内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知反比例函数图像经过点（2，3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）2如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+23是（ ）A分数B整数C有理数D无理数4多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8B7C6D55下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）ABCD6用反证法证明“在一个三角形

3、中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于607实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + 的结果是 ()A2a + bB2abCbDb8一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析下列结论正确的是（ ）A随的增大而增大B是方程的解C一次函数的图象经过第一、二、四象限D一次函数的图象与轴交于点9如图，ABC的面积计算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD10下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x2

4、1Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc11在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A36B45C135D14412如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )AB4CD二、填空题（每题4分，共24分）13函数中，自变量的取值范围是_14点关于x轴对称点M的坐标为_.15如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_16某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为_17已知一次函数， 当时， _.18在ABC中，AB

5、=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_三、解答题（共78分）19（8分）数学课上，老师给出了如下问题：已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延长CB到点D，DBE=45，点F是边BC上一点，连结AF，作FEAF，交BE于点E（1）求证：CAF=DFE；（2）求证：AF=EF经过独立思考后，老师让同学们小组交流小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EGCD于G（如图2所示），再证明RtACF和RtFGE全等，问题就解决了”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；（3）小

6、亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明20（8分）如图所示，BC，ABCD，证明：CEBF.21（8分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与； D家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇

7、形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22（10分）为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？23（10分）如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止连接AQ，交BD

8、于点E，连接PE设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，PBEQBE24（10分）张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.当，时，求李健跑了多少分钟？求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）25（12分）观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）

9、_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）26（1）计算： （2）计算： 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】先根据反比例函数经过点（2，-3）求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可【详解】反比例函数经过点（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；B、11=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；C、（-1）1=-1，此点在函数图象上，故本选项正确； D、(-2)（-3）=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐

10、标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键2、D【分析】抓住两个特殊位置：当BC与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时，过B作BEx轴，过D作DFx轴，交BC于点G，如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐标为（1，3）；当C与原点O重合时，

11、D在y轴上，此时OD=BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式为y=kx+b（k0），将两点坐标代入得：，解得：则这条直线解析式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键3、D【解析】先化简，进而判断即可【详解】，故此数为无理数，故选：D【点睛】本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键4、A【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【详解】解：多边形的边数：360458，故选A【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个

12、外角度数都相等5、A【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行排除选项即可【详解】A、由可得：，故方程始终有两个不相等的实数根，故符合题意；B、由可得：，当或时方程才有实数解，故不符合题意；C、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；D、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键6、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤7、A

13、【分析】直接利用数轴得出a0，ab0，进而化简得出答案【详解】由数轴可得：a0，ab0，则原式a（ab）b2a故选：A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键8、C【分析】根据待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数的图像与性质即可求解【详解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函数解析式为y=-3x+2k=-30，随的增大而减小，故A错误；把代入，故B错误；一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，故C正确；令y=0, -3x+2=0,解得x=，一次函数y=-3x+2的图象与轴交于点，故D错误，故选C【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题

14、的关键是熟知待定系数法的应用9、C【分析】根据三角形的高线及面积可直接进行排除选项【详解】解：由图可得：线段BD是ABC底边AC的高线，EC不是ABC的高线，所以ABC的面积为，故选C【点睛】本题主要考查三角形的高线及面积，正确理解三角形的高线是解题的关键10、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式

15、是几个因式乘积。11、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180，求解即可.【详解】设内角为x，则4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故选D.【点睛】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.12、B【分析】求出ADBD，根据FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根据ASA证FBDCAD，推出CDDF即可【详解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，FBD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=

16、BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件二、填空题（每题4分，共24分）13、x0且x1【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x0且x10，解得x0且x1故答案为：x0且x1【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负14、（-3，-2）【分析】根据平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，两点坐

17、标的关系，即可求出答案.【详解】点关于x轴对称点是M，点M的坐标为（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，两点坐标的关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，理解并牢记两点坐标的关系是解题的关键.15、1【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可【详解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，则根据勾股定理，得故答案是：116、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

18、1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000000102的小数点向右移动7位得到1.02，所以0.000000102用科学记数法表示为，故答案为【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、【分析】把代入即可求解.【详解】把代入一次函数得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【点睛】此题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟知坐标与函数的关系.18、32或42【分析】根据题意画出图形，分两种情况：ABC是钝角三角形或锐角三角形，分别求出边BC，即可得到答案【详解】当ABC

19、是钝角三角形时，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，AB=15，AD=12，,BC=BD-CD=9-5=4，ABC的周长=4+15+13=32；当ABC是锐角三角形时，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周长=14+15+13=42；综上，ABC的周长是32或42，故答案为：32或42.【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，能依据题意正确画出图形分类讨论是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）不同意小辉的方法，理由见解析；（3）见解析【分析】(1)依据“同角的余角相等”，即可得到CAF

20、=DFE；(2) 不同意小辉的方法，理由是两个三角形中只有两个角对应相等无法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，连结FG，依据ASA即可判定AGFFBE，进而得出AF=EF【详解】解：证明：（1）C90，CAF+AFC90FEAF，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小辉的方法，理由：根据已知条件，两个三角形中只有两个角对应相等即CAFDFE和C=EGF=90，没有对应边相等，故不能判定两个三角形全等（3）如图3，在AC上截取AGBF，连结FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF为等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，FBE18

21、0DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是在AC上截取AG=BF，构造辅助线后证明AGEFBE20、见解析【分析】根据ABCD推出BBFD，再根据等量代换得出BFDC，从而证出CEBF.【详解】证明：ABCD，BBFD，又BC，BFDC，CEBF.【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.21、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解

22、析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得详解：（1）本次调查的总人数为8020%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360=54；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000=100人点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息22、乙种花束的单价是2.5元，

23、甲、乙两种花束分别购买100个、160个【分析】设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为（1+20%）x元，根据用700元购进甲、乙两种花束共260朵，列方程求解【详解】解：设乙种花束的单价是元，则甲种花束的单价为元，又根据甲种花束比乙种花束少用100元可知，甲种花束花了300元，乙种花束花了400元，由题意得， 解得：，经检验：是原分式方程的解买甲花束为：=100（个），乙种花束为（个） 答：乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束各购买了100个、160个【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23、当x为秒时，PBEQBE【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定可知当PB=QB时，PBEQBE据此可求出时间【详解】解：四边形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，当PB=QB