江苏省扬州市广陵区树人学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x12某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通

2、过该工厂厂门的车辆数是( )(参考数据：，)A1B2C3D43图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能4用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）ABx2CDx25ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）AA 2B 3CBC 2BCA : B : C 3 : 4 : 5DA B C6尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，7根据下列表述，不能确定具体位

3、置的是（ ）A教室内的3排4列B渠江镇胜利街道15号C南偏西D东经，北纬8如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）10小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）A93B94C94.2D9511下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）A3BaCa2+1D2x+412小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污

4、损部分)：如图，OP平分AOB，MNOB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分AOB，所以，又因为MNOB，所以，故1=3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：1=2；2=3；3=4；1=4.那么她补出来的部分应是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_14如图，AB=AD，要证明ABC与ADC全等，只需增加的一个条件是_15若分式的值是0，则x的值为_16已知，则的值为_17的立方根是_18观察下列各式：13142224193235116424612552请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为_.三、解答题（共7

5、8分）19（8分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标20（8分）已知：直线mn，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作BEF=ABC，EF交直线m于点F（1）如图1，当点E在线段AC上，且AFE=30时，求ABE的度数；（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：

6、EF=BE；（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若ABC=90，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由21（8分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案22（10分）如图，在四边形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度

7、数23（10分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？24（10分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：(1)当68和4时，的值； (2)当10时，的值25（12分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 26某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨小明

8、家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：y=kx+b中，k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小，A、k=-10，y的值随着x值的增大而减小；B、k=-20，y的值随着x值的增大而减小；C、k=-10，y的值随着x值的增大而减小；D、k=20，y的值随

9、着x值的增大而增大；故选D.【点睛】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小2、B【分析】如图，在直角COD中，根据勾股定理求出CD的长，进而可得CB的长，然后与四辆车的车高进行比较即得答案【详解】解：车宽是2米，卡车能否通过，只要比较距厂门中线1米处高度与车高即可如图，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，这四辆车中车高为2.8米和3.1米的能够通过，而车高为3.4米和3.7米的则不能通过故选：B【点睛】本题考

10、查了勾股定理在实际中的应用，难度不大，解题的关键是正确理解题意、熟练掌握勾股定理3、D【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D4、D【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x2，故选D5、D【解析】根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若A B C又A B +C=1802C=180，得C=90，故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.6、D【解析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的

11、答案【详解】、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作线段的垂直平分线，观察可知图符合；、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作角的平分线，观察可知图符合，所以正确的配对是：，故选D【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键7、C【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断【详解】A、教室内的3排4列，可以确定具体位置，不合题意；B、渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不合题意；C、南偏西30，不能确定具体位置，符合题意；D、东经108，北纬53，可以确定具体位置，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序

12、实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征8、C【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可；【详解】解：如图，ABCD，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.9、A【分析】关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据性质解答即可.【详解】解：点P（4，3）关于原点对称的点的坐标是（4，3），故选：A【点睛】此题考查关于原点对称的两个点的坐标特点，掌握特点是解题的关键.10、C【分析】利用加权平均数的计算方法计算加权平均数即可得出总评成绩【详解】解：1

13、+92+9612分，故选：C【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权） 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的11、C【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案【详解】解：A、30，则3a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故此选项错正确；D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握

14、二次根式的定义是解题关键12、C【解析】OP平分AOB，1=2，MNOB，2=3，所以补出来的部分应是：、.故选C.点睛：掌握平行线的性质、角平分线的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、20度或80度【分析】先分情况讨论：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算【详解】当80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80；当80是等腰三角形的底角时，则顶角是18080220故答案为：80或20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键14、DC=B

15、C（答案不唯一）【分析】要说明ABCADC，现有AB=AD，公共边AC=AC，需第三边对应相等，于是答案可得【详解】解：AB=AD，AC=AC要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案为：BC=DC，（答案不唯一）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健15、3【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】因为分式的值为0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3，

16、 所以x=3，故答案为3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.16、1【分析】等式左边根据多项式的乘法法则计算，合并后对比两边系数即得答案【详解】解：，m=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，属于基础题型，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键17、【分析】利用立方根的定义即可得出结论【详解】的立方根是故答案为：【点睛】此题主要考查了 立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同一个正数有两个平

