黑龙江省牡丹江市名校2022-2023学年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为，则的值为ABCD2在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）3等腰三角形的一个角为50，则

2、这个等腰三角形的底角为（）A65B65或80C50或65D404若分式的值为0，则的值为（ ）A1B-1C1或-1D05图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）ABCD6一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）A86B95C59D687若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD8下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）ABC或D9若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )Am

3、=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=910中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角二、填空题(每小题3分,共24分)11分式与的最简公分母是_12分式与的最简公分母为_13在RtABC中，C是直角，A=70，则B=_14如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED等于_度15在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人

4、数为_ 人16如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为_17如图，在中，是中点，则点关于点的对称点的坐标是_18如图，在ABC中，ACB90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，DBC30，BD4.6，则D到AB的距离为 三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边OAB（点A在x轴正半轴上）（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边ACD如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：ABBD；若ABD是等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M

5、是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值20（6分）如图，在四边形ABCD中，A+ABC180，BDCD于点D，EFCD于点F，则12吗？请说明理由？21（6分）如图，直线分别与轴，轴交于点，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，过作于点（1）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_）；（2）当为中点时，求的长；（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_22（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测

6、试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？23（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45）拼成的，其中ABC的边BC在直线上，ACBC且ACBC；EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EFFP且EFFP（1）将三角板EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、

7、BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（2）将三角板EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明） 24（8分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解例如：利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）分解因式；（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由25（10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，

8、点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度26（10分）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE（1）求证：CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A

9、【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条件不能少2、A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【详解】解：点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，2），故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3、C【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证

10、每种情况是不是都成立【详解】当50是等腰三角形的顶角时，则底角为（18050）=65；当50是底角时也可以故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键4、A【解析】根据分式的概念，分式有意义要求分母不为零，所以分式值为零，即分子为零即可【详解】 ， ， ，故选：A【点睛】考查分式的定义，理解定义以及有意义的条件是解题的关键5、D【分析】根据图形列出算式，再进行化简即可【详解】阴影部分的面积S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用

11、，能根据图形列出算式是解此题的关键6、B【分析】先设出原两位数的十位与个位分别为和，再用含和的式子表示出原两位数和新两位数，最后根据题意找到等量关系列出方程组求解即可【详解】设这个两位数的十位数字为，个位数字为则原两位数为，调换个位数字与十位数字后的新两位数为这个两位数的个位数字与十位数字的和为14调换个位数字与十位数字后的新两位数比原两位数小36联立方程得解得：这个两位数为95故选：B【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意找出等量关系7、A【分析】根据分式的基本性质逐项计算即得答案【详解】解：根据分式的基本性质，若x、y的值均扩大为原来的2倍，则：A、，分式的值保

12、持不变，本选项符合题意；B、，分式的值缩小为原分式值的，本选项不符合题意；C、，分式的值扩大为原来的两倍，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键8、D【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可【详解】由题意得，解得x=-1故选D【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可9、C【解析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可【详解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+m

13、n=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故选C【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可10、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【详解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由

14、题意直接根据最简公分母的定义，即可得出答案【详解】解：分式的分母，都是单项式，分式与的最简公分母是.故答案为：.【点睛】本题考查的是最简公分母，熟知当各分母都是单项式时，即有最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里是解答此题的关键12、ab1【分析】最简公分母是按照相同字母取最高 次幂，所有不同字母都写在积里，则易得分式与的最简公分母为ab1【详解】和中，字母a的最高次幂是1，字母b的最高次幂是1，分式与的最简公分母为ab1，故答案为ab1【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母1

15、3、20【分析】根据直角三角形，两个锐角互余，即可得到答案.【详解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形，锐角互余，是解题的关键.14、1【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DEF，即可求出答案【详解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折叠D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，

16、注意：两直线平行，同旁内角互补15、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.16、180【分析】由图可得，FB=ED，F=E=90，FC=EC，利用SAS证明FBCEDC，根据全等三角形的性质不难求出ABC+EDC的度数.【详解】解：由图可得：FB=ED，F=E=90，FC=EC，FBCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+ED

17、C=ABC+FBC=180，故答案为：180.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，准确识别图形，找出证明全等所需的条件是解题关键.17、 ()【分析】过点A作ADOB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点坐标公式，求出点C的坐标，然后利用中点坐标公式求出点O关于点C的对称点坐标，即可【详解】如图，过点A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，点A(，)，B(3，0)，C是AB中点，点C的坐标为()，点O关于点C的对称点的坐标是：()故答案为：()【点睛】本题主要考查图形与坐标，掌握等腰直角三角形的三边之比以及线段中点坐标公式，是解题的关键18

