2023届江苏省扬州市田家炳中学数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）ABCD2如图所示，在中，是边上的中线，则的值为( )A3B4C5D63已知点和点是一次函数图像上的两点，则a

2、与b的大小关系是（ ）ABCD以上都不对4多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）AB3CD5如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D456如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ），直线垂直平分，直线和的交点不一定在直线上A个B个C个D个7要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx08如图，、分别是、的中点，则下列结论：，其中正确有（ ）A个B个C个D个9已知，则的值为（ ）A7BCD10如图所示，在中，D为的中点，过点D分别向，作垂

3、直线段、，则能直接判定的理由是（ ）ABCD11在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）ABCD12下列计算中正确的是()A3BC3D22二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为15，则点的坐标是_14若，则_15写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（_）16对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=_17如图，将三角形纸片（ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若B25，C45，则EAG的度数是

4、_18当m=_时，关于x的分式方程无解三、解答题（共78分）19（8分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值20（8分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.21（8分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）22（10分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若AB/x轴，求t的值；（

5、2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请求出点M的坐标；23（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长 24（10分）综合与实践已知，在RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F（1）（问题发现）如图1，当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时（如图1），证明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEF SABC（2）（类比探究）如图2，当EDF绕点D旋转到D

6、E与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断SDEF+SCEF与SABC的关系，并给予证明（3）（拓展延伸）如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）25（12分）解方程：+=426（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.【详解】将点代入直线中得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.2、B【分

7、析】首先过点A作AEBC，交CB的延长线于E，由AEBC，DBBC，得出AEBD，由中位线的性质得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，即可得解.【详解】过点A作AEBC，交CB的延长线于E，如图所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位线，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故答案为B.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】根据一次函数的图像和性质，k0，y随x的增大而减小解答【详解】解：k20

8、，y随x的增大而减小，53，ab故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便4、D【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【详解】解：，由结果不含x的一次项，得到，解得：故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式无关型这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可5、A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则A

9、D=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键6、B【分析】根据轴对称的性质求解【详解】解：，正确；，正确；直线垂直平分，正确；直线和的交点一定在直线上，故此说法错误正确的结论共3个，故选：B【点睛】轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等形；对称轴是对应点连线的垂直平分线；对应线段或者平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交点一定在对称轴上7、A【分析】二次根式要有意义，被开方数必须是非负数.【详解】要使有意义，则x-10,解得x1故选

10、A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件，解题的关键是被开方数大于等于0.8、C【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”可得，再由45角可证ABQ为等腰直角三角形，从而可得可得，进而证明，利用三角形的全等性质求解即可【详解】解：如图所示：连接，延长交于点，延长交于，延长交于，点为两条高的交点，为边上的高，即：，由中位线定理可得，故正确；，根据以上条件得，故正确；，故成立；无法证明，故错误综上所述：正确的是，故选C【点睛】本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用解题关键是证明9、C【分析】根据得到，代入计算即可.【详解】，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简求值，利用

11、已知条件求出是解题的关键.10、D【分析】根据AAS证明BDECDF即可【详解】解：D为BC中点，BD=CD，由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE与CDF中，BDECDF（AAS）故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取11、C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.【详解】由题意得： ，故选：C.【点睛】此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.12、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据合并同类二次根式对B、D进

12、行判断；二次根式的性质对C进行判断；【详解】解：A. ，所以A选项正确；B.与不是同类二次根式不能合并，所以B选项不正确；C. 3，故C选项不正确；D. 2，所以D选项不正确；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、或【分析】根据点到轴的距离为1.5，可得或，分别代入，即可得到点E的横坐标，进而即可求解【详解】点到轴的距离为1.5，或，当时，解得：；当时，解得：点的坐标为或故答案是：或【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，根据题意，把一次函数化为一元一次方程，是解题的关键14、1【分析】逆用同底数幂的乘法、幂的乘方法则即

13、可解题.【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方（逆用），熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方法则是解题关键15、答案不唯一，如：（1，1），横坐标和纵坐标都是负数即可【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可【详解】在第三象限内点的坐标为：（1，1）（答案不唯一）故答案为答案不唯一，如：（1，1），横坐标和纵坐标都是负数即可16、1【解析】判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.17、40【

14、解析】依据三角形内角和定理，即可得到BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，进而得出EAG的度数【详解】B=25,C=45，BAC=1802545=110，由折叠可得,BAE=B=25,CAG=C=45，EAG=110(25+45)=40，故答案为：40【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到BAC的度数18、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案为-6.三、解答题（共78分）19、；x=2时，原式=-1.【分析】先把括号内的分式通分，按照分式减法的运算法则计算，再根据分式除法的运算法

15、则化简，得出最简结果，根据分式有意义的条件选取x的值，代入求值即可.【详解】原式=有意义，x1，x0，x可以取0和1之外的任何数，当x2时，原式=，【点睛】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合原式法则是解题关键，注意分式有意义，分母不为0，这一隐含条件.20、，-2【分析】先计算括号内的，再将除法转化成乘法，然后从-3，-1，1，3中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解：原式=将x=1代入，原式=-2.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题【详解

16、】点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点P在线段BD的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.22、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx轴，可找出四边形ABCO为长方形，再根据APB为等腰三角形可得知OAP=13，从而得出AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨论

17、【详解】解：（1）过点B作BCx轴于点C，如图所示AOx轴，BCx轴，且ABx轴，四边形ABCO为长方形，AO=BC=1APB为等腰直角三角形，AP=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP为等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值为1（2）当t=2时，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,当MPBABP时，此时四边形APBM1是正方形，四边形APBM2是平行四边形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；当MPBAPB时，此时点M2与点A关于点P对称，易得M2（6，-1）当两个三角形重合时，此时符合条件的点M的坐标是（0，1

18、）；综上所述，点M的坐标为（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）；【点睛】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键23、（1）证明见解析；（2）4.【分析】(1)首先证明ABCDFE可得ACE=DEF，进而可得ACDE；(2)根据ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案【详解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CB

19、EC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【点睛】考点：全等三角形的判定与性质24、（1）证明见解析；（2）上述结论成立；理由见解析；（3）不成立；SDEFSCEF；理由见解析.【分析】（1）先判断出DEAC得出ADE=B，再用同角的余角相等判断出A=BDF，即可得出结论；当EDF绕D点旋转到DEAC时，四边形CEDF是正方形，边长是AC的一半，即可得出结论；（2）成立；先判断出DCE=B，进而得出CDEBDF，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：DECDBF，得出SDEF=SCFE+SABC【详解】解：（1）C90，BCAC，DEAC，DEBC，ADEB，EDF90，ADE+BDF90，DEAC，AED90，A+ADE90，ABDF，点D是AB的中点，ADBD，在ADE和BDF中，ADEBDF（SAS）；如图1中，当EDF绕D点旋转到DEAC时，四边形CEDF是正方形设ABC的边长ACBCa，则正方形CEDF的边长为aSABCa2，S正方形DECF（a）2a2，即SDEF+SCEFSABC；故答案为：（2）上述结论成立；理由如下：连接CD；如图2所示：ACBC，ACB90，D为