江苏省句容市二中学片区合作共同体2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+42在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，3）关于y轴对称，则的值是（ ）A1B1C5

2、D53已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D直角三角形4下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A3， 4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，125下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD6下列计算中正确的是()A3BC3D227下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）8将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）A扩大5倍B缩小5倍C不变

3、D无法确定9端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是A1分钟时，乙龙舟队处于领先B在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点C乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟D经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队1010名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )A25B26C26.5D30二、填空题(每小题3分,共24分)11在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身高更整齐的是_填甲或乙队12如图，等腰ABC中，AB

4、=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 13一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC=_14将二次根式化为最简二次根式_15因式分解：a3a=_16如图，中，是的中点，则_度17点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为_18如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD= 三、解答题(共66分)19（10分）（1）分解因式：（x2）22x+4 （2）解方程： 20（6分）阅读材料，并回答问题:在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式例如: 等都是对称式(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_; (2)

5、若，用表示，并判断的表达式是否为对称式;当时，求对称式的值21（6分）已知:如图，相交于点.若，求的长. 22（8分）计算（1）（2）（3）（4）23（8分）如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值24（8分）解方程：+=425（10分）计算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)26（10分）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：B=C参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据一次函数的增减性可得k0，排除A，B，然后将点（1，-2）代入C，D选项的解析式验证即可.【详解】解：根据一次函数y随x

6、的增大而减小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即该函数图象过点（1，-2），符合题意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即该函数图象过点（1，2），不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，熟知函数图象上的点满足函数解析式是解题关键.2、D【分析】利用“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：A（2，m）和B（n，-3）关于y轴对称，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故选：D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称

7、点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、D【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点4、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三

8、角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【详解】A、32+42=52，三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、22+3242，三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、42+6272，三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、52+112122，三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选A【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形5、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】A. =，不是最简二次根式，此选项不正确

9、；B. =，不是最简二次根式，此选项不正确；C. =，不是最简二次根式，此选项不正确；D. 是最简二次根式，此选项正确故选D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键6、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据合并同类二次根式对B、D进行判断；二次根式的性质对C进行判断；【详解】解：A. ，所以A选项正确；B.与不是同类二次根式不能合并，所以B选项不正确；C. 3，故C选项不正确；D. 2，所以D选项不正确；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键7、A【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分

10、析即可；【详解】（1）两点之间，线段最短符合命题定义，正确；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确（3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误；（4）过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，故选：A【点睛】本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题注意命题是一个能够判断真假的陈述句8、C【分析】分析：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【详解】如果把分式中的x、y的值都扩大5倍可得，则分式的值

11、不变，故选；C.【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质.9、D【解析】A、B、C根据图象解答即可；D先求乙队加速后，路程米与时间分钟之间的函数关系式，然后求出两条线段的交点坐标即可【详解】A、在前2分钟时甲的图象一直在乙的图象上方，所以1分钟时，甲龙舟队处于领先位置，故选项A错误；B、在这次龙舟赛中，乙支龙舟队比甲支龙舟队早分钟到达终点，故选项B错误；C、乙龙舟队全程的平均速度是，故选项C错误；D、设乙队加速后，路程米与时间分钟之间的函数关系式为，根据题意得，解得，故，；设甲队路程米与时间分钟之间的函数关系式为，根据题意得，解得，故，解方程组得，所以经过分钟，乙龙

12、舟队追上了甲龙舟队，故选项D正确故选：D【点睛】考查函数图象问题，解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义10、C【解析】试题分析：根据中位数的定义即可得到结果根据题意，将10名考生的考试成绩从小到大排列，找第1、6人的成绩为26，27，其平均数为（26+27）2=26.1，故这些成绩的中位数是26.1故选C考点：本题考查的是中位数点评：先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数二、填空题(每小

13、题3分,共24分)11、甲【分析】根据方差的大小关系判断波动大小即可得解，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小.【详解】因为，所以甲队身高更整齐，故答案为：甲.【点睛】本题主要考查了方差的相关概念，熟练掌握方差与数据波动大小之间的关系是解决本题的关键.12、50【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得C=ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】MN是AB的垂直平分线，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15

14、+A+15=180，解得A=50故答案为5013、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案为7514、5【分析】首先将50分解为252，进而开平方得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键15、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）16、62【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，根据等腰三角形的性质可知，进而即可得解.【详解】在中，D是的中点是等腰三角

15、形故答案为：62.【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，以及等腰三角形性质等相关知识，熟练掌握三角形的相关知识是解决本题的关键.17、 (-3，-1)【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，点A的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是关于x轴对称的两点坐标关系，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数是解决此题的关键18、1【分析】根据三线合一定理即可求解【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考点：等腰三角形的性质三、解答题(共66分)19、（1）（x2）（

16、x4）；（2）原方程无解【分析】（1）利用分组分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程转化为整式方程，再检验即可得到答案【详解】（1）原式（x2）22（x2）（x2）（x4） (2)解：方程两边都乘以得 ： 解这个方程得 当时，不是原方程的解，原方程无解【点睛】本题考查的是分组分解法分解因式，解分式方程，掌握以上知识是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）根据对称式的定义进行判断；（2）由可知，再根据对称式的定义判断即可；当时， ，代入求解即可.【详解】(1);(2)，的表达式都是对称式；当时， ，【点睛】本题考查分式的化简求值，以对称式的方式考查，有一定的难度，需要准确理解对称

17、式的定义.21、【分析】只要证明ABCDCB（SSS），即可证明OBC=OCB,即可得：OB=OC.【详解】在ABC和DCB中 ABCDCB（SSS）OBC=OCBOB=OCOC=2OB=2【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先化简二次根式，然后合并同类项，即可得到答案.（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（4）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：

18、（1）=；（2）=；（3），；（4），.【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，以及解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.23、x85【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值【详解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【点睛】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和知识点，属于基础题24、【分析】先去分母，方程的两边同乘（x1），再展开计算，化简求解出未知数，最后验算结果即可.【详解】方程的两边同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 检验：当时，x10，原分式方程的解为【点睛】本题主要考车了解方程的相关计算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的结果代入检验原式的分母是否为0，如果为零，则把该结果舍去.