【初中课件】沪科版数学九年级下册243《圆周角》课件1

1、初中课件中小学精编教育课件初中课件中小学精编教育课件24.3 圆周角（1）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册第24章 圆24.3 圆周角（1）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册第1.复习提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心 距关系定理是什么？ (1)什么是圆心角？知识回顾1.复习提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心 (1)什么 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB 和ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB 和AEB

2、 ）和同学乙的视角相同吗？情境引入 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其1.ACB与 AOB 有何异同点？BACO自主预习2.你知道ACB这一类的角名字吗？ （1）ACB的顶点C在O上，而 AOB的顶点C在O内。（2）两个角的大小不同。1.ACB与 AOB 有何异同点？BACO自主预习2.你 顶点在圆上，并且两边都与圆还另有一个交点的角叫做圆周角。 1.圆周角的概念 ： BACO一个角是圆周角的条件： 顶点在圆上； 两边都和圆相交。新知探究 顶点在圆上，并且两边都与圆还另有一个交点的角叫做圆周角。练习:指出下图中的圆周角.（1）（2）（3）（4）（5）（6）练习:指出下图中

3、的圆周角.（1）（2）（3）（4）（5）（6CABO分别量出图中 AB 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？2.圆周角定理 CABO分别量出图中 AB 所对的圆周角和圆心角的度数，比COAB即 OC=OB，OCB=OBC又 AOB=OCB+OBCAOB=2OCB1.如图，在O中，AC为直径， AOB和ACB分别是所对的圆心角和圆周角，你认为AOB 与ACB的大小具有什么关系？说出你的理由.ABCOAB即 OC=OB，OCB=OBC又 AOCOABCOABDD2.如图，在O中，当所对的圆心角AOB与圆周角ACB具有如图所示的两种位置关系时，它们是否还具有上述的数量关系？为什么？A

4、BCOABCOABDD2.如图，在O中，当所对的圆心COABD（1）圆心在BCA的内部.作直径CD.由于AOD=2ACDBOD=2BCD，所以AOD+BOD= 2（ACD+BCD）即AOB=2 ACBCOABD（1）圆心在BCA的内部.作直径CD.由于A作直径CD.由于BOD= 2BCDAOD= 2ACD，所以BOD-AOD= 2（BCD-ACD）即AOB= 2ACBOBDCA（2）圆心在BAC的外部.作直径CD.由于BOD= 2BCDAOD= 2ACD结论：圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半. ACB= ； ADB= ； = . 如图：则有ACBADB如图结论：圆周角定理

5、一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等. 1.在一个圆中，并画出AB所对的圆周角能 画多少个？它们有什么关系？ABDEOC2.在同圆和等圆中，如果两个弧相等，它们所对的圆周角一定相等吗？为什么？反过来呢？推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等； 1.在一个圆中，并画出A 如图， ABC内接于O, 请思考当AOB为180时, ACB的度数是多少?从而你得到什么结论? 探索半圆或直径所对的圆周角的度数。 ABCO 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 90的圆周角所对的弦是直径. 如图， ABC内接于O, 请思考当AOB为 AOC、BOC

6、都是等腰三角形OACOCA，OBCOCB又 OACOBCACB 180 ACBOCAOCB 90 因此，不管点C在O上何处（除点A、B），ACB总等于90 证明：因为OAOBOC， AOC、BOC都是等腰三角形OACOCA，O例1.如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,ACD=60,ADC=70.求APC的度数. OADCPB解:连接BC,则ACB=90,DCBACBACD9060=30.又BAD=DCB=30,APC=BADADC3070100.例1.如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,ACD=6(1)一个概念（圆周角）(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.(3)二个推论： 半圆或直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径. 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.知识梳理(1)一个概念（圆周角）(2)一个定理：一条弧所对的圆周角等 思想方法：一种方法和一