2022届吉林省中考数学押题试卷及答案解析

1、第 第 PAGE 37 33 页2022 届吉林省中考数学押题试卷一选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）1a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b 按照从到大的顺序排列（）ABCDAbaabBababCbaabABCD13若单项式am+1 23的和是单项式，则mn 的值是（）b 与2A3B4C6D8 4已知ABCD，BAE87，DCE121，则 的度数是（）A28B34C46D56如图AB O 的直径C O 上一点AB 除外，BO4，则C 的度数是（）A44B22C46D36500 1.8 倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5 小时设原来

2、火车的平均速度为x 千米时根据题意可得方程（）500 + 1.5 = 500500 + 1.8 = 500A1.8B1.5500 1.5 = 500500 1.8 = 500C1.8D1.8二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）73分）数字280000用科学记数法可以表示为83分）分解因式m8m93分）已知m）131是关于y 的二元一次方程，则m1（3分数据1469其中整数a是这组数据的中位数则该组数据的平均数是13 分）某产品原价为n 元，涨价30之后，销量下降，于是又降价20销售，则该品现价为元1（3 分）如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，边长为2，点C AOC

3、60，若将菱形OABC绕点O 顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B 的对应点的坐标为1（3分）如图，菱形ABCD 的对角线ABD 相交于点OA1B1，以CD 为直径做一个半圆，则图中阴影部分的面积之和为13分）如图，在长方形ABCD 中A，B6，将长方形ABCD 沿BE 折叠，点落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则AE的长为三解答题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）15 分）计算：65（1）53 ( 22)2 + 22 2（ ）(21（ ）(2124) +2) 15分）为准备趣味跳绳比赛，王老师花100 格与价格如下表：规格A 跳绳长度（米）4价格（/条）4B 型C 型8

4、1269B 型跳绳和 C 120 A 型跳绳的条数；A13条，则购买的所有跳绳的总长度为多少米？1（5 分）相同，现有甲、乙两人经过该路口，求下列事件的概率：甲经过路口时左拐的概率；利用树状图或列表法求至少有一人直行的概率1（5 分）ABC BA，垂足为C，点E 是一动点，其在 BC 上移动，连接DE，并过点E EFDEF AB 的延长线上，连接DF BC 于G请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图当ABD 与FDE C 的度数四解答题（共 4 小题，满分 28 分，每小题 7 分）17 分）LEDLED1，正方形 ABCD 是一个 66 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位

5、于AD P 按图2 的程序移动1 P经过的路径；P经过的路径总长（x）27 分）如图，广场上空有一个气球A，地面上点C B2 BC 分别测得气球A 的仰角为36A 离地面的高度（精确到个位（参考值：sin630.9，cos630.5，tan632.0）2（7 分）终南ft院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说居民在线参与作答新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷试卷，社区管理员随机 从20 （进行统计、分析，过程如下：收集数据：甲小区：858095100909585657585909070901008080909575乙小区：8060809565100 908585809575809070809575

6、100 90整理数据成绩 x60 x7070 x8080 x9090 x100小区甲小区25ab乙小区3755分析数据统计量平均数中位数众数小区甲小区85.7587.5c乙小区83.5d80应用数据（1）填空：a，b，c，d；根据以上数据，（填“甲”或“乙）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识握得更好，理由是（一条即可）800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于90分的人数2（7 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，已知点（6，D（，3，点BC 在第二象限内点 B 的 坐 标 ；ABCD 1 x t t， BD 两点的对应点 BDt 的值以及这个反比例函数的解析式；在xPQ，使得以P

7、QBDQ 的坐标；若不存在，请说明理由五解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）2（8 分）（个）与生产时间 小时）之间的关系如图所示（产了一段时间40 个零件的生产任务甲在停产之前，每小时生产个零件甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生产，则甲停产了多少小时在甲排除故障后的时间内，什么时候甲乙生产的零件总数相差2 个？28 分【材料阅读】我们曾解决过课本中的这样一道题目：1ABCD BC BA FAFCEDE，DF1：ECD D 90提炼 3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式【问题解决】如图2，四边形ABCD BC 边上一点，连接DE DE C G 处，EGAB F

