河南省开封市金明中学2022年数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果和是对顶角，那么；若，则A1个B2个C3个D4个2如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )ABCD3如图，在中，是边上的一个动点(不与

2、顶点重合)，则的度数可能是（ ）ABCD4如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）ABCD5能说明命题“对于任何实数a, 都有-a”是假命题的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=26如图，ABC与ABC关于直线L对称，A50，C30，则B的度数为（ ）A30B50C90D1007甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B

3、=C=D=8某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()ABCD9如图，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F10一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）ABCD无法比较二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：如图，中，外角，则_12在中，是中线，是高，若，则的面积_.13如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为_14一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_.15一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1则

4、a的值是_16如图，延长矩形的边至点，使连接，如果，则等于_度17若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=_18若x，y为实数，且，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）在四边形中，是对角线，于点，于点(1)如图1，求证：(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的 20（6分）如图，在平面直角坐标系中：（1）画出关于轴对称的图形；（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是_21（6分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.22（8分）某学校计划选购、两种图书已知种图书每本价格是

5、种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本（1）、两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？23（8分）如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F（1）1与B有什么关系？说明理由（2）若BCBD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由24（8分）如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与

6、乙队修路米所用时间相等乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度冰冰:庆庆:根据以上信息,解答下列问题:（1）冰冰同学所列方程中的表示_,庆庆同学所列方 程中的表示；（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题25（10分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温

7、为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温26（10分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】逐一对选项进

8、行分析即可【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角，故错误；如果和是对顶角，那么，故正确；若，则或，故错误所以只有一个真命题故选：A【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键2、A【分析】根据ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此选项符合题意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此选项不合题意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCCDA，故

9、此选项不合题意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此选项不合题意；故答案为：A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL3、C【分析】只要证明70BPC125即可解决问题【详解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、B【分析】由数轴上点表示的数

10、为，点表示的数为1，得PA=2，根据勾股定理得，进而即可得到答案【详解】数轴上点表示的数为，点表示的数为1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，数轴上点所表示的数为：故选B【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键5、A【分析】先根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中，哪个a的值使得不成立，再根据绝对值运算即可得【详解】由假命题的定义得：所求的反例是找这样的a值，使得不成立A、，此项符合题意B、，此项不符题意C、，此项不符题意D、，此项不符题意故选：A【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算，理解命题的定义，正确转为所求问题是解题关键6、D【

11、分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答案【详解】解：因为ABC与ABC关于直线L对称，所以AA，BB，CC，所以B1805030100，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出对应角是解题关键7、A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键8、D【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程【详解】解：设计划x天生

12、产120个零件，故选D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程9、C【分析】根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；B、添加B=E，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故此选项符合题意；D、添加C=F，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.10、B【分析】由点两点（-1，y1）和（1，y1）的横坐标利用一次函数

13、图象上点的坐标特征，可求出y1、y1的值，比较后即可得出结论【详解】一次函数y=-1x+3上有两点（1，y1）和（-1019，y1），y1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y1的值是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、65 70 【分析】利用外角性质求出C，再利用邻补角定义求出ABC.【详解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案为：65，70.【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角

14、度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键.12、2【分析】根据中线的定义求出DC的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】AD是中线，BD=DC=BC=1ADC的面积=DCAH=16=2故答案为：2【点睛】本题查考了三角形的中线和三角形的面积公式掌握三角形中点的性质是解答本题的关键13、【分析】根据等边三角形的性质以及30的直角三角形的性质求出AC的长度，再利用勾股定理求出CE的长度即可得出答案【详解】如图：设AB与x轴交于E点ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等边三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形,30的直

15、角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形,30的直角三角形的性质，勾股定理是解题的关键14、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36015、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考点：平方根16、1【分析】连接AC，由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度数【详解】如图，连接AC，四边形ABCD

16、是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案为：1【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的对角线相等，再根据推导出角相等.17、1【解析】分析式子的特点，分解成含已知式的形式，再整体代入【详解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=11=1故答案为：1.【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力18、【分析】根据非负数（式）的性质先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【详解】解：，则= 故答案为-1【点睛】

