污染物浓度估算

1、污染物浓度估算一、湍流扩散理论简介大气扩散的基本问题，是研究湍流与烟流传播和物质浓度衰减的关系问题。目前处理这类问题有三种广 泛应用的理论：梯度输送理论、湍流统计理论和相似型论。.梯度输送理论梯度输送理论是通过与菲克扩散理论的类比而建立起来的。菲克认为分子扩散的规律与傅立叶提出的固 体中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子 扩散方程描述。为了求得各种条件下某污染物的比交分布，必须对分子扩散方程在进行扩散的大气湍流场的 边界条件下求解。然而由于边界条件往往很复杂，不能求出产格的分析解.只能是在持

2、定的条件下求出近似 解，再根据实际情况进行修正。.湍流统计理论泰勒首先应用统计学方法研究湍流扩散问题，并于1921年提出了著名的泰勒公式。图3-13是从污染源放心的粒子，在风沿着 x方向吹的湍流大气中的扩散情况。假定大气湍流场是均匀、稳定的。从原点放出的 一个粒子的位置用 y表示、则y随时间而变化.但其平均值为零。如果从原点放出很多粒子、则在 x轴上粒 子的浓度最高、浓度分布以 x轴为对称轴、并符合正态分布。萨顿首先应用泰勒公式，提出了解决污染物在大气中扩散的实用模式。高斯在大量实测资料分析的基础 上，应用湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即通常所说的高斯模式。高斯模式是目前应用较

3、广的模式，下面对其作进一步介绍。1坐标系高斯模式的坐标系如图 3 14所示.其原点为排放点（无界点源或地面源）或高架源排放点在地面的投影 点、x轴正方向为平均风向，y轴在水平面上垂直于 x轴，正向在x物的左侧，z轴垂直水平面xoy,向上为正向，即为右手坐标系。在这种坐标系中，烟流中心线或与x轴重合，或在xoy面的投影为x轴。图3- J4 高斯模式的坐除系.高斯模式的四点假设大量的实验和理论研究证明，特别是对于连续源的平均烟流，其浓度分布是符合正态分布的。因此我们 可以作如下假定：(1)污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布(正态分布)；(2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的；(3)源强是连续

4、均匀的；(4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。对后述的模式，只要没有特别指明.以上四点假设条件都是遵守的。.无限空间连续点源扩散的高斯模式由假定(1)可以写出下风向任一点(x、y、z)污染物平均浓度的分布函数CT (x jqw) =A (jv) e -2由概率统计理 论可以写出方差的表达式外 jru心*Cd2由假定可以写出源强的积分式 qLjCd皿(3 一 14)式中 仃八G污染物在外N方向分布的标准差.m：C任一点处污兜物的浓度，g/m3；.u平均风速.m/s；/ifi强- 8 /鼠由上面四个方程组成的方程组,具内可以测量或计算的已 知量有源强队 平均风速口,标注差丁和 未知量有浓 度。、待

5、定函数特定系数,和鼠 因此方程组可以求 解.将式(3 12)代入式(3- 13)中,积分后得匕三T 一 q日- 一16)将式(3-12)和(3- 15)代人式(3- 14), 一16)2兀HO(T：再将式(3-15)和(3-16)代人式(3-12)中,便得 到尢界空间连续点源犷散的高斯模式(3-17)C(xj”)= q cxpF - +W)(3-17)2nitoya- L 、心口/.高架连续点源扩散的高斯模式高架连续点源的扩散同题，必须考虑地面对扩散的影响“根当尸不存在地面时由位置在（QQH）的实源和在（0,0,-/） 的像源在2点所造成的污染物浓度之和（H为有效源高）.（1）高架连续点源高斯

6、模式的推导n图3力 哥柒连蝮点源高斯模式推导示叁图实源的作用/点在以实源为原点的坐标系中的垂通坐标（距 烟海中心线的垂直座离）为（Z - 11.当不考虑地面影响时. 它在尸点所造成的污染物浓度按式（3-17）计算,即为exp+G-W Jexp+G-W J像源的作用：尸点在以像源为原点的坐标系中的垂百坐 标（距像源的烟流中心线的垂直距幽）为（工”）它在P 点产生的污染物浓图也按式C3-17）冲算,则为P点的实际污染物浓度应为实源和像源作用之和，即队必用六不念7呻（奈）；p一阳祟口卜 exp_a 蒙）j0-J8）式（3-18）即为高架连续点源在正江分布假设下的扩散模式。由此模式可求出卜风向任一点的

