解一元一次不等式（第1课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第十一章

一元一次不等式

11.3第1课时

解一元一次不等式苏科版（2024）七年级下册数学课件学生能够理解一元一次不等式的概念，准确识别一元一次不等式.熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能正确求出一元一次不等式的解集，能在数轴上准确表示解集.学习目标解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号(乘法分配律)(等式的基本性质1)(等式的基本性质2)去分母(等式的基本性质2)(合并同类项法则)解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为x＝c(c为常数)的形式.新课导入不等式有哪些基本性质?基本性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.基本性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变．如果a>b，那么a±c>b±c.解:由等式的性质，两边都减去x,得

3x-x=6. 合并同类项，得 2x=6.

由等式的性质，两边都除以2,得x=3. 所以，原方程的解为x=3.解方程：3x=x+6，并说出解一元一次方程的依据和步骤.思考：类比解方程的方法，你能解不等式3x>x+6吗？移项合并同类项未知系数化为1解：3x-x>x+6-x2x>62x÷2>6÷2x>33x>x+60312这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：新知探究

与解一元一次方程类似，解一元一次不等式时要根据不等式的基本性质，将原不等式转化为最简的x>c或x<c(c为常数)的形式.

概念小结怎样解一元一次不等式3x>x+6？解：根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去x，得3x-x＞6.合并同类项，得2x＞6.根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得

x＞3.活动：一元一次不等式的解法移项合并同类项未知系数化为1移项变号，但不等号的方向不变如何在数轴上表示呢？这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.解一元一次不等式与解一元一次方程步骤类似，根据不等式的基本性质，将原不等式转化为

x>c或

x＜c(c为常数)的形式.总结30活动：一元一次不等式的解法解方程3x＝x＋6.解：移项，得3x－x＝6.合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.解不等式3x＞x＋6.(等式的基本性质1)(合并同类项法则)(等式的基本性质2)解：不等式的两边都减去x，得移项，得解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．3x－x＞6.合并同类项，得2x＞6.不等式的两边都除以2，得x＞3.(不等式的基本性质1)(合并同类项法则)(不等式的基本性质2)系数化为1，得新课讲解这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：03

与解一元一次方程类似，解一元一次不等式时要根据不等式的基本性质，将原不等式转化为x＞c或x＜c(c为常数)的形式.新课讲解移项，得

-3x+x>6-14.合并同类项，得

-2x>-8.不等式的两边都除以-2,得

x<4.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:解不等式14-3x>6-x,并把它的解集在数轴上表示出来.解：教材例题40根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以一个负数时，不等号的方向要改变.注意当x取什么值时,代数式3-2x的值小于2?解：经典例题对比解一元一次方程：3x=x+63x=x+63x=x+6解：3x-x=x+6-x2x=62x÷2=6÷2x=3解：3x-x=62x=6x=3移项合并同类项系数化为1新知探究解：3x-x>62x>6x>33x>x+6在数轴上表示：新知探究移项合并同类项系数化为10312关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示,求a的值.经典例题-1

0解：已知解集求字母的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值.步骤移项合并同类项系数化为1解简单的一元一次不等式的基本步骤和注意点是什么？注意点移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变新课讲解当x取什么值时，代数式2(3-x)的值小于4(x-1)+1？解：由题意得，2(3-x)<4(x-1)+1-6x<-9

021在数轴上表示：讨

论6-2x<4x-4+1-2x-4x<-3-6

解一元一次不等式的步骤：不漏乘，括号前面是负号时，里面的各项都要变号;能合并先合并同类项，移项要变号;字母不变，系数相加;不等式两边同除以x系数：正数方向不变，负数方向改变.１.去括号:２.移项:

３.合并同类项:４.系数化为1:知识探究1.当x为何值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？解：根据题意，得2x－4＞3x＋12x－3x＞1＋4－x＞5x＜－5.当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.新课讲解2.三个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数共有多少组？解：设三个连续正偶数中间的数为x,则另外两个数分别为x－2，x＋2.根据题意，得x－2＋x＋x＋2＜21，解得x＜7，∵x为三个连续正偶数中间的数，∴x的值为4或6，∴这样的正偶数共有两组，分别为2，4，6和4，6，8.新课讲解解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)2+2a>6;(2)5-x<1;解：(1)

移项，得 2a>6-2.合并同类项，

得2a>4.不等式两边都除以