湖北省襄阳市四中学义教部2022-2023学年数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D62如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法：和面积相等；和周长相等其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个34的算术平方根是

2、（ ）A4B2CD4若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍5下列各数，0.3，其中有理数有（）A2个B3个C4个D5个6如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS7一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y

3、，则可得到方程组为ABCD8如图，在，中，点，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（）ABCD9下列计算不正确的是( )ABCD10如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE3，AP5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A10B8C6D411如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（ ）A48B44C42D3812如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）二、填空题（

4、每题4分，共24分）13已知ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当ABQ是等腰三角形时，PD的长度为_14一次函数yx4和y3x+3的图象的交点坐标是_15如图，中，平分，则_16在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_17如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：；平分；其中正确的有_（填写序号）18如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B，且BC=1，连接AC

5、，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（1+），其中a120（8分）如图AMBN，C是BN上一点， BD平分ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DEBD，交BN于点E（1）求证：ADOCBO（2）求证：四边形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积21（8分）（1）解分式方程：（2）如图，与中，AC与BD交于点E，且，求证：22（10分）已知：如图，99的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点ABC（1）利用网格线，画CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画

6、BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；（2）连接CD、BD，则CDB 23（10分）已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由24（10分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元（1）求2号线、3号线每

7、千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？25（12分）计算：（1）(-3)-2（2）26先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了

8、列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式2、C【分析】由三角形中线的定义可得，根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确，然后利用“边角边”证明和全等，判断出正确，根据得到，进而证明，判断出正确，由为任意三角形，判断错误，问题得解【详解】解：是的中线，和底边BD，CD上高相同，和面积相等，故正确；在和中，故正确；，故正确； 由为任意三角形，故错误故选：【点睛】本题考查了等底等高的三角形的面积相等，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键3、B【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：4的算术平方根是：1故选：B.【点睛】此题主要考查了实数的相关

9、性质，正确把握相关定义是解题关键4、A【分析】把分式的x和y都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案【详解】把分式的x和y都扩大5倍，得，把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键5、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可【详解】解：3，0.3，是有理数而，是无理数，有理数有3个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键6、D【解析】试题解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选D7、C【详解】根据平角

10、和直角定义，得方程x+y=90；根据3比3的度数大3，得方程x=y+3可列方程组为，故选C考点：3由实际问题抽象出二元一次方程组；3余角和补角8、C【分析】根据题意，通过三角形的全等性质及判定定理，角的和差，勾股定理进行逐一判断即可得解.【详解】A.，即，在和中，故A选项正确；B.，则，故B选项正确；C.，只有当时，才成立，故C选项错误；D. 为等腰直角三角形，故D选项正确，故选：C.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键9、A【分析】根据无理数的混合运算法则，逐一计算，即可判定.【详解】A选项，错误；B选

11、项，正确；C选项，正确；D选项，正确；故答案为A.【点睛】此题主要考查无理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.10、B【分析】过P作PMAB于M，根据角平分线性质求出PM=3，根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可【详解】过P作PMAB于M，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面积恰好是EAP面积的2倍，AF3=243，AF=8，故选B考点：角平分线的性质11、C【分析】根据全等三角形的性质得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【详解】解：ABCAED，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD

12、， DAC=EAB=42，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键12、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、或【分析】先根据题意作图，再分当当当当时四种情况根据等边三角形的性质及对称性分别求解.【详解】点A、Q关于CP对称，CA=CQ，Q在以C为圆心，CA长为半径的圆上ABQ是等腰三角形，Q也在分别以A、B

13、为圆心，AB长为半径的两个圆上和AB的中垂线上，如图，这样的点Q有4个。（1）当时，如图，过点做点A、Q关于CP对称，又，OCD=30，BDAC，（2）当时，如图同理可得,（3）当时，如图是等边三角形，（4）当时，如图是等边三角形，点与点B重合，故填：、或【点睛】此题主要考查等边三角形的性质及对称性的应用，解题的关键是熟知等边三角形的性质及对称性，再根据题意分情况讨论.14、（2，3）【分析】两条一次函数的解析式联立方程组求解即可【详解】解：方程组，解得，所以交点坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是正确的解出方程组的解15、【分析】根据题意延

14、长CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性质，三线合一得，利用角平分线性质定理，分对边的比等于邻边的比，结合外角平分性质和二倍角关系可得【详解】如图，延长CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三线合一的判定得，故答案为：【点睛】考查了三线合一判定等腰三角形，等腰三角形的性质，角平分线定理，外角的性质，以及二倍角的角度关系代换，熟记几何图形的性质，定理，判定是解题的关键16、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性质和全等三角形的性质易得点D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标【详解】解：如图，过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分

15、别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx轴AD，A（2，1），点D纵坐标为1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，点D横坐标为1+12，点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（6，1）；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，3）；综上所述，点D坐标为（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案为：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意要分情况求解17、【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，D

16、F=AD，从而可证明正确；若DM平分EDF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正确EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，ED=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正确由题意可知：EDA=ADF=60假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故错误DM

17、是BC的垂直平分线，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确故答案为【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题18、【解析】ABC=90，AB=2，BC=1，AC= = ，CD=CB=1，AD=AC-CD= -1，AE= -1，点E表示的实数是 -1.三、解答题（共78分）19、；+2【分析】先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则进行化简，最后代入求值即可【详解】解：原式，当a2

18、时，原式+2【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则和因式分解是解本题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出结论；（2）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明ADAB，即可得出结论；（3）由菱形的性质得出ACBD，证明四边形ACED是平行四边形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性质得出ECCBAB2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【详解】（1）点O是AC的中点，AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四边形ABCD是平行四边形，AMBN，A

19、DBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四边形ABCD是菱形；（3）由（2）得四边形ABCD是菱形，ACBD，ADCB，又DEBD，ACDE，AMBN，四边形ACED是平行四边形，ACDE2，ADEC，ECCB，四边形ABCD是菱形，ECCBAB2，EB4，在RtDEB中，由勾股定理得BD，【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键21、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）利用AAS证出ABEDCE，从而得出

20、EB=EC，然后根据等边对等角即可得出结论【详解】解：（1）解得经检验：是原方程的解；（2）在ABE和DCE中ABEDCEEB=EC【点睛】此题考查的是解分式方程、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质，掌握解分式方程的一般步骤、全等三角形的判定及性质和等边对等角是解决此题的关键22、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据网格线的结构特征，直接画出角平分线和垂直平分线，即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可得到答案【详解】（1）如图所示，射线AQ即为BAC的平分线，DE所在直线即为BC的垂直平分线；（2）由网格线的结构特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=

21、42+62=52，CD2+ BD2= BC2，BCD是直角三角形，即：BDC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线的定义以及勾股定理的逆定理，掌握角平分线和垂直平分线的定义以及勾股定理的逆定理是解题的关键23、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，证明AEBMEF，根据全等三角形的性质证明；（2）在直线m上截取AN=AB，连接NE，证明NAEABE，根据全等三角形的性质得到EN=EB，ANE=ABE，证明EN=EF，等量代换即可【详解】（1）如图1，以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，；（2）理由如下：如图2，在直线上截取，连接，AB=BC，【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形内角