8、DF可得：EDF；AF，FE，EC 三者间的数量关系是ABCD AC 的长度如图ABCAC9CCE 在边ABDCE4AD，DE，EB间的数量关系，并证明六解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）2（10 分）如图，正方形ABCD 的边长为，点EF 分别在边AAD EC45，CF BA G，CE DA HAC，EF，GH（1）填空：AHCACG（填“”或“”或“）AC，AG，AH什么关系？请说明理由；AEm，AGH S S m 求出定值请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值2（10 分）如图，在矩形OABC 中，点O 为原点，点A 的坐标为，点C 的坐标为9（6，抛物线= 4

9、2bc 经过点C，与AB 交于点D9求抛物线的函数解析式；点P 为线段BC 上一个动点（不与点C 重合，点Q 为线段AC ACP，连接 PQ，设 CPm，CPQ 的面积为 S求 S 关于 m 的函数表达式；9S y4x2+bx+c l F，使DFQ 为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由92022 届吉林省中考数学押题试卷参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题，满分 12 分）a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b 按照从到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【解答】解：观察数轴可知：b0a，且 b 的绝对

10、值大于 a 的绝对值b 和a a 和b 因此，baab故选：CAABCD【解答】解：A、主视图和左视图都为矩形的，所以A 选项正确；B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D 选项错误故选：A若单项式am+1 21 3的和是单项式，则mn 的值是（）b 与2A3B4C6D81【解答解：整式am+1 23的和为单项式，b 与2m+13，n2，m2，n2，m2224 故选：B某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示已知ABCD，BAE87，DCE121，则 的度数是（）A28B3

11、4C46D56【解答】解：如图，延长 DC 交 AE 于 F，ABCD，BAE87，CFE87，又DCE121，EDCECFE1218734， 故选：B如图AB O 的直径C O 上一点AB 除外，BO4，则C 的度数是（）A44B22C46D36【解答】解，BOD44，2C= 1BOD22， 故选：B2500 1.8 倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5 小时设原来火车的平均速度为x 千米时根据题意可得方程（）500 + 1.5 = 500500 + 1.8 = 500A1.8B1.5500 1.5 = 500500 1.8 = 500C1.8D1.8【解答】解：设原来火车的平均速度为 x

12、 千米/时，则动车运行后的平均速度为 1.8x，500 1.5= 500故选：C1.8二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）73分）数字280000用科学记数法可以表示为 2.15【解答】解：280000 用科学记数法表示为：2.8105 故答案为：2.810583分）m8m 29（+9） 解：原式2m8，29m+29+993分）已知m）131是关于y 的二元一次方程，则m 2【解答】解：（m2）x|m|133y1 是关于 x，y 的二元一次方程， 2 0，| 1 = 1由，可得：m2， 由m2故答案为：213分）数据1，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是24

13、265 或5 或5【解答】解：1，4，6，9，a 的中位数是整数 a，a4 或 5 或 6，1245当 a4 时，这组数据的平均数为 （1+4+6+9+4）=551当 a5 时，这组数据的平均数为 （1+4+6+9+5）5，51265当a6时，这组数据的平均数为（1+4+6+9+6）=，5524265 5 5 13 分）某产品原价为n 元，涨价30之后，销量下降，于是又降价20销售，则该品现价为 1.04n元解：涨价3020%后的价格：1.3n（120%）1.04n，故答案为 1.04n1（3 分）如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，边长为2，点C AOC【解答】60OABC O 75

14、OABCB 的对应的坐标为 【解答】解：作 BHx 轴于 H 点，连接 OB，OB，如图，四边形 OABC 为菱形，OB 平分AOC，AOB30，菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75至第四象限 OABC的位置，BOB75，OBOB23，COBBOBCOB45，OBH 为等腰直角三角形，2OHBH= 2OB= 6，2点B的坐标为，1（3 分）如图，菱形ABCD的对角线ABD 相交于点OA1B1，以CD 为2548直径做一个半圆，则图中阴影部分的面积之和为2【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AC12，BD16，ACBD，AOCO6，BODO8，CD= 2 + 2 =10，图中阴影部分的

