湖北省武汉市部分重点学校2022年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC交BC于点D，在AB上截取AEAC，则BDE的周长为( )A8B7C6D52如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的

2、平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm23下列各式能用平方差公式计算的是（ ）ABCD4下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）ABCD5下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（）ABCD6计算（ ）A5B-3CD7在RtABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）A49BC3D78某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87

3、.6C87.8D889中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角10等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm二、填空题(每小题3分,共24分)11ABC与DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，AB=AC=现将DEF与ABC按如图所示的方式叠放在一起，使ABC保持不动，DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M在DEF运动过程中，若AEM能构成等腰三角形，则BE的长为_12已知，求_13已知一次函数，若y随x的增大而减小，则

4、的取值范围是_14一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为_15正比例函数的图像经过第_象限.16若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是_17如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到CF，连结DF则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是_18若a0.22，b22，c()2，d()0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“”连接起来：_三、解答题(共66分)19（10分）解方程:（1）；（2）20（6分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文

5、化，阅读经典名著”活动为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2整理数据：七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875八年级7880.5应用数据：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (

6、2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由21（6分）如图，在中，点为边上一点，求的度数22（8分）解不等式：（1）不等式（2）解不等式组：并将，把解集表示在数轴上23（8分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度24（8分）解方程组25（10分）某农场去年计划生产玉

7、米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？26（10分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：(1)当68和4时，的值； (2)当10时，的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解：AD是BAC的平分线，EAD=CAD在ADE和ADC中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，ADEADC(SAS)，ED=CD，BC=BD+CD=DE+BD=5，BDE的周长=BE+BD+ED=(64)+5=7故选B【点睛】本题考查全等三角形的应用.三角形全等的判定定理有：边

8、边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、HL.通过证明三角形全等可以得到相等的边或角，可将待求量进行转化，使问题迎刃而解2、B【详解】延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故选B考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形的面积3、C【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详

9、解】A相同字母的系数不同，不能用平方差公式计算；B含y的项系数符号相反，但绝对值不同，不能用平方差公式计算；C含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D含x、y的项符号都相反，不能用平方差公式计算故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解答本题的关键4、C【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；D、

10、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.5、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、A【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】故选：A【点睛】考

11、核知识点：幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键.7、D【分析】根据勾股定理可知：以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积和，据此求解即可【详解】解：以直角边为边长的两个正方形的面积为35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（负值舍去），故选：D【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c18、B【分析】根据加权平均数的定义，根据比例即可列式子计算，然后得到答案.【详解】解：根据题意，有：小王的最后得分为：；故选：B.【点睛】本题考查了加权平均数的应用，解题的关键是掌握题意，正确利用比例进行计算

12、.9、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【详解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断10、B【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验【详解】当7cm为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3cm为腰时，因为3+37cm，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或【分析】分若AEAM 则AMEAEM45；若AEEM；若MAME 则MAEAE

13、M45三种情况讨论解答即可；【详解】解：若AEAM 则AMEAEM45C45AMEC又AMEC这种情况不成立；若AEEMBAEM45BAE+AEB135，MEC+AEB135BAEMEC在ABE和ECM中， ，ABEECM（AAS），CEAB，ACBCAB2，BE2；若MAME 则MAEAEM45BAC90，BAE45AE平分BACABAC，BEBC故答案为2或【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，掌握分类讨论的数学思想是解答本题的关键12、1【分析】根据幂的乘方可得，再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】，即，解得，故答案为：1【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练

14、掌握幂的运算法则是解答本题的关键13、k1【分析】一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小据此列不等式解答即可【详解】解：一次函数y=（k-1）x+2中y随x的增大而减小，k-10，解得k1，故答案是：k1【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小14、y=-4x+12【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=4边长即可得出结论【详解】解：根据正方形的周长公式，y=4（3x）=-4x+12故答案为：y=-4x+12【点睛】此题考查的是求函数的解析式，掌握正方形的周长公式：正方形的周长=4边长是解决此题的关键

15、15、二、四【分析】根据正比例函数的图象与性质解答即可【详解】解：50，正比例函数的图像经过第二、四象限故答案为：二、四【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题的关键16、 (2，15)【解析】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答详解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，点P的坐标为(2,15)，点P(2,15)关于y轴对称点的坐标是(2,15).故答案为(2,15).点睛：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数.17、1

16、【分析】取AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质可得CD=CG，再求出DCF=GCE，根据旋转的性质可得CE=CF，然后利用“边角边”证明DCF和GCE全等，再根据全等三角形对应边相等可得DF=EG，然后根据垂线段最短可得EGAD时EG最短，再根据CAD=10求解即可【详解】解：如图，取AC的中点G，连接EG，旋转角为60，ECD+DCF=60，又ECD+GCE=ACB=60，ECD=ECD，DCF=GCE，AD是等边ABC底边BC的高，也是中线，CD=CG，又CE旋转到CF，CE=CF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DF=EG，根据垂线段最短，EGAD时，EG最短，即DF

17、最短，此时，DF=EG=1故答案为：1【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边是关键18、cdab【解析】根据实数的乘方法则分别计算比较大小即可。【详解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本题答案应为：cdab.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。三、解答题(共66分)19、（1）无解；（2）【分析】（1）方程两边同乘化为整式方程求解，再验根即可；（2）方程两边同乘

18、化为整式方程求解，再验根即可【详解】（1）经检验，是增根，原方程无解（2）经检验，是原方程的解【点睛】本题考查解分式方程，找到最简公分母，将分式方程转化为整式方程是解题的关键，注意分式方程需要验根20、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年级的总体水平较好【解析】(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；(2)利用样本估计总体思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可【详解】解：(1)由题意知，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，其中位数，八年级成绩

19、的众数，故答案为：11，10，78，81；(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有(人)；(3)八年级的总体水平较好，七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级得分高的人数相对较多，八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键21、60【分析】先根据三角形的内角和求出的度数，再利用三角形的内角和求出的度数，作差即可求出答案【详解】解：在中，在中，【点睛】本题考查的主要是三角形的内角和，注意到三角形的内角和是180，在解题的时候，要根据需要找到适当的三角形22、（1）；（2），作图见解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的基本步骤求解即可；（2）先分别求解不等式，再在数轴上画出对应解集，最终写出解集即可【详解】（1）（2），由解得：，由解得：，即：，在数轴上表示如图：不等式组的解集为：【点睛】本题考查不等式与不等式组的求解，及在数轴上表示解集，准确求解不等式，并注意数轴上表示解集的细节是解题关键23、（1）y=（2）75（千米/小时）【分析】（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0 x6时，y=k1x；6x14时，y=kx+b