2023届山东省泰安市高新区八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2如图，下列结论错误的是（）ABCD3如图，ACB=900，AC=BC，BEC

2、E，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm4下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD5入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（ ）ABCD6下列各式：，其中分式共有几个（ ）A1B2C3D47如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正确的是（）ABCD8若（x2-x+m）（x-

3、8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-89一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）ABCD无法比较10若，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：3x312x=_12，则的值为_13已知点A(2,0)，点P是直线y=34x上的一个动点，当以A,O,P为顶点的三角形面积是3时，点P14一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需_米.15甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_(填甲或乙)16

4、已知：x2+16xk是完全平方式，则k_17如图，点、分别是、的中点，若，则_18已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，平分，于，交于，若，则_20（6分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y221（6分）如图，中，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系（2）如图，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由（3）如图，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗？EF

5、与BE、CF关系又如何？说明你的理由22（8分）如图，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC23（8分）计算：（1）（2）（3）（4）24（8分）先化简，再求值其中a=1，b=1；25（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴26（10分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】将原命题的条

6、件与结论进行交换，得到原命题的逆命题【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”故选：B【点睛】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法2、D【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A选项正确；B=C，故C选项正确；，ABAD=ACAE，故B选项正确；无法证明，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解决此题的关键3、B【详解】解：BECE，ADCE，BCE=CAD，在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS

7、)，AD=CE=2.5cm，BE=CD，CD=CEDE=2.51.7=0.8cm，BE=0.8cm.故选B.4、C【分析】根据中心对称图形的概念，分别判断即可.【详解】解：A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形.故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000126=1.2610-1故选：B【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题

8、关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、B【分析】根据分式的定义，即可完成求解【详解】、的分母不含未知数，故不是分式；、符合分式定义，故为分式；故选：B【点睛】本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式的定义，即可得到答案7、D【分析】连接CD，欲证线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明即可【详解】如图，连接CDABC是等腰直角三角形，CD是中线又，即，则正确同理可证：，则正确，则正确综上，正确的有故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键8

9、、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.9、B【分析】由点两点（-1，y1）和（1，y1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y1、y1的值，比较后即可得出结论【详解】一次函数y=-1x+3上有两点（1，y1）和（-1019，y1），y1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y1的值是解题的关键10、B【解析】 ，空格中的数应为：.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3

10、x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解12、【解析】试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-23=-15.13、（4，3）或（-4，-3）【解析】依据点P是直线y=34x上的一个动点，可设P（x，34x），再根据以A，O，P为顶点的三角形面积是3，即可得到x的值，进而得出点【详解】点P是直线y=34x上

11、的一个动点，可设P（x，34x），以A，O，P为顶点的三角形面积是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b14、1【分析】把圆柱沿AB侧面展开，连接AB，再根据勾股定理即可得出结论【详解】如图所示：AC=12m，BC=5m，AB=m，梯子最短需要1m故答案为：1【点睛】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出图形，利用勾股定理求解是解答此题的关键15、乙【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，即可

12、得出结论【详解】解：它们的数学测试成绩较稳定的是乙故答案为：乙【点睛】此题考查的是方差的意义，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键16、1【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：x2+16xk是完全平方式，k1，k1故答案为1【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题关键17、1【分析】根据中线的性质即可求解【详解】点、分别是、的中点，AD是ABC的中线，DE是ADC的中线，故答案为：1【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形的面积18、169或1【分析】求第三边的长必须分类讨论，分12是斜边或直角边两种情况，然后

13、利用勾股定理求解【详解】分两种情况：当5和12为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方；12为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方；综上所述：第三边长的平方是169或1；故答案为：169或1【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解三、解答题(共66分)19、1【解析】过点P作PEOA于E，根据角平分线定义可得AOP=BOP=15，再由两直线平行，内错角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：

14、如图，过点作于，平分，又，于，于，故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含10的直角三角形是解题的关键20、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可得出结果.【详解】（1）原式=(2x+3)(2x-3)（2）原式=21、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为BEO，CFO，证明见解析.【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得EOB =EBO，FOC =FCO

15、，进而可得EO=EB，FO=FC，然后根据线段间的和差关系即得结论；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，FO=FC，再根据线段间的和差关系即得结论【详解】（1）EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，EOB =EBO，FOC =FCO，EO=EB，FO=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（2）当ABAC时，EF =BE+CF仍然成立理由如下：OB、OC平分ABC、ACB， ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC， EOB=OBC

16、，FOC=OCB， EOB =EBO，FOC =FCO，EO=EB，FO=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（3）等腰三角形为BEO，CFO ，EF=BEFC理由如下：如图，OB、OC平分ABC、ACG， ABO=OBC，ACO=OCG，EFBC， EOB=OBC，FOC=OCG， EOB =EBO，FOC =ACO，EO=EB，FO=FC，BEO与CFO为等腰三角形，EF=EOOF，EF=BECF【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键22、证明见解析【分析】根据等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，BD

17、、BE、DE的关系，根据三角形全等的判定，可得ABE与CBD的关系，根据全等三角形的性质，可得对应边相等，根据线段的和差，等量代换，可得证明结果【详解】解：ABC和BDE都是等边三角形AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），ABC=EBD=60（等边三角形的角是60）ABCEBC=EBDEBCABE=CBD （等式的性质），在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）AE=DC（全等三角形的对应边相等）ADDE=AE（线段的和差）ADBD=DC（等量代换）23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可;（2）先化成最简二次根式，然后合并

18、同类二次根式即可;（3）根据二次根式的混合运算的法则计算即可;（4）根据二次根式的混合运算的法则计算即可【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简、二次根式的混合运算法则是解题的关键24、，【分析】根据整式的乘法法则先算乘法，再合并同类项，把代入求值即可【详解】解： 当时，上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题的关键25、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析【分析】（1）先找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、即可，然后根据平面直角坐标系写出A、B、C的坐标，根据关于y轴对称