15、面积之和为：（102）2 1 68 = 25482548222，故答案为：213 分）如图，在长方形ABCD中A，B6，将长方形ABCD沿BE 折叠，点落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则AE的长为 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ABCD5，ADBC6，ADBC，DECECB，将长方形 ABCD 沿 BE 折叠，AEAECD，AEAB90，BACD90，且DECBCA，ABCD，ABCDCE（AAS）BCEC6，ED= E2 2 = 25 = AEADDE611， 故答案为：611三解答题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）15 分）计算：65（1）53 ( 22)2 +

16、 22 2（2）( 11 ) 242+2）= 52+ 2=+3=+10=8=10 2534422=4=5；（2）原式=4(+2)(2)(+2)(2)=15分）为准备趣味跳绳比赛，王老师花100 格与价格如下表：规格A 跳绳长度（米）4价格（/条）4B型C 型81269BC120A 型跳绳的条数；A 13条，则购买的所有跳绳的总长度为多少米？）设购买的A 型跳绳x B 型跳绳和C 型跳绳的条数为y 条，可得：4 + 6 + 9 = 1004 + 8 + 12 = 120， = 10可得： = 4 ，答：购买 A 型跳绳的条数为 10 条；（2）当购买的 A 型跳绳有 13 条，设 B 型跳绳和

17、C 型跳绳的条数为 a 条，可得：4 13 + 8 + 12 1204 13 + 6 + 9 100 ， 解得：a3.2，a0，且为整数，a3 最大，112 米1（5 分）相同，现有甲、乙两人经过该路口，求下列事件的概率：甲经过路口时左拐的概率；利用树状图或列表法求至少有一人直行的概率1）甲经过路口时左拐的概率为；3（2）画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中至少有一人直行的有5 种结果，5所以至少有一人直行的概率为 91（5 分）ABC BA，垂足为C，点E 是一动点，其在 BC 上移动，连接DE，并过点E EFDEF AB 的延长线上，连接DF BC 于G请同学们根据以上提示，在上图

18、基础上补全示意图当ABD 与FDE C 的度数）补全示意图如图所示，（2）DEEF，BDAC，DEFADB90ABD 与DEF 全等，ABDF， ABDFDE，BDDE在 RtABD 中，ABD90A60FDE60ABDBDF+AFD，AFD40，BDF20BDEBDF+FDE20+6080BDDE，2DBEBED= 1（180BDE）502RtBDC 四解答题（4 28 7 分）17 分）LEDLED1，正方形 ABCD 是一个 66 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD P 按图2 的程序移动1P经过的路径；P经过的路径总长（x）光点P 经过的路径如图所示（2）光点 P

19、经过的路径总长32927 分）如图，广场上空有一个气球A，地面上点C B2 BC 分别测得气球A 的仰角为36A 离地面的高度（精确到个位（参考值：sin630.9，cos630.5，tan632.0）A ADl，设 ADx，则BD则30= 3= 3x，tan63=2， +4，气球 A 离地面的高度约为 18m2（7 分）终南ft院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说居民在线参与作答新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷试卷，社区管理员随机20 （分析，过程如下：收集数据：甲小区：858095100909585657585909070901008080909575乙小区：8060809565100 9

20、0858580957580907080957510090整理数据成绩 x60 x7070 x8080 x9090 x100小区甲小区25ab乙小区3755分析数据统计量小区平均数中位数众数甲小区85.7587.5c乙小区83.5d80应用数据（1）填空 8，b 5，c 90，d 82.5；根据以上数据， 甲 （）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是 甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大 （一条即可）800人参加答卷，请估计甲小区成绩高于90分的人数），9090c90 10、11 1011位的两个数的平均数为d82.5（2）根据以上数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更

21、好，理由是 甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大（3）800 5=200（人答：估计甲小区成绩高于 90 分的人数是 200 人故答案为：8，5，90，82.5；甲，甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大2（7 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，已知点（6，D（，3，点BC 在第二象限内（1）B 的坐标 （3，1） ；ABCD 1 x t t， BD 两点的对应点 BDt 的值以及这个反比例函数的解析式；在xPQ，使得以PQBDQ 的坐标；若不存在，请说明理由）过点D 作Dx 轴于点E，过点B 作BFx 轴于点F，如图1 所示四边形 ABCD 为正方形，ADAB

