九年级数学上册第二章一元二次方程第1课时认识一元二次方程1课件新版北师大版

1、课 堂 精 讲第1课时 课 后 作 业第二章 一元二次方程课 前 小 测课 堂 精 讲第1课时 课 后 作 业第二章 一元二次方课 前 小 测关键视点1.我们把_称为一元二次方程的一般形式，其中_是二次项， _是一次项，_是常数项，_，_分别叫做二次项系数和一次项系数.(a，b，C为常数) 知识小测2. 方程2x23x+2=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和2B.2和3C.2和3D.3和23. 下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+ 1=0B.5x26y3=0C.ax2x+2=0 D.3x22x1=0 (a，b，C为常数，)aX2bXca bBD课 前 小 测关键视点(a，b

2、，C为常数，)aX2bXca 课 前 小 测4.已知关于x的方程mx2+2x4=0是一元二次方程，则m的取值范围是_.5.若方程（m1） +2mx3=0是关于x的一元二次方程，求m的值.m0解：由题意，得m2+1=2且m10，解得m=1.课 前 小 测4.已知关于x的方程mx2+2x4=0是一元【例1】下列方程中，一元二次方程有（）3x2+x=20；2x23xy+4=0； ；x2=1；A.2个 B.3个C.4个 D.5个课 堂 精 讲B知识点1 一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.【解答】解：符合一元二次方程定义，正确；方程含有两个未知数，错误；不是整式方程，错误；符合一

3、元二次方程定义，正确；符合一元二次方程定义，正确.故选B.【例1】下列方程中，一元二次方程有（）课 堂 精 讲B知课 堂 精 讲类 比 精 炼总结：一元二次方程必须满足四个条件：（1）是整式方程； （2）含有一个未知数.（3）未知数的最高次数是2；（4）二次项系数不为0；1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.2x+1=0B.2y2+y=0C.ax2+bx+c=0D.x（x2）=0D课 堂 精 讲类 比 精 炼总结：一元二次方程必须满足四个条课 堂 精 讲【例2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式.并指出二次项系数、一次项系数、常数项.知识点2：一元二次方程的一般形式课 堂 精 讲

4、【例2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式.解析:(1)去括号，得 移项、合并同类项，得二次项系数为-3，一次项系数为1，常数项为0.(2)去括号，得 移项、合并同类项，得 二次项系数为3，一次项系数为-16.常数项为-63.(3)去分母，得 去括号.得 移项、合并同类项，得二次项系数为2.一次项系数为0，常数项为0.课 堂 精 讲类 比 精 炼2.方程2x21= 的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.2-1解析:(1)去括号，得 移项、合例3 某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则

5、列方程为_.知识点3 由实际问题抽象出一元二次方程. 【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x1）场球，第二个球队和其他球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解.x（x1）=15课 堂 精 讲例3 某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即类 比 精 炼课 堂 精 讲【解答】解：设共有x个队参赛，由题意得 x（x1）=15，故答案为： x（x1）=15.3.两个连续偶数的积为168，设较大的偶数为x，则得到关于x的方程是_.x（x2）=168类 比 精 炼课 堂 精 讲【解答】解：设共有x个队参赛

6、，由课 后 作 业4. 将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.2，9B.2，7C.2，9 D.2x2，9x5. 如果（m1）x2+2x3=0是一元二次方程，则（）A.m0B.m1C.m=0D.m126.方程（x1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，A，B，C的值为（）A.1、2、15 B.1、2、15C.1、2、15 D.1、2、15CBA课 后 作 业4. 将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式课 后 作 业7.一元二次方程2x2+4x1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_.8. 已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x

7、的一元二次方程，则m=_.5-19.把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是_.x2+2x1=0课 后 作 业7.一元二次方程2x2+4x1=0的二次项系课 后 作 业11.若关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m21=0的常数项为0，求m的值.10. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551m2，求修建的路宽.设路宽为xm，可列方程_.（30 x）（20 x）=551解：一元二次方程（m1）x2+2x+m21=0的常数项为m21=0，所以m=1，又因为二次项系数不为0，m10，m1，所以m=1.课 后 作 业11.若关于x的一元二次方程10. 如图，在宽12.设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足 ，求满足条件的一元二次方程.课 后 作 业3x22x1=0.12.设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足 13.把关于x的方程 +3x= （x+1）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项.能 力 提 升解：整理得x22x+1+6x=5x+5，所以x2x4=0.二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为4.13.把关于x的方程 +3x= （x+1）化为一元