图形有6

14、条对称轴；D选项图形有无数条对称轴对称轴的条数最多的图形是D选项图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴12、B【解析】根据等边三角形的性质和含30的直角三角形的性质解答即可【详解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故选：B【点睛】考查含30的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30的直角三角形的性质解答二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据算术平方根、立方根的意义求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【详解】解：m+2的算术平方根是2，m+24， m2，2m+n的立

15、方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案为1【点睛】本题考查立方根、平方根；熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键14、15【解析】先根据线段垂直平分线的性质得出DA=DB，AED=BED=90，即可得出A=ABD，BDE=ADE，然后根据直角三角形的两锐角互余和等腰三角形的性质分别求出ABD，ABC的度数，即可求出DBC的度数【详解】AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，DA=DB，AED=BED=90，A=ABD，BDE=ADE，ADE40，A=ABD=9050，ABAC，ABC=，DBCABC-ABD=15.故答案为：15.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质

16、.15、【分析】根据等腰三角形的性质和判定定理以及线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：ADCD，DACDCA，故正确；BADBCD，BAD+DACBCD+DCA，即BACBCA，ABBC，故错误；ABBC，ADDC，BD垂直平分AC，故正确；BD平分ABC，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定以及等腰三角形的判定和性质16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7

17、10-1故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、-1【解析】点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案为1.18、【分析】利用三角形外角的性质可判断；利用等腰三角形三线合一的性质得到ADC=90，求得EDC=50，可判断；利用三角形内角和定理求得DAC=70=DEA，证得DA=DE，可证得，可判断；当为等腰三角形可分类讨论，可判断【详解】ADC是的一个外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，

18、故正确；，为中点，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正确；当时由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正确；当AD=AE时，AED=ADE=40，AED=C=40，则DEBC，不符合题意舍去；当AD=ED时，DAE=DEA，同，；当AE=DE时，DAE=ADE=40，BAD，当ADE是等腰三角形时， BAD的度数为30或60，故错误；综上，正确，故答案为：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形的内角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分类讨论思想是解题的关键三、解答题（共7

19、8分）19、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）过A作AEBC于E，根据三角形面积公式求出即可；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可；（3）根据已知和（1）（2）的结论求出ABD和ACD的面积，即可求出答案【详解】解：（1）过A作AEBC于E，点D是BC边上的中点，BD=DC，SABD：SACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案为：1：1；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，AD为BAC的角平分线，DE=DF，AB=m，AC=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（3）AD=DE，由（

20、1）知：SABD：SEBD=1：1，SBDE=6，SABD=6，AC=2，AB=4，AD平分CAB，由（2）知：SABD：SACD=AB：AC=4：2=2：1，SACD=3，SABC=3+6=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质和三角形的面积公式，能根据（1）（2）得出规律是解此题的关键20、（1）y3x2；（2）图象见解析；（3）（5，4）不在这个函数的图象上；（4）【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）利用两点法画出直线即可；（3）把x5代入解析式，即可判断；（4）求得直线与坐标轴的交点，即可求得【详解】解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b一次函数的图象经过点A（2，4

21、）和B（1，5）两点，解得：一次函数的表达式为y3x2；（2）描出A、B点，作出一次函数的图象如图：（3）由（1）知，一次函数的表达式为y3x2将x5代入此函数表达式中得，y3（5）2174（5，4）不在这个函数的图象上；（4）由（1）知，一次函数的表达式为y3x2令x0，则y2，令y0，则3x20，x，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键21、（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元;（2）最多可以购买A型净水器40台.

22、【分析】（1）设A型净水器每台的进价为元，则B型净水器每台的进价为（-200）元，根据数量=总价单价，结合用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等,即可得出关于的分式方程，解方程检验即可.（2）设购买A型净水器台，则购买B型净水器为（50-）台，根据购买资金=A型净水器的进价购买数量+B型净水器的进价购买数量不超过9.8万元即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，也就得出最多可购买A型净水器的台数.【详解】解：（1）设A型净水器每台的进价为元，则B型净水器每台的进价为（-200）元，由题意，得 解得 =2000经检验，=2000是分式方程得解-200=1800

23、答：A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元.（2）设购买A型净水器台，则购买B型净水器为（50-）台，由题意，得2000+1800（50-）98000解得 40答：最多可以购买A型净水器40台.故答案为（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元；（2）最多可以购买A型净水器40台.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系列出一元一次不等式方程.22、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）5小时【分析】（1）设甲每小时做x个零件，

24、则乙每小时做（x+8）个零件，根据工作时间工作总量工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据甲所需的时间乙每小时加工零件的个数4甲每小时加工零件的个数，即可求出结论【详解】解：（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，依题意，得：，解得：x32，经检验，x32是原方程的解，且符合题意，x+81答：甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件（2）14325（小时）答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤.23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题意证明ADBADC即可证明ABAC；（2）连接BC，由中垂线的逆定理证明即可【详解】证明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）连接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在线段BC的垂直平分线上，AD是线段BC的垂直平分线，即ADBC【点睛】本题