22、，BAD90，EAD+ADE90，EAD+BAF90，ADEBAFE = = 90在ADE和BAF中，E = ， = ADBAAA，DEAF，AEBF点A（60（，3，DE3，AE1，点B 的坐标为（6+0+1，即（，1y= ，由题意得：点B坐标为（3，点坐标为（7+，3，点 B和 D在该比例函数图象上， = 3 + = 3(7 + )，解得：t9，k6，反比例函数解析式为 y= 66假设存在，设点P 的坐标为m0，点Q 的坐标为， 以 P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形分两种情况：当 BD为对角线时，四边形 BPDQ 为平行四边形，6 3 = 1 = 13，解得32 ， 6 =

23、2 = 21332（ ，0Q（ 4；22当 BD为边时四边形 PQBD为平行四边形， = 6 2 = 76 0 = 3 1，解得： = 3 ，（70（32；四边形 BQPD为平行四边形， = 6 0 6 = 3 1 = 7 = 3 综上可知：存在 x 轴上的点 P 和反比例函数图象上的点 Q，使得以 P、Q、B、D四1332Q 的坐标为（ 0（ ）22或（70（32）或（7，（，五解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）2（8分）（个）与生产时间 小时）之间的关系如图所示（产了一段时间40个零件的生产任务甲在停产之前，每小时生产 5 个零件甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生

24、产，则甲停产了多少小时在甲排除故障后的时间内，什么时候甲乙生产的零件总数相差2个？）生产40 个零件，甲用了7 小时，乙用了8 小时，甲先完成生产任务 故答案为：甲甲在停产之前的工作效率为15（小时甲故障排除之后的工作效率为1（个小时，甲故障排除之后的工作时间为4010）1（小时甲停产的时间为72（小时答：甲停产了 2 小时设线段BC 的解析式为+将（，10，4）代入k+，4 = 10 = 107 + = 40 = 30，线段BC 的解析式为设线段DG 的解析式为mt+m，将（，4，4）代入mtn，2 + = 4，解得： = 68 + = 40 = 8，48线段 DG 的解析式为 y6t8（3

25、令 |10t30（6t8）|2， 解得：t15，t26答：t5 或 6 时甲乙生产的零件总数相差 2 个28 分【材料阅读】我们曾解决过课本中的这样一道题目：1ABCD BC BA FAFCEDE，DF1：ECD D 90提炼 3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式【问题解决】如图2，四边形ABCD BC 边上一点，连接DE DE C G 处，EGAB FDF可得：EDF 45；AF，FE，EC 三者间的数量关系是 AF+ECFEABCD AC 的长度如图ABCAC9CCE 在边ABDCE4AD，DE，EB间的数量关系，并证明【解答】【问题解决】（）CDEGD，RtDAF 和RtDGF

26、 中， = ， = RDARDGH，ADFGDF，AFFG2EDFEDG+FDG= 1 =45，2EFFG+EGAF+EC；故答案为：45，AF+ECFECDEDEBCAEABAD，DABBCD90，ADAB（SA，AEAC，EADCABEAC90四边形 ABCD 的面积为 8，可得ACE 的面积为 81 2 = 82解得，AC4AD2+BE2DE2证明如下：如图 2：将ACD 绕点 C 逆时针旋转 90得到BCH，连接 EHDCHC，DCEECH45，CADCBH45，CECE，CEHCEDSAEHEDABC+CBHEBH90HB2+BE2EH2ADBH，AD2+BE2DE2六解答题（共 2

27、 小题，满分 20 分，每小题 10 分）2（10 分）如图，正方形ABCD 的边长为，点EF 分别在边AAD EC45，CF BA G，CE DA HAC，EF，GH（1）填空：AHC AC（填“”或“”或“）AC，AG，AH什么关系？请说明理由；AEm，AGH S S m 求出定值请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值）四边形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90，DACBAC45，AC= 42 + 42 =42，DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，AHCACG 故答案为理由：AHCACG，CAHCAG135，AHCACG，= ，AC2AGAHAGH的面积不变理由：SAGH= 1AHAG= 1AC2= 1 （42）216222AGH 的面积为 16如图 1 中，当 GCGH 时，易证AHGBGC，可得 AGBC4，AHBG8，BCA