浙江省嘉兴市秀洲区实验中学2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）ABCD2多项式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab3如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE

2、= 5cm，ABD的周长为16cm，则ABC的周长为（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm4下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）ABCD5下列整式的运算中，正确的是（ ）ABCD6分式的值为0，则Ax=2Bx=2Cx=2Dx=07为了说明“若ab,则acbc”是假命题， c的值可以取（）AB0C1D8期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数9若分式方程有增根

3、， 则的值是（ ）ABCD10内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，y（m+1）x3|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_12某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_米13小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为_14已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是_15一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为_16如下图，在ABC中，B90，B

4、AC40，ADDC，则BCD的度数为_17=_18计算： =_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知在同一直线上，.求证：.20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .21（6分）解决下列两个问题：（1）如图1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的

5、位置；解：PA+PB的最小值为 （2）如图2点M、N在BAC的内部，请在BAC的内部求作一点P，使得点P到BAC两边的距离相等，且使PMPN（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）22（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.23（8分）（1）计算：（2）因式分解：（3）计算：（4）计算：24（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果

6、往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.25（10分）某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？26（10分）在中，于点.（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.线段的长为 ；求线段的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析： 作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直平分线缺

7、少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确故选C考点：基本作图.2、D【分析】利用公因式的概念，进而提出即可【详解】多项式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故选：D【点睛】此题考查了公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键3、B【分析】根据垂直平分线的性质得到，将的周长表示成的周长加上AC长求解【详解】解：DE是AC的垂直平分线，的周长是16，的周长故选：B【点睛】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质4、C【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数【详解】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形，有2条对称轴；C、是

8、轴对称图形，有3条对称轴；D、是轴对称图形，有4条对称轴；故选：C【点睛】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合能够熟练说出轴对称图形的对称轴条数5、D【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、与不是同类项，不能合并，故C错误；D、 ，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则6、C【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得故选C【点睛】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等

9、于0，熟记概念是关键.7、A【分析】若是假命题，则成立 ，所以【详解】选A【点睛】掌握原题的假命题，并证明假命题的成立所需要的条件，并利用不等式的变号法则来求证8、D【分析】根据众数和中位数的概念可得出结论.【详解】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.故选为D.【点睛】本题考查众数和中位数的定义，熟记定义是解题的关键.9、A【分析】使分母等于0的未知数的值是分式方程的增根，即x=2，将x=2代入化简后的整式方程中即可求

10、出k的值.【详解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，分式方程有增根，x=2，将x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的增根，正确理解增根的意义得到未知数的值是解题的关键.10、D【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故选：D【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180（n-2）二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据

11、一次函数定义可得3|m|1，解出m的值，然后再根据一次函数的性质可得m+10，进而可得确定m的取值【详解】解：y(m+1)x3|m|+1是关于x的一次函数，3|m|1，m1，y随x的增大而减小，m+10，m1， m1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一次函数的性质和定义，关键是掌握一次函数的自变量的次数为1，一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降12、2.34112【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的

12、个数所决定【详解】111111111234米=2.34112米故答案为：2.34112【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定13、【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75 .点睛：科学记数法的表示形式为a 的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根15、y=-4x+12【

13、分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=4边长即可得出结论【详解】解：根据正方形的周长公式，y=4（3x）=-4x+12故答案为：y=-4x+12【点睛】此题考查的是求函数的解析式，掌握正方形的周长公式：正方形的周长=4边长是解决此题的关键16、10【分析】由余角的性质，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度数【详解】解：在ABC中，B90，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案为：10【点睛】本题考查了等边对等角求角度，余角的性质解题的关键是熟练掌握等边对等角的性质和余角的性质进行解题17、【解析】首先把化（1.5

14、）2019为（）2018，再利用积的乘方计算（）2018（）2018，进而可得答案【详解】原式（）2018（）2018（）2018故答案为【点睛】本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）nanbn（n是正整数）18、1【分析】把给的算式进行因式分解后再计算即可【详解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方运算，关键是利用因式分解可简化运算三、解答题(共66分)19、证明见解析.【分析】由，则AD=AE，然后利用SAS证明ABEACE，即可得到AB=AC.【详解】解：，AD=AE，ABEACE，AB=AC.【点睛】本题考查

15、了等角对等边的性质，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握等角对等边性质得到AD=AE.20、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根据轴对称定义画图，写出坐标；（2）作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.（3）证AE/x轴,再求线段AE中点的横坐标，根据轴对称性质可得.【详解】解：（1）如图，为所求，的坐标（-1,3）；（2）如图，作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中点坐标是（），即（）所以AE/x轴,所以线段AE中点

16、的横坐标是: 所以根据轴对称性质可得，m的取值范围是1m1.25【点睛】考核知识点：轴对称，勾股定理.数形结合分析问题，理解轴对称关系是关键.21、（1）3；（2）见解析【分析】（1）根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可得到结论（2）作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，点P即为所求【详解】（1）点P的位置如图所示：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，设AC交EF于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为3故答案为：3（2）如图，作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平

17、分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求【点睛】本题考查了基本作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会利用两点之间线段最短解决最短问题22、【分析】根据题意及一元二次方程根的判别式直接进行求解即可【详解】解：由关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，可得：，且k-2不等于0；解得：【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键23、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次根式乘法法则运算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根据整式乘法法则运算；（4）运用乘法公式运算.【详解】解

18、：（1）=6（2）（3）=（4）=【点睛】考核知识点：因式分解，整式乘法.掌握相应法则是关键.24、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）当x=400时，y=400+2=53他们能在汽车报警前回到家【解析】（1）先设出一次函数关系式，再根据待定系数法即可求得函数关系式；（2）把x=400代入一次函数关系式计算出y的值即可得到结果25、实际有40名学生参加了研学活动【分析】设计划有名学生参加研学活动，根据题意列出分式方程即可求解.【详解】解：设计划有名学生参加研学活动，由题意得.解得，.经检验，是原方程的解.所以，.答：实际有40名学生参加了研学活动.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出分式方程.26、（1）；（2），【分析】（1）根