2021-2022年中山市初一数学上期末一模试题含答案

1、一、选择题以下问题，不适合采用全面调查方式的是（A“的了解程度 B了解我市中学生的近视率 C疫情期间对国外入境人员的健康状况检查 D旅客上飞机前的安检(单位：cm ) A : x 155, B :155 x 160, C :160 x 165D :165 x 170, E : x 170, 利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（）身高在155x160区间的男生比女生多3人BB 组中男生和女生占比相同C DE 组的人数有2 人“绿水青ft，就是金ft银3 月开展了植树活动按1班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的10 ，七（2）班领取 100 棵后，

2、再领取余下部1分的10 ，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（ ）A6400B8100C9000D4900如果与2与互为补角，那么下列结论： 2 ， 2 1 ， 2 其中正确的是（ ）ABC5下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A调查银川市市民垃圾分类的情况B对市场上的冰淇淋质量的调查C对乘坐某次航班的乘客进行安全检查6数学课堂上，老师出示了如下例题：D对全国中学生心理健康现状的调查整理一批图书，由一个人做要 40h 完成现计划由一部分人先做4h，然后增加 2 人与他们一起做 8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4x8(x 2)设安排x人先做4h小亮列的

3、方程是：40408(x 2)4x 1，其中，“ 40 “x人先做4h 完成的工作”，“”表示的意思是“增加 2 人后，（x+2）人再做 8 小时完成的工作量”小宇列的方程是：4+8x21(48)x”表示的意思是404040（ ）先工作的x 4 8 小时一共完成的工作量2 人后，（x+2）8 小时完成的工作量2 2 人完成的工作量Dx 人先做 4 小时完成的工作量从一个多边形（边数为n ）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成 2确的结论有（ ）个B2 个C3 个D0 个如图，在线段AD 上有两点B，C，则图中共条线段，若在车站AD 之间的路中再设两个

4、站点 C，则应该共印种车票A3，3B3，6C6，6D6，12如图，点C、D AB 上任意两点，点M AC 的中点，点N DB 的中点，若ABa MN bCD 的长是（ ）AaB2a bCabD1 (a b)2x 3x5的结果是（ ）AB8C2D8如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开下面的哪个平面图形？（）AABCD4 21 24 “CBA CD810000 810000 用科学记数法表示（ ）A0.81104B0.81105C81104D8.1105二、填空题为了统计了解某市 4 议；4 400 名学生，调查他们平均每天读书时间；利用统计图表将收集的数据整理

5、和表示，请您对以上步骤进行合理排序 在某次数学测验中，班长将全班50 名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5 到80.5 之间的人数.已知有理数ab满足ab0abbaa4 a，则代数式a1b2的值甲、乙两辆车同时从A地开往B地，速度分别为60km/h 和40km/h，甲车到达B地后立刻以原速返回A地、B两地相距60km ，在乙车到达B地之前，出 时，两车相距5km将一副三角板按图甲的位置放置，（1） AOD “”“”或“”）； AOC BOD 在数量上的关系是 若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶

6、点重合在点O 处（1）（2）的结论还成立吗？请说明理由 1 , 3 ,=6,10, 15 .它们是按一定规律排，请利用其中规律，写出第10 个数a10在数轴上，与表示 的点的距离为3 个单位长度的点所表示的数如图是一个正方体的展开图，请问1 号面的对面号面三、解答题新修订的北京市生活垃圾管理条例于2020 5 1 日正式施行新修订的分类地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50 名居民进行线上垃圾分类知识测试将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组50 x6060 x7070 x8080

7、 x9090 x100频数39m128线上垃圾分类知识测试频数分布直方图 c80 x90 这一组的成绩为根据以上信息，回答下列问题：本次抽样调查样本容量为，表中m 的值为；请补全频数分布直方图；小明居住的社区大约有居民2000 人，若达到测试成绩80 分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为人；“”奖章，已知居民 A 88 分，请问居民A 奖章？AB 与射线OC相交于点O，射线OD 平分AOC，求BOD的度数；AOC，射线OD 在AOC的内部，射线OE在BOC的内部，且 2COE若射线OF 使 1 ，请在图中2作出射线OF ，并求出BOF 的度数银泰百货商场在迎新年促销期间规定：商场内所