7、污染物浓度.(2)地面法度模式我们时4关心的是地面污染物浓度,而不是任一点的浓 度“由式(318)在工=0时得到地面浓度C(y/)JCUCJ C(y/)JCUCJ r ff -(3)地面轴线浓度模式地而浓度是以“轴为对称的，轴线工上具有最大值.向两 例I作方向)逐渐减小. ftlJt (3- 19)在J 。时得到地面轴 线浓度( W) = exp ( - 52 )3 20)冗以01，。-x加三产(4)地面最大法度(即地面轴线最大法支)模式我们知道，网人是距离”的函数，而且做X的增大而懵大，在式 O - 20)中一2 项随M的增大而流小，It占犷L (T二而uxp (翁)项则随3增大而增大，两班

8、共同作用的结果， 必然在某一距离*处出现浓度的最大值.在最简单的情况广，版设比值不随距离工变化而为一常 (7：数时，把式(3 20)对公求导，并令其等了零，即d q / H2 n n-3exp ) =00a L JTi(F (J*/(T： J -C 1口20再经过一些简单运算，即可求得计算地面最大浓度及其出现距 离的C 1口200-21)(3 - 22).地面连绫点源IT散的高斯模式地面连续点源模式可由高架连续点源模式(3 - 18)令其有 效源高H = O而得到.即-exp )1(3 - 23)TtUfTy tT IFX。2比较式(3-L7J和(3-25)可发现，地面连续点源造成 的污染物浓

9、度恰是无界连续点源所造成的浓度的两倍.3-5污染物浓度的估算方法3-5-1烟流拾升高度的计算1-有效源高连续点源的排放大剖分是采用烟囱排放的口具有一定速度 的热烟气从烟囱出口排吊后,可以上升至迪高的高度.这相当 于增加了烟囱的几何高度口因此，烟囱的有效高度H应为烟囱 的几何滔度月$与地流抬升高度之和，即/ = IL + &HG 一 24)对某一烟囱呆说.几何高度H定,只要能讦算出相流抬 升高妻AH,有效源高出即随之确定了.从地面最大浓度模 式。-21)中可以看到，最大法度与有效源高的平方成反比石 ，因此，正确估算有效源高，对大气环境质量控制和烟囱高度的 设计具有重要意义.2.嫡流抬升高度的计算

10、公式产生烟流抬升有两方面的原因，一是烟囱出口的烟流具有 一定的初始动量；一是由f烟温高于周围气温而产生一定的浮 力.初始动量的大小决定于烟流出口流速和烟囱出口内径，而 浮力大小则主要决定于烦气与周南大气之间的温差.此外，平 均风速、风谟辜直切变及大气稳定度等，对烟流抬开都有影 响,由于影响烟流抬升的因素多而复杂，所虱至今还没有一个 遹用的计算公式.现在所用的经验或半经验公式，都有一定的适JH条件或局限性.下前仅介骄几个应用较广的公式.雷兰德(HoBud公式AH = *(L5 + 2.7 7 - 7 7 ff m-工(L5火 + 9,56 U-20920kWlbt:X HsAW - L55q/k

11、x3i7(3 - 27)当0口 v 20920kW时：11x 35*时;bH =M口/3 H，万一：（3-31）式中力口、口】和。？按表3 3取值+当守刀2092kW和（:77）351t时,抬升高度AH政 为法兰德公苴计算值的2倍.式（3-箱）是以布里吉斯公式为基础，用我国的实测资料进 行比较后提田来的。装37 系数阳明和他的侦卜基面状配PF原地区：%勺的农村或城市近郊区L431/32/3L1301/ J2/3我9前 2092农村或城市远郊区。禹3/ 52Z5JI. ATJ5K城区也期3/5Z/5例二一 1某城市火电厂的烟囱高100g 出口内径5m.出口 烟气流速L2.7m/y,温度10。匕，

12、流量250m*/s.烟岗出口处 的平均风速为口/s,大气温度2口七，试确定弱气抬升高度及有 效源而解:烟囱的热施效率”（7,1.208x（373-293） x 250-25960kW按照“制订原则和方法*的公式行31）,抬升高度&H= 1.30 * 25966 x L00:/3 x 4 - 1 = 207Jm则行效源高丁 AH = 100 + 2073 = 307.3m45-2帕斯奎尔扩散曲线法应用前述的扩散模式估翼污染物浓度时.需要确定源通力 平均风速a有效源高H,扩散参数内和4值可由计算或实测得到,方值可由多年的风速观测资料得到，的计算如卜W 述，余下的问题仅是如何确定八和。二1二广散参数

