化工热力学例题及解答

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.第 4章 非均相封锁体系热力学是不是题偏摩尔体积的概念可表示为V =偏摩尔体积的概念可表示为V =dnVdV在必然温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。理想气体混合物确实是一种理想溶液。关于理想溶液，所有的混合进程性质转变均为零。关于理想溶液所有的逾额性质均为零。理想溶液中所有组分的活度系数为零。体系混合进程的性质转变与该体系相应的逾额性质是相同的关于理想溶液的某一容量性质M,那么Mi =。理想气体有f=P，而理想溶液有9 =9。ii温度和压力相同的两种理想气体混合后,那么温度和压力不变,整体积为原先两气体体 积之

2、和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总熵为原先两气体熵之和。温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液,那么混合进程的温度、压力、焓、热力 学能、吉氏函数的值不变。因为Q （或活度系数）模型是温度和组成的函数，故理论上Y与压力无关。i在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其整体积为30 cm3。纯流体的汽液平稳准那么为fv=fi。混合物体系达到汽液平稳时，老是有/ v = /1，门=fl , fv = fl。 i i i i均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系老是有M nM。t i i关于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry规那么，那么在相同的

3、浓度范 围内组分1符合Lewis-Randall规那么。二元混合物，当 xi T 0 时，丫 ： T 1，i F -，丫 2 - 1，2 =弟?。理想溶液必然符合Lewis-Randall规那么和H enr y规那么。符合Lewis-Randall规那么或Henr y规那么的溶液必然是理想溶液。等温、等压下的N元混合物的Gibbs-Duhem方程的形式之一是兰x dln丫= 0。（错。 匸0 I吧丿 xii=0= xii=0=0，i-dx，j丿等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem程也可表示成x1d lny 1 + x2d lny 2 =0。15.16.17.18.19.20.21.

4、22.23.24.25.元溶液的Gibbs-Duhem方程能够表示成x1元溶液的Gibbs-Duhem方程能够表示成x1 =1yln 1 dx =y12x1=0T (1=1)竺 dTRT 2T (x1 =0)P (71)VEJ -dP RTIp (x1 =0)（P =常数）6=常数）G -GG l -Gl以下方程式是成立的：（a）计=ln f1-ln f1；（b）GRG = ln x1 + ln Y1；(c) G1l - (c) G1l - G1VRTln fv ； (d) f = lim11x1 -1I x1丿(e)H1, Solventx1 -01 x1因为A H = HE,因此AG =

5、GE。二元溶液的Henry常数只与T、P有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry常数那么与T、 P、组成都有关。二、选择题1./X由混合物的逸度的表达式Gj 1./X由混合物的逸度的表达式Gj = G：g + RT In /.知，G (T, P, x ) = Gig (T, P ) + RTlnffJ 因为flg = Piii0i ii0Gig 的 状 态 为 i=1)A，A系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态B系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态C系统温度，P=1，的纯组分iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物2.已知某二体系的 =RT x1x x A A1-2 1

6、2 21A + x A12 2 21那么对称归一化的活度系数ln 丫 12.已知某二体系的 =RT x1x x A A1-2 12 21A + x A12 2 21那么对称归一化的活度系数ln 丫 1是(A)三、1.(A A12 A x + A x21Ax21 2B A2112 1C A A x 212 21 1Ax 1-1(A x + A x ,12 1 21 2D A21 A12 x22填空题元混合焓的式为H = x1H1 + x2 H 2 +a V * * * * X1X2，则由偏摩尔性质的概念求得)2.填表偏摩尔性质(M )i溶液性质(M)关系式(MxM )i iln fln qln

7、yi3. 有 人 提 出 了 必 然 温 度 下 二 元 液 体 混 合 物 的 偏 摩 尔 体 积 的 模 型 是6.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为lny 1 =ox2 + px3 (a,卩是常数)，那么溶质组分的活度系数表达式是ln丫2 = 四、计算题1. 在必然T P下，二元混合物的焓为 H = ax + bx + cxx 其中，a=15000, b=20000,1 2 1 2c=-20000 单位均为J mol-1，求(a)HH2 ； (b) H1，H2,H孑。在必然的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式H = H +ax2，112 并已知纯组分的焓

