2023届山西省吕梁市区改革实验示范学校数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D132如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）ABCD3九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4

3、）2a85若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A3BC9D6下列四个数中，是无理数的是（）ABCD7将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为( )A75B105C135D1658如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）A逐渐变大B先变大后变小C逐渐变小D始终不变9已知ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A15B12C3D210已知点、点关于轴对称，点在第( )象限A一B二C三D四二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_12当_时

4、，分式的值为零13如图，中，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_14等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 _cm15一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是_16当x_时，分式有意义17如图，已知，直线分别交，于点，平分，若，则的度数为_18已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，1=1（1）求证：AMCBMD （1）若1=50，C=45，求B的度数20（6分）先化简再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=121（6分）在中

5、，分别以、为边向外作正方形和正方形（1）当时，正方形的周长_（用含的代数式表示）；（2）连接试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由22（8分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y

6、乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是 元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当x10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同23（8分）已知，（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；（2）求出的算术平方根24（8分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)25（10分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活

7、动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人？26（10分）如图，在中，（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键2、D

8、【详解】选项A、B中的图形是轴对称图形，只有1条对称轴；选项C中的图形不是轴对称图形；选项D中的图形是轴对称图形，有2条对称轴.故选D.3、A【解析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键4、D【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，故本选项不合题意；B（ab2

9、）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于熟练基础计算方法.5、D【分析】根据分式方程的增根是使最简公分母为零的值，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【详解】解：方程去分母得：，整理得：，方程无解，解得：m=-9.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出关于m的方程是解题关键6、A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B，C，D是有理数，故选A考点：无理数7、D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相

10、邻的两个内角的和求出1，再求出即可【详解】由三角形的外角性质得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故选D【点睛】本题考查三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质.8、D【分析】根据已知条件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，设E，即可求得BC直线解析式为，进而得到B点坐标，再根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可得到结论【详解】点C的坐标为(3，4)，CAy轴于点A，OA=4，AC=3，OD=3AD，AD=1，OD=3，CB与直线交于点E，设E，设直线BC的解析式为：将C(3，4)与E代入得：，解得直线BC解析式为：令y=0，则解得SCDE=S梯形A

11、OBC-SACD-SDOE-SOBE=所以CDE的面积始终不变，故选：D【点睛】本题考查了一次函数中的面积问题，解题的关键是求出BC直线解析式，利用面积公式求出CDE的面积9、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【详解】解：根据三角形的三边关系，85AC85，即3AC13，符合条件的只有12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键10、C【分析】根据点A、点B关于轴对称，求出a，b的值，然后根据象限点的符号特点即可解答.【详解】点、点关于轴对称，a=3，b=3

12、，点P的坐标为，点P在第三象限，故答案为：C.【点睛】本题考查了轴对称和象限内点的符号特点，解题的关键是熟练掌握其性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论【详解】解：（1）当7是底边时，3+37，不能构成三角形；（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12、-1【分析】分式的值为零时,分子等于零,分母不等于零,进行求解

13、即可【详解】解：分式的值为零,解得：,所以当时,分式无意义,故舍去综上所述,故答案为：-1【点睛】考查了分式的值为零的条件,注意：“分母不为零”这个条件不能少13、【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，通过计算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【详解】AFBC，BEAC，D是AB的中点，AB=AC，AFBC，点F是BC的中点， BEAC，的周长，在中，即，解得：故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理，熟记各性质是解题的关键14、13或1【分析】分是腰长和是腰长两种情况，再根据等腰三角形的定义可得出此三角形

14、的三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；（2）当是腰长时，此三角形的三边长分别为，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，则此三角形的周长为；综上，此三角形的周长为或，故答案为：13或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形15、十【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为 故答案为：十【点睛】本题考查的是多边形的内角和

15、与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题的关键16、2【解析】x,所以 x2.点睛：分式有意义：，分式无意义：，分式值为0：，是分式部分易混的3类题型.17、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根据角平分线及1的度数求出BEG的度数即可【详解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，FEG=BEG=65，2=BEG=65故答案为：65【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质，解题的关键是求出BEF的度数18、5cm或11cm【分析】本题主要考查分类讨论的数学思想，因为C点可能在线段AB

16、上，即在A、B两点之间，也可能在直线AB上，即在线段AB的延长线上，所以分情况讨论即可得到答案.【详解】当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，此时cm，线段cm，cm；当C点在线段AB的延长线上时，此时cm，线段cm，cm；综上，线段AC的长为5cm或者11cm【点睛】本题主要考查一个分类讨论的数学思想，题目整体的难度不大，但解题过程中一定要认真的分析，避免遗漏可能出现的情况.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（1）85.【解析】（1）根据SAS证明即可；（1）由三角形内角和定理求得A，在根据全等三角形对应角相等，即可求得B的度数.【详解】（1）M是AB的中点，AM=BM， C

17、M=DM，1=1AMCBMD（SAS）（1）AMCBMD，A=B，在ACM中，A+1+C=180，A=85 ，B=85 .20、5【解析】试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式=当m=-1时，原式.考点：整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.21、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为【分析】（1）根据正方形的周长公式即可得解；（2）首先判定，然后即可判定，即可得解；（3）利用对称性，当A、P、Q、F共线时的周长取得最小值，然后利用勾股定理即可得解.【详解】（1）由题意，得正方形的周长为；

18、（2）连接，如图所示：CBH=ABE=90CBH+ABC=ABE+ABC,的面积的面积正方形的面积（3）作点关于的对称点，点关于的对称点,的周长为，即为当A、P、Q、F共线时的周长取得最小值，的周长的最小值为过作的延长线于,CAB=45，AB=AD=DAB=90MAA=45为等腰直角三角形，的周长最小值为.【点睛】此题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及利用对称的性质求解最值，熟练掌握，即可解题.22、（1）甲采摘园的门票是60元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）y乙12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【分析】（1）根据图像，

19、可得出甲采摘园的门票价格，根据点A的坐标，可得出乙采摘园在优惠前草莓的单价；（2）将A、B两点代入解析式，用待定系数法可求得；（3）先求出y甲的解析式，然后分2段，分别令即可【详解】解：（1）由图象可得，甲采摘园的门票是60元点A(10，300)故乙采摘园优惠前的草莓单价为：=30元（2）当x10时，设y乙与x的函数表达式是kx+b， ，得，即当x10时，与x的函数表达式是12x+180； （3）由题意可得，60+300.6x18x+60， 当0 x10时，令18x+6030 x，得x5， 当x10时，令12x+18018x+60，得x20， 答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【点睛】本题考查一次函数的应用，需要注意乙采摘园的费用是一个分段函数，故在讨论时，需要分段分别讨论23、 (1)P(2，2)或P(-1，2)；(2) 2【分析】(1)依据平方根的定义、立方根的定义可求得m和n的值，得到点的坐标，最后画出点P的坐标；(2)分别代入计算即可【详解】(1)，即或，)，)；所求作的P点如图所示：(2)当时，的算术平方根是2，当，时，没有算术平方根所以3m+n的算术