2023届辽宁省大连市新民间联盟数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A19B18C16D152如图，AD是ABC的角平分线，C=20，

2、AB+BD=AC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么AED等于( )A80B60C40D303如图，ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D454如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，BAO和BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则PBC的度数为（ ）A43B44C45D465如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN

3、翻折得到FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为( )A115B105C95D856如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且DAE67.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A1BC4-2D3-47下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，8下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD9如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）A2B3C4D510如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD11下列四个式子中是分式的是（ ）ABCD12如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位

4、于点“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_14如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为_15如图，ABy轴，垂足为B，BAO30，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线yx上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则

5、点O2020的纵坐标为_；16，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为_17如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，SABC7，DE2，AB4，则AC的长是_18如图，在ABC 中，B=90，AB=10.将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若，过点作于，求的长20（8分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于

6、的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？21（8分）如图，在中，平分，延长至，使，连接求证：22（10分）化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.23（10分）如图，DC90，点E是DC的中点，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小24（10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N（1）如图1，求证：AE=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形25（12分）解分式方程：.26

7、在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交CE的延长线于F（1）求证：ACDCBF；（2）求证：AB垂直平分DF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故选C2、C【解析】根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，然后根据ACAE+EC，AB+BDAC，证得DEEC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得：BDDE，ABAEAC

8、AE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，AEDEDC+C40故选C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DEEC是解答本题的关键3、A【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【详解】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键4、C【分析】

9、依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，过P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，又CO=BO，BOAC，与是等腰直角三角形，如下图，过P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分线AP，CP相交于点P，BP平分，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.5、C【分析】首先利用平行线的性质得出BMF=100，FNB=70，再利用翻折变换的性质得出FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，进而求出B的度数以及得出D的度数【详解】MFAD，FNDC，A=10

10、0，C=70，BMF=100，FNB=70，将BMN沿MN翻折，得FMN，FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，F=B=180-50-35=95，D=360-100-70-95=95故选C【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出FMN=BMN，FNM=MNB是解题关键6、C【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得ABDADB45，再根据DAE=67.5，根据三角形的内角和定理求AED，从而得到DAEAED，再根据等角对等边的性质得到ADDE，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解【

11、详解】解：在正方形ABCD中，ABDADB45，DAE67.5，在ADE中，AED1804567.567.5，DAEAED，ADDE4，正方形的边长为4，BD4，BEBDDE44，EFAB，ABD45，BEF是等腰直角三角形，EFBE（44）42故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出DEAD是解题的关键，也是本题的难点7、B【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可【详解】因为1+23.5，故A中的三条线段不能组成

12、三角形；因为15+820，故B中的三条线段能组成三角形；因为5+815，故C中的三条线段不能组成三角形；因为4+5=9，故D中的三条线段不能组成三角形；故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键8、C【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，C.是中心对称图形，故该选项符合题意，D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180后与原图形能够重合9、D【

13、分析】因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接矩形的对角线，观察得到的三角形即可解答【详解】如图，与ABC成轴对称的格点三角形有ACF、ACD、DBC，HEG，HBG共5个，故选D【点睛】此题考查利用轴对称设计图案10、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选

14、项正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS11、D【分析】根据分母中含有字母的是分式来进行判断即可【详解】，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故选：D【点睛】本题主要考查分式，掌握分式的概念是解题的关键，判断一个代数式是分式还是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式12、C【解析】试题解析：如图，“兵”位于点(3,1).故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、y=17x+1【分析】由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可

15、得到所求关系式【详解】解：由题意可得：y=20 x-1(x-1)=17x+1，即：y与x间的函数关系式为：y=17x+1故答案为：y=17x+1【点睛】观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键14、5【分析】找到点E关于AD的对称点E,根据对称得BF+EF=BE，利用等边三角形三线合一性质证明AD= B E即可求出结果.【详解】如下图,作点E关于AD的对称点E,ABC是等边三角形,E为AB的中点,E是线段AC的中点,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中点,AD=B E=5（等边三角形三线相等）,【点睛】本