8、是H1，H2,试求出百2和H表达式。(注：此题是填空题1的逆进程)， 假设 干 NaCl(B) 溶 解 于 1kg 水 (A) 中 形成 的 溶 液 的 整体 积 的 关 系 为= 1001.38 + 16.625n + 1.773n3/2 + 0.119n2 (cm3)。求 n =时，水和 NaCl 的偏摩尔 t B B B B, V。AB酒窑中装有10m3的96%(wt)的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少?能取 得多少体积的65%的酒精？设大气的温度维持恒定，并已知以下数据酒精浓度(wt)V cm3 mol-1V cm3 mol-1水乙醇96%65%关于二元气体混合物的vir

9、ial方程和virial系数别离是Z = 1 + 和B二衣 y y B，试RT i j ij i=1 j =1导出lnq,ln(p2的表达式。计算20kPa和50C下，甲烷(1)-正己烷气体混合物在歹=0.5 时的cpv,(2,(,f。已知virial系数 B=-33, B22=-1538, B2=-234cm3 mol-1。用PR方程计算和的以下丙烯(1)异丁烷(2)体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。(a) x = 0.5 的液相；(b) y = 0.6553 的气相。(设k = 0 )1 1 12二元气体混合物的lnq)1 = 0.18(1 -2丁)和 ln。？ = 0.1，求ln申。常压

10、下的三元气体混合物的In申二0.2yiy2 -0.3yiy3 + 0.15y2y3，求等摩尔混合物的/X/X/Xf1，f2, f3。液态氩（1）一甲烷（2）体系的逾额吉氏函数表达式是=x x Ia + B（1 -2x ）其中,RT 1 2 1系数A, B如下T/KAB计算等摩尔混合物的（a）的两组分的活度系数；（b）混合热；（c）逾额熵。利用Wilson方程，计算以下甲醇（1）水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa, T=C, y1=的气相；（b） P=101325Pa, T=C, x1=的液相。已知液相符合Wilson方程，其模型 参数是 A = 0.4373& A = 1.115

11、9812 2125C常压下的糖（S）-水（W）混合物中水的活度系数服从Iny = aG-x上,A仅是温度的Ww 函数，试取得不对称归一化的糖的活度系数表达式。某二元混合物的逸度能够表达为Inf = A + Bx1 + Cx2，其中A, B, C为T, P之函数， 试确信（a）假设两组分均以理想溶液为参考态，求詈,lnylny2。（b）组分（1）以理想稀 溶液为参考态，组分（2）以理想溶液为参考态，求H,lny*,lny。RT 12已知40C和下，二元混合物的ln f = 1.96-0.235x1 （f： MPa）,求（a）片=0.2时的 f、,f2 ；（ b） f , f12已知环己烷（1 ）

12、苯（2 ）体系在40 C时的逾额吉氏函数是= 0.458x x和RT1 2p = 24.6,p = 24.3 kPa，求（a） yy 2, f, f；, f ； （b） H&H21 ； （c）y：,y ；。ln y * = 0.458（x 2 -1）2115. 已 知 苯 （ 1 ） 环 己 烷 （ 2 ） 液 体 混 合 物 在 303K 和 下 的 摩 尔 体 积 是V 二 109.4 - 16.8xi 2.64x2（ cm3 mo1-1），试求此条件下的（a）即 V2 ； （b） AV；（c）V E,V E* （不对称归一化）。五、图示题以下图中是二元体系的对称归一化的活度系数Y , y

13、 2与组成的关系部份曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成转变的曲线含义；体系属于何种误差。图中的活度系数随液相组成转变的曲线含义；体系属于何种误差。指出哪一条曲线是或y2 xi ；曲线两头点的关于等温的二元液体混合物，以下图中给出了lnyi X的曲线，试定性作出lny*xi曲 线，并指出两条曲线之间的距离表示什么？间的关系。二元混合物某一摩尔容量性质M,试用图和公式表示以下性质间的关系。M, M , M , M , M , M 8, M , AM, AM , AM , AM , AM1 2 1 2 1 2 1 2 1 24. 用图和公式表示以下性质 In f ,ln f ,ln f , A In f ,ln fl,ln f ,ln y ,ln y ,ln y 8 ,ln y 8 之间 1 2 x x 1 1 1 2 12的关系。六、证明题i.关于二元体系证明不同归一化的活度系数之间的关系y* =yjy8和y 1y 1 =y旳 *(xi -1X若是在T、P恒按时，某二元体系中组分（1）的偏摩尔自由焓符合G = G + RT In %,那么组分（2）应符合方程式G = G + RTlnx。其中，G2是T、P下纯组分摩尔2 2 2 1 2自由焓，X、x2是摩尔分率。从汽液平稳准那么证明丫 P（T,V）dV = PsVsv -Vs）V slV = V (1 + ax ),V = V