空间直角坐标系课件-高一上学期数学人教A版必修2

1、4.3.1空间直角坐标系xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点思考：平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点思考：yOxz思考：在教室里同学们的位置坐标横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系.一、空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面.横轴（拇指）纵轴（食指）竖轴（中指）定点空间直角坐标系使右手拇指、食指、中指三

2、个手指两两垂直1.拇指指向x轴2.食指指向y轴3.中指指向z轴右手直角坐标系xyzoxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半二、空间直角坐标系的画法：面面面空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限三、空间直角坐标系的划分： x称为点P的x坐标O x y z PxPzx z yPPyy称为点P的y坐标z称为点P的z坐标反之：（x,y,z)对应唯一的点P 空间的点P有序数组四、空间中点的坐标POy xzCDDP=2CP=4P(2，4，0)POy xzPCDDP=2CP=4P(2，4，5

3、)PP=5POy xzPPD=2PC=4P(2，4，-5)PP= - 5小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置X Y面内DY Z面内EZ X面内F坐标形式Oxyz111ADCBEF(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的点的坐标：xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐

4、标轴上的点:规律总结：Oxyz111ADCBEF思考：五、空间点的坐标面对称问题：思考：五、空间点的坐标轴对称问题：点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。4.3.2空间两点间的距离公式五、空间两点间的距离COM（x，y，z）xyz特殊地：若两点分别为空间任一点M(x,y,z)到原点O的距离。空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？空间两点中点坐标公式设三角形的三个顶点为A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2）， B（x3，y3，z3），三角形的重心G的坐标如何？三角形重心坐标1、在空间直角坐标系中求出A、B的中点P，并求出它们之间的距离： (1) A(2,3,5) B(3,1,4) (2) A(6,0,1) B(3,5,7) 练习P(5/2,2,9/2