17、方根，并且它们是一对相反数18、（n-1）（n+1）+1=n1【详解】解：等式的左边是相差为1的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,规律为：（n-1）（n+1）+1=n1故答案为：（n-1）（n+1）+1=n1三、解答题（共78分）19、（1）-3；（2）（i）yx+2；（）点E的坐标为：（，）或（，）【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面积，根据直线l把BOC分成面积比为1：2的两部得出CDE的面积，根据三角形面积公式得出E的横坐标，将横坐标代入ykx+6即

18、可得到E的坐标，点E的坐标代入直线l表达式，即可求出直线l表达式；（）设点E（m，3m+6），根据两点间的距离公式列出方程，解得点E的坐标【详解】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6并解得：k3；（2）一次函数y3x+6分别与x轴，y轴相交于B，C两点，则点B、C的坐标分别为：（2，0）、（0，6）；（i）SBCOOBCO266，直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，则SCDE2或4，而SCDECD42或4，则1或2，故点E（1，3）或（2，0），将点E的坐标代入直线l表达式并解得：直线l的表达式为：yx+2；（）设点E（m，3m+6），而点A、D的坐标分别为：（1，3）、（0，2），

19、则AE2（m1）2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，当AEAD时，（m1）2+（33m）22，解得：m（不合题意值已舍去）；当AEED时，同理可得：m；综上，点E的坐标为：（，）或（，）【点睛】本题考查了直线解析式的综合问题，掌握直线解析式的解法、三角形面积公式、两点的距离公式、等腰三角形的性质、一元二次方程的解法是解题的关键20、（1）30；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析【分析】（1）根据平行线的性质得到FAB=ABC，根据三角形内角和定理解答即可；（2）以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，证明AEBMEF，根据全等三角形的性质证明；（3）在直线

20、m上截取AN=AB，连接NE，证明NAEABE，根据全等三角形的性质得到EN=EB，ANE=ABE，证明EN=EF，等量代换即可【详解】（1）mn，FAB=ABC，BEF=ABC，FAB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如图1，以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，EM=EA，EMA=EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn，MAC=ACB，FAB=ABC，MAC=CAB，CAB=EMA，在AEB和MEF中，AEBMEF（AAS）EF=EB；（3）EF=BE理由如下：如图2，在直线m上截取AN=AB，连接NE，ABC=90，CAB=ACB=45，mn

21、，NAE=ACB=CAB=45，FAB=90，在NAE和ABE中，NAEABE（SAS），EN=EB，ANE=ABE，BEF=ABC=90，FAB+BEF=180，ABE+EFA=180，ANE+EFA=180ANE+ENF=180，ENF=EFA，EN=EF，EF=BE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键21、（1）购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）有5种购买方案【分析】（1）设购买一个乙种文具x元，则一个甲种文具（x+10）元，根据“用300元购买甲种文具的个数是用5

22、0元购买乙种文具个数的2倍，”列方程解答即可；（2）设购买甲种文具a个，则购买乙种文具（120-a）个，根据题意列不等式组，解之即可得出a的取值范围，结合a为正整数即可得出a的值，进而可找出各购买方案【详解】解：（1）设购买一个乙种文具x元，则一个甲种文具（x+10）元，由题意得：，解得x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，x+10=15（元），答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）设购买甲种文具a个，则购买乙种文具（120-a）个，根据题意得：，解得36a1，a是正整数，a=36，37，38，39，1有5种购买方案【点睛】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用

23、，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组22、（1）；（2）【分析】（1）根据四边形内角和为360即可得出答案；（2）先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）；（2）AE平分 ，BE平分 【点睛】本题主要考查四边形内角和及三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理及四边形内角和为360是解题的关键23、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据用电量为50度时付费25元，用电量100度时付费70元进行计算【详解】解：（1）当0 x50时

24、，设y与x的函数关系式为ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即当0 x50时，y与x的函数关系式为y0.5x；当x50时，设y与x的函数关系式为yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即当x50时，y与x的函数关系式为y0.9x20；由上可得，y与x的函数关系式为y；（2）当用电量超过50度时，收费标准是：0.9元/度，答：当用电量超过50度时，收费标准是0.9元/度【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答24、（1）当时，20；当时，；(2)当时，.【分析】（1）将f=68和f=-4分别代入关系式进行求解即可；（2）把c=10代入关系式进行求解即可【详解】（1）当时，20；当时，；（2）当时，解得25、见详解.