8、有商品按标价的50%当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：打折后消费金额（元）的范围200,400)400,600)600,800)800,1000)抵扣金额（元）20304050说明：打折后消费金额（元）的范围200,400)400,600)600,800)800,1000)抵扣金额（元）20304050根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠 900 元的商品，则打折后消费全额为450 420 元请问：若购买一件标价为488 元的商品，顾客的实际付元；若某件商品标价为元，且x 在600,800)范围内，顾客实际付款可以表示元；3

9、75 元，那么这件衣服标价为多少元？计算：）227365（1）5（2）5xy y2 2 4xy y2 1计算：（1） 2 4 （2）3 6 2 12（3） 1 5 3243 6 81322（4）计算：321 293由大小相同（1 分米）的小立方块搭成的几何体如下图请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；图中有块小正方体，它的表面积（含下底面）为；用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致则这样的几何体最少个小立方块，最多个小立方.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，

10、当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A的了解程度适合全面调查； BC疫情期间对国外入境人员的健康状况检查适合全面调查；故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2D解析：D【分析】先根据直方图可知抽取的女生总人数，再乘以37.5%，然后与 12 A 和B以上的占比即可判断选项C；利用女生中E 组的人数占比

11、乘以女生总人数即可判断选项D【详解】抽取的男生总人数为4121086 40（人）， 因为抽取的样本中，男生、女生人数相同，所以抽取的女生总人数为 40 人，由直方图可知，身高在155 x 16012 人，155 x160区间的女生人数为4037.5%15（人则身高在155 x 160区间的男生比女生少3 人，选项A 错误；B 组中男生和女生占比不相同，选项B 错误；男生身高在165cm 以上的占比为 6 8 100% 35% 50% ，则选项C 错误；40女生中E组的人数为(137.5%17.5%25%15%)402（人），则选项D正确； 故选：D【点睛】本题考查了直方图和扇形统计图的信息关联

12、，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键3C解析：C【分析】设树苗总数为x 棵，根据各班的树苗数都相等，可得出七（1）班和七（2）班领取的树苗数相等，由此可得出方程【详解】解：设树苗总数x 棵，根据题意得：1 x 100 1 (x 1x 100)，101010解得：x=9000，9000 故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出各班的树苗数都相等，这个等量关系，因为七（1），七（2）班领取数量好表示，所以我们就选取这两班建立等量关系 4D解析：D【分析】由与2与互为补角，可得2, 13180, 再利用等式的基本性质逐一判断各选项即可得到答案【详解】解：与2互为余角，与互

13、为补角，1 2 90, 1 3 180,32 3 2 90, 故符合题意；1 2 90, 1 3 180,1 2 1 3 180 90 270,2+3=270 故符合题意；1 2 90, 1 3 180,3 1 22, 故符合题意；1 2 90, 1 3 180,190, 2D.【点睛】本题考查的是互余，互补的含义，等式的基本性质，掌握以上知识是解题的关键5C解析：C【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查【详解】, ;由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；, 故本选项正确；故选：C【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成6A解析：

14、A【分析】根据先工作的x (4+8)+2 8 =1，解答即可【详解】解： 设安排x 人先做 4h，然后增加 2 人与他们一起做 8 小时，完成这项工作 可得先工作的x 人共做了(4+8)小时， 列式为：先工作的x (4+8)2 8 =1x 1x小时的工作量为，40 x (4+8)(4 8)x ，40 (4 8)x40表示先工作的x 人前 4h 和后 8h 一共完成的工作量，故选 A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40 小时完成，即1一个人一小时能完成全部工作的407A解析：A【分析】，这一个关系是解题的关键根据多边形的定义，多边形对角线，角的大小，周角等

