必修四平面向量基础练习题

1、必修面向量基础练习题下列向量中，与向量C=(2,3)不共线的一个向量p=()A.(3,2)B.(,)C.(3,1)D.(3三)已知正六边形ABCDEF，在下列表达式BC+CD+EC:2BC+DC；FE+ED2ED-FA中，与AC等价的有()A.1个B.2个C.3个D.4个uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur3.如图，AABC的AB边长为2，P，Q分别是AC，BC中点，记AB-AP+BA-BQ=m，AB-AQ+BA-BP=n，则()A.4.m=2,n=4B.m=3,n=1C.m=2,n=6uuruujruuu若向量BA=(2,3),CA=(4,7),则BC=()D.A

2、.5.D.(2,4)B.(2,4)C.(6,10)已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是(A.a与b相等B.如果a与b平行，那么a与b相等nC.ab=1m=3n，但m,6.如图，正方形ABCD中,uur点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么EF=().1uuriuurA2ab3AD1uuriuuriuuriuurB.AB+ADC.AB+-AD4232uur1uur2uuurD.ABAD23uuruuruur7.设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，0为任意一点，则OA+OB+OC+OD=uuuurA.OMuuuurB.2OMuuuurC.3OMuuuurD.4OMASuuru则

3、uuru则|wD|的值为IADI11(A)(B)(C)132uuurruuurr9.空间四边形0ABC中，OA=a,OB=b,uuuruuuruuur8.已知D为AABC的边BC的中点，AABC所在平面有一个点P，满足PA=PB+PC,(D)2uurr,uuurOC=c，点M在OA上，且OM=2MA,N为BC的中点，则MN=(r1r1ra+b+cTOC o 1-5 h z22r1r2ra+bc232r2r1ra+bc33210.在直角三角形10.在直角三角形ABC中，ZC=*,2uuuruuur则CD-CB=uuur3uuurAB=32，AC=r2r1r32r2r1rA.a-b+c11uuru

4、uur11.若等边厶ABC的边长为1,平面一点M满足CM=CB+CA，则MA-MB=32已知在直角三角形ABC中，ZACB=90。，AC=BC=2，点P是斜边AB上的uuuruuuruuuruuur中点，则CP-CB+CP-CA=.已知向量方=(1,2),b=(3,1),则b扌=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)A.(-2,1)x=14.若向量a=(x+3,x2-3x-4)与AB相等，其中A(1,2),B(3,2)x=15.设a=(1-1,1-1,t),b二(2,t,t)，则|b-的最小值是()C.D.A.1B.3rrrC.5rrr18.给出下列结论：若a丰0，A.1B.3rr

5、rC.5rrr18.给出下列结论：若a丰0，ab=0，则b=0rrabD.7rrrrrr若a-b=b-c，则a=c；(rr)rr(rr)Q-bc=ab-c(rr)r(rr)Q-c-ca-b丿|=0；rr若a+b=rr如下图，在菱形ABCD中，ZDAB二1200，则以下说法错误的是（）uuuruuuruuuruuurA.与AB相等的向量只有一个（不含AB）B.与AB的模相等的向量有9个（不含AB）uuuruuruuruurC.BD的模恰为DA模的J3倍D.CB与DA不共线已知向量a=（3,1），b=（1,3）,c=（k,7）,若Cz-c）b，则k=（）其中正确的为（）A.B.C.D.TOC o

6、1-5 h z19.若e，e是平面的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（）12D.e和e+e212A.e+e和eeB.3e2e和一6e+4eC.e+2D.e和e+e212121212121212F*F已知平面向量a=(1,-3)，b=(6,九)，a丄b，则X=()A.2B.C.-2D.-1若向量a与b的夹角为120。，且|a|=l,|b|=2,c=a+b，则有()A.c丄bBc丄ac.A.c丄bBc丄ac.22.若I+b1=1-b1=21I,c/b冗A.一6冗B.一3D.carrr贝y向量ab与b的夹角为（）2兀5兀C.D.3623.平面向量a与b的夹角为60，a=（2,0）b

7、=1，则|a+2b|=（TOC o 1-5 h zA.：3B.2*3C.4D.12若向量a,b的夹角为葺，且a=2,b=1，则a与a+2b的夹角为()冗冗2兀5兀A.一B.一C.D.6336已知向量a,b满足IaI=IbI=Ia-bI=1，则Ia+bI=.rr已知向量a=(6,2)与b=(-3,k)的夹角是钝角，则k的取值围是.2727.已知点A(1,1),B(4,2)和向量S=(2,九),若S/AB,则实数九的值为()ABCD28.设xGR，向量a=(x,l),b=(1,-2)ABCD28.设xGR，向量a=(x,l),b=(1,-2)，且a丄b，则a+b=(A.U10B.JllC.B.2j

8、329.rrr已知向量a，b满足a-b=0，=1，uuur30.31.uuur边长为2的等边ABC中，AB-BC=设平面向量a=(1,2)，b=(一2,y)，若a丄b,rr则|2ab|=32.已知向量a与b的夹角是才，且iai=1,rIb1=4，若(3a+九b)丄a，则实数九=rrrrrrrrrrr33.34.向量a=(2,3)，b=(1,2)，若ma+b与a2b平行，则m等于33.34.已知向量a=(2,1,3),b=(-4,2,x)，若a/b，则x=35.已知向量a=(一1,1),b=(3,m)，若a/(a+b)，贝Um=设xGR，向量a=(x,1)，b=(1,-2)，且0丄b，则0+b|

9、=.若向量&b满足|0|=|b|=1,且(+b)-b=2,则向量&b的夹角为238.已知向量a=(2,1)，向量b=(3,4)，则a在b方向上的投影为39.ur已知向量39.ur已知向量m=(3,1),n=(0,-1),k=(，边)若m2n与k共线，则t=40.已知向量a=(1，2)，b=(3，4).(1)求a+b与ab的夹角；(2)若a丄(a+九b)，数九的值.41.已知”=(1)a+41.已知”=(1)a+b；4，H=12,r且a与夹角为120orr(2)a与a+b的夹角rrr43.已知a,rrr43.已知a,b,c在同平面且a=(1,2).uuuruuur42.已经向量AB=(4,3)，

10、AD=(3,1)，点A(-1,一2丿.4949.已知a=(1,2),b=(2x,x),c=(3,1)，且(a+b)c数x的值。rrr(1)若C=2J5，且crrr(1)若C=2J5，且ca，求c；(2)若b=.5(r(rr)rv十，且+2b丿丄va-b丿，求a与b的夹角.244.如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发现AR,RT,TC之间的关系吗？45.已知a=(1,-2),b=(-3,2),(1)求(a+b)(a2b)的值。(2)当k为何值时，ka+b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？uruur46设两个向量e,e12irmr满足e=1,e12uruurruruurruruur=1,e,e满足向量a=ke+e,b=e一ke121212uruur若e与e的数量积用含有k的代12r数式f(k)表示.若a=忑|b|uruurrr.(1)求f(k)；(2)若e与e的夹角为60。，求k值；(3)若a与b的垂直，数k的值.vb=4，且向量a与b不共线.(1)若a