加法的意义和运算定律

1、PAGE PAGE 10加法的意义和运算定律教学目标（一）使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用。（二）使学生掌握加法交换律，并会应用定律进行验算。（三）培养学生观察、比较、概括推理的能力。教学重点和难点由于学生对加法的计算已经比较熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性。因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中。由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进行说理，因此这也是教学的难点。教学过程设计（一）复习准备1.口算。3947 8315 4201804739

2、1583 1804202.口答。（1）小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？（2）小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵。做黄花多少朵？（3）赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？（二）学习新课师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题。（板书：加法的意义和运算定律）1.教学加法的意义。（1）例 一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米？读题后，师生共同完成线段图：学生独立解答：137357=494（千米）加数

3、加数 和答：北京到济南的铁路长494千米。提问：这道题为什么用加法计算？加法是一种什么样的运算？要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米。启发提问：加法的意义是什么？说说看。引导学生概括出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。教师板书加法的意义。练一练练习十一第1题，应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。在学生独立计算的基础上，

4、教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数，从而让学生更深刻理解加法意义，并会运用它解决实际问题。（2）教学加法各部分名称。提问：例1中的137和357在等式中叫什么数？（加数）它们相加得到的494叫什么数？（和）教师板书。（写在例1算式的下面）教师联系加法意义说明：相加的两个数也就是要合并的两个数，叫做加数，加得的数也就是合并的结果，叫做和。反馈提问：你能根据加法的意义说明7228=100这个算式的各部分名称吗？（3）加法中有关0的问题。提问：我们例1做的加法，两个加数是什么样的数？（是自然数）任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样？（相加的和会比原自然数大）0和一个自然数相加的

5、和会怎样呢？（0和自然数相加还得原来的自然数）引导学生讨论：0的加法可能有哪几种情况？举例说明。在学生讨论的基础上，使学生明确：一个数加上0，还得原数。（4）阅读课本第47页加法的意义。2.教学加法交换律。根据加法的意义引出加法交换律。提问：（1）我们刚才计算例1时，求济南到北京的铁路长用137357，根据加法的意义还可以怎么算？（还可用357十137）（2）观察比较一下，这两种解法的结果，能得出什么结论？（可以得出：相加的两个加数交换位置，和不变。也可说出这是两个相等的式子，写成137357=357137）教师指出：我们不能只根据一个例子就得出结论，我们必须多参考几组不同的数目。（3）出示

6、18171718350150150350274100100274873127127873提问：观察每组算式有什么关系？里应填什么符号？引导学生明确：每组算式里加数是一样的，和也一样，每组两个算式是相等关系，里应填=。这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？引导学生明确：这几组算式的共同点是，两个数相加，其结果只与加数的大小有关，而与这两个加数的顺序无关。因此可以得出：交换加数的位置，它们的和不变。教师明确：你们发现的这个规律，就叫做加法交换律。板书：两个数，它们的和不变。教师继续指出：上述几组算式说明，每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变，但不能表示任意整数。大家想一想，怎样用字母把

7、加法交换律表示得既简单又清楚呢？学生看书自学：第48页。反馈提问：什么叫加法交换律？怎样用字母公式表示？过去在什么地方应用了这个定律？教师板书加法交换律的字母公式：ab=ba引导学生小结出：过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍，也可以利用原来的竖式从下往上加一遍。教师指出：学习了加法交换律，可以进行加法验算，要会运用定律。练一练现在用你们学过的知识做第48页的做一做。订正题时要说出根据，以进一步巩固加法交换律的概念及其应用。3.总结。（1）说一说加法的意义是什么？（2）什么叫加法交换律？它的字母公式是什么？怎样应用加法交换律？（三）巩固反馈1.口答。（用加法意义说明算法）玉门

8、县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没修，这条公路有多少千米？2.下面各式哪些符合加法交换律？140250=260130 260450=460250207030703020 a400400a3.根据运算定律在里填上适当的数。（1）55=5542 （2）a44=（3）3835=38 （4）48=72订正时，要求学生严格按照定义、定律来加以说明。（四）作业练习十一第24题。课堂教学设计说明加法是数学中最基本的运算方法之一。在前三年中学生已经学会加法的计算方法，对加法的意义也有了感性认识，这节课就是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生对加法的认识从感性上升到理

9、性。不仅理解加法的意义，而且还能用它解决实际问题；不仅概括出加法运算定律，而且进一步用字母式子表示，为以后学习用字母表示数打下基础。由于本节知识都是在已学的基础上进行的，因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程。新课分为两部分。第一部分学习加法的意义，通过学生独立解答例题后，在讨论的过程中，明确加法是一种什么样的运算，从而引导学生概括出加法的意义，并用加法的意义对具体问题进行说理，以加深学生对加法意义的理解和应用；第二部分学习加法交换律，通过对例题的不同解法及对几组算式的观察、比较，找出它们的共同点，启发学生总结出一般规律。在教学过程中，力争充分体现学生参与学习的全过程，并在其中使学生的观察，概括能力得到提高。本节课采取边讲边练的形式，及时反馈，目的明确，最后再进行综合练习，以加深学生对概念的理解和应用。板书设计加法的意义和运算定律例1 一列火车，从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米？137357=