小学数学北师大六年级上册六比的认识《比的化简》教学设计

1、比的化简北师大版六年级上册第六单元第2节主讲：何先华教学内容：北师大版六年级上册第72-73页教学目标：1.知识目标与技能 探索得出比的基本性质，能运用比的基本性质化简比，并能用化简比的知识解决一些实际问题；2.过程与方法 经过探索比的基本性质的过程，体会化简比的重要性，进一步理解比的含义；3.情感态度与价值观 体会比及化简比在日常生活中的应用，感受数学源于生活，激发学生学习兴趣，增强学生学好数学的信心。重点难点：1.重点 会运用比的基本性质化简比；2.难点 根据比的基本性质解决生活中的实际问题。教学准备：学生：预习 草稿本 练习题单教师：教学设计、练习题单、PPT课件教学过程：一、情景导入根

2、据PPT提示直接说出题中的比。复习比、除法、分数之间的关系，完成表格填写。计算（题单第1题）= = （化为最简分数）组间交流说说计算方法。师：板书计算过程。（题单第2题）生：商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以（0除外）的数，商不变。生：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。让生在练习中能清楚的得出商不变规律和分数的基本性质，从面为得到比的基本性质埋下伏笔。引出知新内容：比是否有这样的性质？二、合作探究（一）探索比的基本性质1.仿照以上两个性质，计算（题单第3题）:= 20:80=2.学生能结合比与除法、分数的关系，列出计算过程。从小数比引导学生小

3、数除法可利用商不变规律的计算过程改写成比的过程，通过对比能得到比也可以将前项和后项同时乘或除以（不为0）的数，结果不变的结论。同样，可以对比整数比改写成分数的形式进行化简的过程，来改写成比的计算过程，得到整数比也可以将前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），结果不变的结论。3.总结两道比的计算过程，得到比的基本性质。（总结记录在题单上）。4.那么运用比的基本性质，可以计算比值，也可以把比化为最简整数比。因此，引导学生对比值和最简整数比概念的区分。比值：是比的结果，是一个数。最简整数比：前项和后项都是整数，且为互质；是两个数之间的关系。（二）运用比的基本性质1.出示例题，让生可否用关于比的

4、关系来说明自己的想法，写在题单上，小组讨论，并交流自己的看法。生：可以用蜂蜜与水的比，计算出比值后再进行比较。师：板书学生列出的算式。3:12=1:4 4:16=1:4师：运用比的基本性质将蜂蜜与水的比的计算，发现它们的比值相等，如果我们把比值，最简整数比是1:4，表示的意思是：1杯蜂蜜用了4杯水，说明两杯水是一样甜的。2.通过这样的对比，可以得出：淘气和笑笑调制的蜂蜜和水的比是相等的。也就是说，比值相等比也相等。并让生在题单上写出两组相等的比。（题单第4题）（ ）：（ ）=（ ）：（ ） （ ）：（ ）=（ ）：（ ）（三）比的化简练习（题单第5题）1.整数比、小数比、分数比的化简24:42

5、 : ：让生根据商不变规律、分数的基本性质和比的基本性质都可以计算出比的结果，尤其是分数比的题，完全可以结合分数除法来计算。2.通过比的基本性质的运用和计算，让生小结出，计算结果会因题目的要求不同而不同，再次让生明白求比值与比的化简的区别。三、巩固练习1.写出杯子中糖与水的质量比，并找出比值相等的比。（题单第6题）2.通过判断题练习，进一步掌握比值与比的化简的区别。3.拓展练习，让学巩固分数、小数、比之间的关系，以及运用其基本性质的运算。（题单第7题）（1）45克水中放入5克盐，盐和水的比是（ ），盐和盐水的比是（ ）。（2）把12:化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。（3）15分钟：2时，化成最简整数比是