江苏省泰州市海陵区2022年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）ABCD2下列命题是真命题的是（ ）A若，则B在同一平面内，如果直线，那么C有一个角是的三角形是等边三角形D的算术平方根是3下列运算正确的是(ABCD4下面是一名学生所做的4道练习题：；，他做对的个数是（ ）A1B2C3D45在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影

3、部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为A2aB2bCD6下列式子正确的是ABCD7下列运算中正确的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b28下列各式中是完全平方式的是（）ABCD9使分式的值等于0的x的值是( )A-1B-1或5C5D1或-510如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（ ）A1BCabDa211估计的运算结果应在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间12如图，MCN=42，点P在MCN内部，PACM，PBCN，垂足分别为A、B，PA=PB，则MCP的度数为( ).A21B2

4、4C42D48二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_cm214若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_15如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= 16一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为_17如图，在中，点是延长线上的一点，则的度数是_18关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.三、解答题（共78分

5、）19（8分）如图,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法若BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为_20（8分）先化简再求值：若，求的值21（8分）用简便方法计算：（1） （2）22（10分）计算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）423（10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的

6、单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24（10分）阅读理解（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则_；（拓展）试计算的值25（12分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求乙的步行速度；(3)求

7、乙比甲早几分钟到达终点？26如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度数；（2）求AD的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】用总车费除以人数得每人分摊的车费数，两者相减，利用分式的通分进行加减并化简即可【详解】解：原来参加旅游的同学共有x人时，每人分摊的车费为元，又增加了两名同学，租车价不变，则此时每人分摊的车费为元，每个同学比原来少分摊元车费：故选：C【点睛】本题考查了列分式并进行分式的加减计算，掌握利用通分方法进行分式的加减计算是解题的关键2、B【分析】分情况求解即可；根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行

8、即可解答；根据等边三角形的判定即可解答；计算即可求出值解答【详解】解：或故A选项错误；故B选项正确；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，缺少等腰的话这句话不成立，故C选项错误；，4的算术平方根是2，故D选项错误；故选：B【点睛】本题考查都是比较基础的知识点，依次梳理四个选项即可得到正确的答案,其中第4个选项是常考的易错题,需要重视3、C【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A、，所以本选项运算错误，不符合题意；B、，所以本选项运算错误，不符合题意；C、，所以本选项运算正确，符合题意；D、，所以本选项运算错误，不符合题

9、意故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题关键4、B【分析】根据零次幂、积的乘方、完全平方公式、负整数指数幂进行判断.【详解】解：，正确；，错误；，错误；，正确.故选B.【点睛】本题考查了整式乘法和幂的运算，正确掌握运算法则是解题关键.5、B【解析】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差【详解】，故选B【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.6、A【解析】分析：根据=

10、|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；B、=|-7|=7，所以B选项错误；C、=7，所以C选项错误；D、没有意义，所以D选项错误故选A点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了二次根式的定义7、D【解析】根据整式运算即可求出答案【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B. 3a32a2=6a5，故B错误；C.a6a2=a4，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则8、A【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2进行分析，即可判断【详解】解：，是完全平方公式，A正确；其余

11、选项不能配成完全平方形式，故不正确故选：A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型9、C【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】x1=5或x2=-1（舍去）故选C【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值为零的条件，解题关键在于使得分母1.10、B【解析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【详解】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b故选B【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值

12、不变.11、C【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可【详解】=56，78故的运算结果应在7和8之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值12、A【分析】根据角平分线的判定可知CP平分MCN，然后根据角平分线的定义即可求出结论【详解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故选A【点睛】此题考查的是角平分线的判定，掌握角平分线的判定定理是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答

13、【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，是的中点，且，即阴影部分的面积为故答案为1【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍14、（-3，-2）【解析】试题解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-2）考点：1关于x轴、y轴对称的点的坐标；2非负数的性质：偶次方；3非负数的性质：算术平方根15、1【解析】试题分析：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=

14、（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案为1考点：线段垂直平分线的性质16、y=-4x+12【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=4边长即可得出结论【详解】解：根据正方形的周长公式，y=4（3x）=-4x+12故答案为：y=-4x+12【点睛】此题考查的是求函数的解析式，掌握正方形的周长公式：正方形的周长=4边长是解决此题的关键17、1【分析】根据三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,即可求出的度数【详解】解:，是ABC的外角=A=1故答案为:1【点睛】此题考查是三角形外角的性质,掌握三角形的外角等

15、于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键18、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）1.【分析】（1）利用基本作图，作BAC的平分线即可；（2）作DFAC于F利用角平分线的性质定理证明DF=DE=3，即可解决问题.【详解】（1）BAC的平分线AM如图所示；（2）作DFAC于FDA平分BAC，DBBA，DFAC，DB=DF=3，SDAC=ACDF=103=1，故答案

16、为1【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会添加常用辅助线.20、，【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值【详解】解：，把代入得，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键21、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式变成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式计算即可得到结果；(2)把原式的前两项用平方差公式变形后及时可得到结果【详解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【点睛】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行

17、简便计算，熟练掌握公式是解本题的关键22、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.23、（1）80元；（2）3700元【详解】试题分析：（1）设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）元 3 解得x=80 经检验：

18、x=80是原分式方程的解第一批购进书包的单价是80元（2）第一批购进书包的数量是：200080=25 个 第一批购进书包的数量是：630084=75 个商店共盈利：120（25+75）20003600=3700元答：第一批购进书包的单价是80元，商店共盈利3700元24、，；2012.5【分析】（1）【发现】分别把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根据f的变化规律得到然后求解即可【详解】解：【发现】；【拓展】【点睛】本题考查了函数值，数字变化规律，读懂题目信息，理解变化规律f的方法并确定出是解题的关键25、（1）；（2）80米/分；（3）6分钟【分析】（1）根据图示，设线段AB的表达式为：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到关于k，b的二元一次方程组，解之，即可得到答案，（2）根据线段OA，求出甲的速度，根据图示可知：乙在点B处追上甲，根据速度=路程时间，计算求值即可，（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案【详解】（1）根据题意得：设线段AB的表达式为：y=kx+b （4x16），把