15、知识逐项判断即可求解【详解】解：由许多条线段连接而成的图形叫做多边形，判断错误；从一个多边形（边数为n ）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成n 2个三角形，判断正确；角的边越长，角越大，判断错误；一条射线就是一个周角，判断错误 故选：A【点睛】键8D解析：D【分析】从左到右的顺序依次确定线段，车票有方向性，是线段条数的2 倍.【详解】A AB，AC，AD 三条；从B BC，BD C CD 6 条线段；车票从A B 和从B A 是不同的，所以车票数恰好是线段条数的2 12 车票，D.【点睛】本题考查了线段的定义，数线段，以及线段与生活中的车票的关系

16、，熟练数线段，理解车票数是线段数的 2 倍是解题的关键.9A解析：A【分析】AB MN a bAM BN a b ，再根据中点的性质得AC BD 2a ，最后由CD AB AC BD即可求出结果【详解】解： ABa ，MN b ， ABMN ab， AMBN ab， M AC 的中点，点N DB 的中点， AM MC ， BN DN ， AC BD AM MC BN DN 2AM BN 2a b 2a ， CD AB AC BD a 2b a 故选：A【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质10B解析：B【分析】直接将 x=-3，代入求值即可；【详解】 x=-3，

17、故选：B【点睛】本题考查了代数式求值的运算，正确掌握运算方法是解题的关键11D解析：D【解析】【分析】点解题【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D 选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱A 选项平面图折叠后是一个圆锥；B 选项平面图折叠后是一个正方体；C 选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键12D解析：D【分析】a10n 1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 时，n 是负数【详解】

18、810000 故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值二、填空题13【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可【详解】解：统计的主要步骤依次为：4 400 调查他们平均每天读书的时间；利用统计图表将收集的数据整理和表示；解析：【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可【详解】解：统计的主要步骤依次为：从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生，调查他们平均每天读书的时间；利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论；故答案为：【点睛】本题考查了调查收

19、集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键142006：2：4：22：12 705 805 705 805 之间的人数【详解】解：人故答案为：20【点睛】考查频【分析】0.6：2：4：2.2：1.270.5 80.5 之间的人数的小长方形的高占总高的比，进而求出得分在70.5 80.5 之间的人数【详解】504=20人0.6 2 4 2.2 1.2故答案为：20【点睛】考查频数分布直方图的制作特点以及反映数据之间的关系，理解各个小长方形的高表示的实际意义，用所占比去乘以总人数就得出相应的人数15【分析】根据题意可得为正数为负数化简可得根据等式的性质两边同除以2 即可求解【详解】解： 有

20、理数满足 为正数为负数 移项合并得两边同除以 2 得故答案为：【点睛】本题主要考查了绝对值代数式求值等式的性质解析： 2【分析】根据题意可得b为正数，a为负数，化简a4a2b可得2ab，根据等式2 即可求解【详解】解：有理数a,b满足ab0，abba， ba为负数， a 4 a a 2b a， a 4 a，移项合并，得2a b ，2，得a 1 b 2 2故答案为： 2 【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式求值，等式的性质，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值1625 115B B B 地前解得在B 地后返回时解得故答案是：025 115【点睛】本题

21、考解析：25 或 1.15【分析】设出发 x 小时，分情况讨论，在甲车到达B 地前或在甲车到达B 地后返回时，列出方程求解【详解】x 小时， 在甲车到达B 60 x 40 x 5，解得 x 0.25 ，在甲车到达B 地后返回时，60 x40 x5602x 1.15 1.15【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列方程求解，需要注意分类讨论17（1）AOD=BOC；（2）BOD=180；（3）任然成立理由如见解析【分析】（1）根据角的和差关系解答（2）利用周角的定义和直角解答；（3）根据同角的余角相等解答 AOD 和 BO解析：（1） AOD= BOC；（2） AOC+ B

22、OD=180；（3）任然成立，理由如见解析【分析】根据角的和差关系解答，利用周角的定义和直角解答； AOD 和 BOC 的关系，根据图形，表示出 BOD+ AOC= BOD+ AOB+ COB 整理即可得到原关系仍然成立【详解】解：(1) AOD 和 BOC 相等, AOB= COD=90， AOB+ BOD= COD+ BOD， AOD= COB；(2) AOC 和 BOD 互补 AOB= COD=90， BOD+ AOC=360- AOB- COD=360-90-90=180， AOC 和 BOD 互补；成立 AOB= COD=90， AOB- BOD= COD- BOD， AOD= CO