13、% 和 的确定是很困难的，往往需要进行招助 的气象观测和火星的“算工作.在实际工作中，总是希望根抹 常规的气象观测资料就能估算出扩散参数，帕斯奎尔（PiisquilD 于1961年推杵了一种方法，仅需常规气象观测资料就可估算 出明 和心.吉福德（GiFfcrd）进一步将它作成应用更方便的民 表，所以这种方法又简称P-G曲线法.L帕斯奎尔扩散曲级法的要点这一方法首先根据太阳辐射情况（云量、云状和口照）和客 地向10m高处的风速（帕斯奎尔你为地面风速），将大气的扩勖 稀释能力划分为.4一尸六个稳定度级别.然后根据大量扩散实驳 的数据和理论上的考虑，用曲线来表示每一个稳定度级别的明一 和人 随距离的

14、变化.这样就可用前面导出的扩散模式进行浓度 估算匚2.帕斯奎尔扩散曲线法的应用（D根据常规气象黄料确定稳定度级别帕斯至尔划分稳定 度级别的标准如表3 4所示。对该标准的JL点说明如下：稳定应级别中，J为极不稔定，归为不稳定,C为弱不 稳定，。为中性，石为弱稳定，F为稳定. 稳定度级别小一3表示按力、级的数据内捕.夜间定义为口落前一小时至n出后一小时“ 不论何种天气状况，夜间前后各一小时算作中性，即。 级稳定度.强太阳辐射对应于碧空卜的太阳高度角大于60立的条 件；弱太阳辐射相当于将空下太阳高度角为1535 ,在中 纬度地区,仲夏晴天的中午为强太阳辐射.寒冬晴天中午为弱 太阳辐射一云量将减少太旧

15、辐射，云量应与太阳高度一起考 虑.例如,在碧空下应是强太阳辐射，在有碎中云（云量6/J0到9/10）时，要减到中等太阳辐疑，在碎低云时减到弱辎射.表A4稳定度邀别划分表地面风速1班地面10tn 处 j（IM / ）|白氏A昭福射期天的自天或夜冏1有云的穰河强中一瑞薄云遮天或* 5/ 104，106CZ)nD/D这种方法*对于开闾的多林地区还能给出莪可靠的稳定 度.但对城市地区是不大可靠的，这是由于城市有较大的地面粗 糙度及焦岛效应所致.最大的差别出现在静风晴夜，在这样的夜 间,乡村地区大气状况是稳定的，但城市，在高度相当于建筑物 的平均高度几倍之内是稍不稳定或近中性的，而它的上部则有一 个稳定

16、层,.（2）利用扩散曲线确定和6 图3 16和图3 17便是 帕斯奎尔和吉福德给田的不同稳定度时.和/随下风距离X 变化的经验曲线，简称P-G曲线图“在按表3 4确定了某地 某时属于何种稳定度级别后，便可用这两张图查出相应的仃, 和心值.此外，英国伦敦气象局还给出了表3 5,用内插法 可求出20km距离内的外和/值。3.浓度计算当确定了。尸和口值之后，扩散方程中其它参数也相应确 定下来，利用前述的一系列扩散模式，就可估算出各种情况下 的浓度值.当估算地面最大浓度Un.和它出现的跑离工03时，虽然10I be13下冈艇肉r Ckm）I be13下冈艇肉r Ckm）图J-16 万风距离和水节犷版麝

17、数的关系从曲线或表中查出的叫和仃二之比伯不隰是不随即离间变化的 条件，但作为知略的估算,一股仍用式（3 2】）和式（3 22）计 算。步骤是；先根据用式（3-22）而算出以屋-，再从曲 线图3 17（或表3 5）中查出与之相应的距离工值,此值即为 在该稳定度下的#灯 再从图或表中查到与之对应的6 侑. 即可利用式（3-211计算出Cm tfL.这种方法的计算结果， 在O. U级稳定度时误差较小，住E.尸级时误差较大.越 大，误差越小.由77 F凤印离名亩11”并搜参数的吴系例3-2某石油精炼厂自平均有效源庙60m处排放的so： 质量为80g/s，有效源高处的平均风速为6m/0 试估算冬季 阴天

18、正下风向距烟囱500m处地面上的SO?浓度a12解：在阴天大气条件下，稳定度为办级，由表35在 得,在工=500m处，内=353m,八二18Jnu把数据代入12式（3-20）中得到6(500,0,0,60) =Ip 呻（一式（3-20）中得到6(500,0,0,60) =Ip 呻（一笳）3.14 x 6 x 353 x lg.1 exp L -2= 2.73 x 10-sg/m 3-5-3稳定度分类方法及扩散参数的选择I.稳定度分类方法P-G法的个重要优点,就是用简单的常规气象资料即可 确定大气稳定度级别心但对太阳福射的强、中、弱概念的表达不 够确切，云量的观测不太准确，人为区素较多.为此，许