16、题考查了等边三角形三线合一性质,图形对称的实际应用,中等难度,证明BF+EF=AD是解题关键.15、【分析】观察图象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直线yx上，OO2的周长=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次类推OO2020=1010（1+ +2），再根据点O2020的纵坐标是OO2020的一半，由此即可解决问题【详解】解：观察图象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直线yx上， BAO30，ABy轴，点B的坐标是（0，1），OO2的周长=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次类推OO2020=1010（1

17、+ +2），直线yx与x轴负半轴的交角为30点O2020的纵坐标= O O2020=故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形的变化、规律型：点的坐标、一次函数的性质等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型16、(4，-3)【分析】根据题意，作出，并写出的坐标即可【详解】解：如图，作出关于轴对称的，的坐标为(4，-3)【点睛】作关于轴对称的，关键是确定三个点的位置17、1【分析】过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DEDF，再根据SABCSABD+SACD列出方程求解即可【详解】解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB

18、，DEDF，由图可知，SABCSABD+SACD，42+AC27，解得：AC1故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，根据角平分线的性质得出DEDF是解此题的关键18、1【分析】由平移的性质结合已知条件易得，四边形ACFD是平行四边形，且CF=AD=4，这样结合B=90，AB=10即可求得阴影部分的面积了【详解】DEF是由ABC沿BC方向平移4个单位长度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四边形ACFD是平行四边形，B=90，AB=10，S平行四边形ACFD=CFAB=410=1故答案为：1【点睛】熟悉“平移的性质，并能结合已知条件得到四边形ACFD是平行四边形，CF=4”是解答

19、本题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)见解析；(2)AE=1【分析】(1)直接利用角平分线的作法作出BD即可；(2) 利用角平分线的性质及勾股定理即可求得答案【详解】解：(1)ABC的角平分线BD如图所示；(2)如图，BD平分ABC， DEAB，C=90，【点睛】本题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质、勾股定理等知识，正确掌握角平分线的作法是解题关键20、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人【分析】（1）根据题意直接列代数式，用含的代数式表示女生人数即可；（2）根据题意列出关于的不等式组，并根据解一元一次不等式组的方法求解即可；（3）根

20、据（2）的结论可以得出或，并代入女生人数即可求出答案.【详解】解：（1）由题意可得女生人数为：（）人.（2）依题意可得，解得：.（3）由（2）知，为正整数，或，时，女生人数为（人），时，女生人数为（人），可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍，女生62人.【点睛】本题考查列代数式以及解一元一次不等式组，根据题意列出代数式以及一元一次不等式组是解题的关键.21、见解析【分析】根据已知条件可得AE= 2AC，然后根据30所对的直角边是斜边的一半可得AB=2AC，从而得出AB=AE，然后根据角平分线的定义可得BAD=EAD，最后利用SAS即可证出结论【详解】证明：AE=CEAC=2AC在RtA

21、BC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【点睛】此题考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性质，掌握利用SAS判定两个三角形全等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键22、；1【分析】先根据分式的运算法则将所给代数式化简，然后选一个绝对值不大于2且使分式有意义的整数代入计算即可.【详解】=，x=0符合题意，则当x=0时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简23、28【分析】过点E作EFAB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得D

22、E=EF，根据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度数【详解】如图，过点E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中点，DE=CE，CE=EF，又C=90，点E在ABC的平分线上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【点睛】考查了平行线的性质与判定、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，解题关键是熟记各性质并作出辅助线24、（1）证明见解析；（2）ACBDCE， EMCBCN， AONDOM， AOBDOE【分析】（1）根据全等三角形的性质即可求证ACEBCD，从而可知AE=BD；（2）根据条件即可判断图中的全等直角三角形.【详解】（1）ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，DC=EC，ACB+ACD=DCE+ACD，BCD=ACE，在ACE与BCD中，AC=BC