23、B， AOB= COD=90， BOD+ AOC= BOD+ AOB+ COB，=90+ BOD+ COB，=90+ DOC，=90+90，=180【点睛】本题主要考查角的和、差关系，互余互补的角关系，理清角的和或差，互余与互补关系是解题的关键【分析】分子的规律是：11+21+2+3 第n 1 1+22 1+3 1+n 1+n 个分数n=10 分子的规律是：11+解析： 11205【分析】分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第 n 个数的分子为n(n 1)，21 1+22 122 3 123 n 12n ， 这样就可以确定第n n=10 .【详解】 分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第

24、n 个数的分子为 n(n 1) ，21 1+22 122 3 123 n 12n ，n(n 1) n 当 n=10 时，2，1 2n10112a 21055 11 .1102520511故答案为： 205 .【点睛】本题考查了有理数的规律探索，分别确定分子与分数序号，分母与分数序号之间的关系是解题的关键.2【分析】先根据数轴的定义列出方程再解绝对值方程即可得【详解】设该点所表示的数是由题意得：即解得或即该点所表示的数是或 2 故答案为： 或 2【点睛】本题考查了数轴绝对值方程熟练掌握数轴的定义是解题关键解析： 4 或 2【分析】先根据数轴的定义列出方程，再解绝对值方程即可得【详解】设该点所表示

25、的数是a，a 3 a1 3 ，解得a a 2，即该点所表示的数是4 或 2， 故答案为： 4 或 2【点睛】本题考查了数轴、绝对值方程，熟练掌握数轴的定义是解题关键205三、解答题21（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到【分析】根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m 的值；根据频数分布表中的数据和m 的值，可以将频数分布表补充完整；12+850小明所在的社区良好的人数；，进一步即可估计出根据题目中的数据，可以得到88 分是第多少名，从而可以得到居民A 是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章【详解】解：（1）由题意可得，随机抽取了 50 名居民进行线上垃圾分类知识测

26、试本次抽样调查样本容量为 50，表中 m 的值为：m=503912818，故答案为：50，18；由值m 18，80 x90 补全的频数分布直方图如图所示；50 名居民进行线上垃圾分类知识测试达到测试成绩80 人）良好的百分比为= 20 100%=40%50200040%800（人），即小明所在的社区良好的人数约为800 人， 故答案为：800；由题意可得，88 分是第 10 名或者第 11 名，故居民A 可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章【点睛】本题考查样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体，掌握样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体等知识是解题的关键22（1）135 ；（2）

27、45或 75【分析】由AOC9可求BOC9，由D 是AOC的平分线得AOD=DOC 45 ，可求BOD=DOC+BOC 135 ；由 BOC=60，由，设 BOE=x 可得 BOD=4x， DOE=3x由COD 2COE， 可求COD 2x, COE x ，可得 COE=BOE30由1，可求COF 15OF EOC内部时，2当 OF 在 DOC 内部时利用角和差计算即可【详解】证明：（1） AOC 90 BOC 180 AOC 90 OD 是AOC 的平分线， AOD DOC AOD =DOC 45 ， BOD=DOC+BOC 45 90 135；（2） AOC 120 ， BOC=180-

28、AOC=60， BOD 4BOE ，设 BOE=x， BOD=4x， DOE=3x， 2COE，COD+COE=DOE 3x ， COD 2x, COE x ， COE= BOE= 1 BOC= 1 60=30 ，22 1 ，2 COF 1 COE= 1 ，22当 OF 在 EOC 内部时，BOF=BOCCOF 601545， OF DOC内部时，BOF=BOC+COF 75，BOF 的度数为 45或 75【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键23（1）224，0.5x-20；（2）790 元或 810 元【分析】 244 20 元抵扣金额，即可得出x 表示结果；（2）375 200375+20400 这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论【详解】解：（1）由题意可得：顾客的实际付款=488-（48850%+20）=224（元） 故购买一件标价为 488 元的商品，顾客的实际付款是 2