18、、2.1【解析】先根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，则有A=ABD，而C=90，DBC=10，利用三角形的内角和可得A+ABD=90-10=60，得到ABD=10，在RtBED中根据含10的直角三角形三边的关系即可得到DE=BD=2.1cm解：DE垂直平分AB，DB=DA，A=ABD，而C=90，DBC=10，A+ABD=90-10=60，ABD=10，在RtBED中，EBD=10，BD=4.6cm，DE=BD=2.1cm，即D到AB的距离为2.1cm故答案为2.1三、解答题(共66分)19、（1）见解析；点C的坐标为(0，4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）证明ABDAOC（SA

19、S），得出ABDAOC90即可；存在两种情况：当点D落在第二象限时，作BMOA于M，由等边三角形的性质得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，得出OCABOA4，则C（0，4）；当点D落在第一象限时，作BMOA于M，由等边三角形的性质得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，得出OCABOA4，则C（0，4）；（2）作ONAB于N，作MNOB于N，此时OM+MN的值最小，由等边三角形的性质和勾股定理求出ON2即可【详解】解：（1）证明：OAB和ACD是等

20、边三角形，BOAOAB，ACAD，OABCAD60，BADOAC，在ABD和AOC中，ABDAOC（SAS），ABDAOC90，ABBD；解：存在两种情况：当点D落在第二象限时，如图1所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等边三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，OCABOA4，C（0，4）；当点D落在第一象限时，如图11所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等边三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，则BDAB，

21、OCABOA4，C（0，4）；综上所述，若ABD是等腰三角形，点C的坐标为（0，4）或（0，4）；（2）解：作ONAB于N，作MNOB于N，如图2所示：OAB是等边三角形，ONAB，FB是OA边上的中线，ANAB2，BFOA，BF平分ABO，ONAB，MNOB，MNMN，N和N关于BF对称，此时OM+MN的值最小，OM+MNOM+MNON，ON2，OM+MN2；即OM+NM的最小值为2【点睛】本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及最小值问题；本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键20、11，理由见解析【分析】由

22、A+ABC180，可以判断ADBC，进而得到1DBC，由BDCD，EFCD，可得BDEF，进而得到DBC1，于是得出结论【详解】解：11，理由：A+ABC180，ADBC，1DBC，BDCD，EFCD，BDEF，DBC1，11【点睛】本题考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是正确得出结论的前提21、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根据求出A,B的坐标，再把B点坐标代入求出b值，即可求解C点坐标，再根据为的中点求出D点坐标；（2）先求出P点坐标得到，再根据即可求解；（3）根据题意分 ，即可列方程求解；（4）根据题意作图，可得对称

23、点即为A点，故AD=PD=4,设，作PFAC于F点，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P点坐标，再根据坐标间的距离公式即可求解【详解】（1）由直线AB的解析式为，令y=0,得x=-2，令x=0,得y=4，B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，直线BC的解析式为令y=0,得x=4，为的中点故答案为：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），当为的中点时，则，为的中点，轴，（3）点是射线上一动点，设，当是以为腰的等腰三角形时，若，解得：，（舍去），此时；若，解得：，此时.综上，当或时，是以为腰的等腰三角形.（4）关于的对称点，若落在轴上点为A点，AD=PD

24、=4,设，作PFAC于F点，DF=2-x,PF=-x+4，在RtPFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍去）P（3-，+1），=故答案为：【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、等腰三角形及直角三角形的性质22、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根据扇形统计图即可求出三人的得分；（2）利用加权平均数列式计算求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可【详解】解：（1）由题意得，民主测评：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），则，分分分7

25、7.47772.9，丙将被录用【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键23、（1），；证明过程见解析（2）成立【分析】（1）要证BQ=AP，可以转化为证明，要证明BQAP，可以证明QGA ，只要证出CBQCAP，GAQAQG=即可证出；（2）类比（1）的证明过程，就可以得到结论仍成立【详解】（1）BQAP，BQAP，理由：EFFP，EFFP，EPF，又ACBC，CQPCPQ，CQCP，在和中，（SAS），BQAP如下图，延长BQ交AP与点G，CBQCAP，在RtBCQ中，CBQCQB，又CQBAQG，GAQAQGCBQCQB，QGA，

26、BQAP，故BQAP，BQAP（2）成立；理由：，又，CQ=CP，在和中，（SAS），BQ=AP，延长QB交AP于点N，如下图所示：则，在Rt中，又，故，【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是证明三角形全等24、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）根据题意，先将原多项式分组，分别因式分解后再利用提公因式法因式分解即可；（2）先将等式左侧因式分解，再根据两式相乘等于0，则至少有一个式子的值为0和三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：（1）=（2）是等腰三角形，理由如下a，b，c是ABC的三边是等腰三角形【点睛】此题考查的是用分组法因式分解和因式分解的应用，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键25、（1）证明见解析（2）6【分析】（1）连接OC，根据题意可证得CAD+DCA=90，再根据角平分线的性质，得DCO=90，则CD为 O的切线；（2）过O作OFAB