17、本题考查了绝对值和算术平方根非负性的应用，能正确把x,y的值求出是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质可得，然后根据AAS即可证得结论；（2）由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出BAE=30，ABE60，ADB30，然后利用30角的直角三角形的性质可得BE与AB，AE与AD的关系，进而可得ABE的面积=四边形ABCD的面积，即得CDF的面积与四边形ABCD的面积的关系；作EGBC于G，由直角三角形的性质得出EG与AB的关系，进而可得BCE的面积四边形ABCD的面积，同理可得ADF的面积与四边形ABCD的面积的关系，问题即得解

18、决【详解】（1）证明：，（AAS），；（2）ABE的面积CDF的面积BCE的面积ADF的面积四边形ABCD面积的理由如下：AD=BC，DB=BD，ADBCBD，四边形ABCD的面积=2ABD的面积= ABAD，BAE=30，ABE60，ADB30，BEAB，AEAD，ABE的面积BEAEABADABAD四边形ABCD的面积；ABECDF，CDF的面积四边形ABCD的面积；作EGBC于G，如图所示：CBDADB30，EGBEABAB，BCE的面积BCEGBCABBCAB四边形ABCD的面积，同理：ADF的面积矩形ABCD的面积【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质、

19、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握30角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键20、（1）答案见解析；（2）【解析】（2）作出各点关于y轴的对称点，顺次连接各点即可；（3）作点B关于x轴的对称点B1，连接B1C交x轴于点P，则点P即为所求点【详解】（1）如图所示（2）根据作图得，B1（-3，-1），C（2，4）设B1 C所在直线解析式为：y=kx+b，把B1（-3，-1），C（2，4）代入得， 解得， ，当y=0时，x=-2，【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21、，在数轴上的表示见解析【分析】先分别求出两个不等式的解，再利用数轴确

20、定它们解的公共部分，即可得出不等式组的解集【详解】不等式，移项合并同类项、系数化为1得不等式，去分母得去括号得移项合并同类项、系数化为1得将不等式、的解在数轴上表示如下：故原不等式组的解集为【点睛】本题考查了不等式组的解法，熟记不等式组的解法是解题关键22、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书【分析】（1）设种图书每本价格为元，则种图书每本价格是元，利用“1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根据题意表示出购买A、B两种图书的总经费进而得出不等式，并求出答案【详解】解：（1）设种图书每

21、本价格为元，则种图书每本价格是元，根据题意可得：，解得：，经检验得：是原方程的根，则，答：种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元.（2）设购买种图书本书为元，则购买种图书的本数为：故，解得：，故，答：该学校最多可以购买26本种图书.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出图书的价格是解题关键23、（1）1与B相等，理由见解析；（2）若BCBD，AB与FB相等，理由见解析【分析】（1）ACB=90，1+F=90，又由于DFAB，B+F=90，继而可得出1=B；（2）通过判定ABCFBD（AAS），可得出AB=FB【详解】解：（1）1与B相等，理由：，ABC

22、中，ACB90，1+F90，FDAB，B+F90，1B；（2）若BCBD，AB与FB相等，理由：ABC中，ACB90，DFAB，ACBFDB90，在ACB和FDB中， ACBFDB（AAS），ABFB【点睛】本题考查全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和，解题的关键是掌握全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和.24、（1）甲队每天修路的长度;甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间)；（2）冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米(选择一个即可)；（3）选冰冰的方程，甲队每天修路的长度为米；选庆庆的方程.甲队每天修路的长度为米.【分析】(1)根据题意分析即可；(2)从时间关系或修路长度关系进行分析即可；(3)解分式方程即可.【详解】（1）根据题意可得：冰冰同学所列方程中的表示:甲队每天修路的长度；庆庆同学所列方程中的表示:甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间).（2）冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米(选择-一个即可)解:（3）选冰冰的方程去分母,得解得经检验是原分式方程的解.答:甲队每天修路的长度为米. 选庆庆的方程.去分母,得.解得经检验是原分式方程的解.所以答:甲