六年级数学上册教案26：比：比的基本性质-人教版

1、第2课时 比的基本性质教学内容教科书P5051例1及“做一做”，完成教科书P53“练习十一”中第48*题、思考题。教学目标1.理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。3.初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。教学重点理解比的基本性质。教学难点灵活应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。教学准备课件。教学过程一、复习导入课件出示习题。1. 状状和成成做口算题。状状4分钟做了24题，成成3分钟做了17 题。状状和成成做口算的时间之比是（ ）， 比值

2、是（ ） ；做口算的题数之比是（ ），比值是（ ）。2. 85=24（ ）= =（ ）：10 指名口答,并让学生说说是怎样想的。二、自主学习师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律或性质?学生交流汇报。【学情预设】多数学生已经掌握分数的基本性质和商不变的规律，能根据比、除法和分数之间的关系，猜想出比的基本性质的大概内容。师根据学生猜想板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比和除法的关系来研究。根据比值验证。组织学生独立思考，并指名回答。师小结：刚才同学们利用了比和除法的关系推导出了比的规律。大家的验证都说明了

3、以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质。(板书课题：比的基本性质)师：阅读教科书P50例1上方的文字，想一想比的基本性质里，为什么强调0除外呢?【学情预设】因为除以0没有意义，故运用比的基本性质时，0除外。三、合作探究及精讲解疑1.理解最简单的整数比。师：同学们还记得分数基本性质的用途吗？（将分数化成最简分数。）那比是不是也能化简呢？【学情预设】比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。师：根据自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?【学情预设】一个比的前项和后项互质，这个比就是最简单的整数比。2.比的基本性质的应用。（1）整数比的化简。课件出示教科书P50例1第（1

4、）小题。学生独立尝试，化简后交流。师：5是15和10的什么数？为什么要除以5？【学情预设】学生可能出现两种方法：除以最大公因数和逐步除以公因数，教师重点强调除以最大公因数的方法。（2）分数比和小数比的化简。课件出示教科书P51例1第（2）小题。师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了。像1629和0.752，这两个比的前项或后项不是整数时，怎样把它们化成最简单的整数比?先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。学生尝试练习，总结方法，并展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。【学情预设】含有分数和小数的比都要先根据比的基本性质化成整数比，再进行化简。有

5、分数的先乘分母的最小公倍数，有小数的先把小数化成整数，再进行化简。0.752（0.75100）（2100）7520038（3）小结化简比的方法。师小结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果是小数，先转化成整数，再进行化简；如果是分数，可以同时乘分母的最小公倍数。（师相机板书）（4）补充化简比的方法，同时区分化简比和求比值。师：还可以用什么方法化简比?【学情预设】求比值的方法也能化简比，要求学生举例说明。师：化简比和求比值有什么不同？【学情预设】化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。五、达标测评1.课件展示教科书P51“做一做”。（1）指名板演，其

6、余学生在练习本上独立完成。（2）全班交流，说说为什么这样做。【学情预设】多数学生能运用比的基本性质化简比，个别学生不能一次就找到最大公因数和最小公倍数，教师要及时指导。2.判断。 (1)810=(8+10)(10+10)=1820 ( )(2)1216=(126)(164)=24 ( )(3)0.81=(0.810)(110)=810 ( )(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( ) 3.化简比。 3545=( )( ) 360450=( )( )0.30.15=( )( ) 18 =( )( )60.36=( )( ) =( )( ) 4.课件展示教科书P53“练习十一”第

7、7*题。（1）小组讨论解题思路。（2）学生独立完成。（3）指名汇报，教师详细讲解：根据比的基本性质,可把两个比分别转化为812和1215,因此,甲数丙数=815。5.课件展示教科书P53“练习十一”第8*题。（1）学生独立思考后和同桌交换想法，统一意见。（2）学生独立完成。（3）集体交流汇报。【学情预设】预设1：先把和23相等的整数比(前、后项均小于10)都列出来,再看哪个比符合题目的条件。预设2：因为十位数和个位数相差1份,这1份正好是2,那么2份是4,3份是6,这个两位数就是46。只要回答正确，教师都要予以肯定。7.课件展示教科书P53思考题。（1）学生独立完成。（2）全班交流。【学情预设】重叠部分占大长方形面积的16,说明大长方形面积含6个重叠部分。同理,小长方形面积含4个重叠部分,所以大、小长方形面积的比是64=32。课堂小结师：这节课你们有什么新收获？同学们阅读一下教科书P51的“你知道吗？”，说一说你们收集到的信息。板书设计比的基本性质68=（62）（82）=121668=（62）（82）=34比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。1