19、多斫究 者提出了不少方法，这里便对特纳尔（Tuma）的改进方法作一介 绍.特纳尔提出根据太阳高度角.云高和云量确定辐射等级数 （见表3-6）,再由辐射等级数和地面风速确定稳定度级别（见表 3-7）.太阳高度角按下式计算 he = Arcsinsin（l）sin（5s（j co S4）cosr/（3 - 32）式中脑太阳高度角（度）；中一当地地理纬度（度）；6太阳赤纬（度3可从天文年历查到，概略值见 表 38;3时角（度每隔一小时时角差15 ,下午取正值， 上午取负值；u）= 0-12）x 157观测进行时的北京时间（h）.13我国的“制定原则和方法”中采用了特纳尔方法,作为全国统 一的标准方法

20、.13表I太阳喻等级散R 紫 总云量/恁石量段阿太阳f百度常%Cl5 *15 * U335 *35 编65 ,力4 / 4A27+ 1,寸2十35-7 /7/5-7 ;0 ,000hl8/3,0.000_ _0 表A7大气猿定度级别地面风速】太阳编豺等-数(m/ 3)V3+2H0i! -26CD口力DJ)2,扩散参数的选择P-G曲线是帕斯奎尔根据美国大草原计划中地面源的实验 结果等总结出来的，图中1km以外的曲线是外推的结果。此 外，它也未考虑地面粗糙度对扩散的影响，因而不适用于城市和 山区.改进办怯之一是总结在城市或相植下垫面条件卜的实验分 料,国内外在这方面都做了大量工作，给出了不少确定扩

21、散参数 的方法u这里仅介绍布里吉斯提出的一套计算扩散参数的公式. 如表3-9和表3To所示.对于开阔平坦的下垫面，即平坦的农 村用表37中的公式，城市下垫面用表3-10中的公式，这套公 式适用于高烟囱排放下风向2030km左右的范围.改遴办法之二是对PG曲戏进行修正.在粗糙下垫面时，14按实测的静定度等级向不稳笳方向提高12级然后再杳P-G 曲线，我国的“制订原则和方法”采用了这办法，并规定:在平 原地区农村和城汪远郊区，对4 B、C级稳定度，直接用表 3-9中的P-G曲线嘉解数式H算；氏 尸级则需何不稳定方 司提高半级后杳算.对T业区或城区中的甲关排放标准的污染 源,稳定重4右级不提级，C级

22、提到3级，认E.尸级向不 稳定方向提一级节后按表3T1杳算。非T.业区的城区，4 B 不提级，C级提到3。级，。、户向不稳定力向提一级 按去All笆算.丘陵山区的农村或城而，按城市工此区处理。3-5-4污染物浓度与来样时间的关系从实照中发现.在污染源正下风方向的污染物泳度,随着采 祥M间的增长而减小.这主要是因风的摆动增大了横风向的扩散 能力引起的.在垂直方向的犷散.因受地面的限制.虽然外也 随采样时间增长而堵大口但当时间增长到1。20min桁，外就 不再幽之增大了,表3-8太阳慵角（赤纬）的概略值H旬太阳蛔度）目太阳帆用（度）月旬太喟便角（度）1上7251加 .二6r+ 17q上+丁中一21

23、中十1。中+3下_19514下卜15h-+22in上5中中”3中TT-9T421下-123J-571f -+2J1111.-15中-2中+21中-J8T十2T十】9T-214上十6S上4IT12上-22*+10中-+14中-23下+13下+ 1 . J下1-2315表3-9布里吉斯扩敢参颊开阔平原10yA.”C9.I1M1+U划)01与;D , a.WMI+U,MCl，”,之E0 06x(1+U.UUULy) ?a.fi)O.lUxa.fi)O.lUx0.15v9.08All+0.0(X)2.crr/20.06x11*0001 Sjc) j/：0.03x0-1-0,(X)03jt-J0.016x(14t.OlJClr) 1表3-10布里吉斯扩敝舂数（城市I优1/山）望定度o/m)A. B(132x(1+。00。4K口0.24x(H-0 001x)1/2C0.22a(1+0,()004xF1z-0.20aDO.16M 1400004*) M20.14*1 HXOg 心尸了2匚-IDJ1用Id。.0004x)76OOM 1。0】5天尸八污染物平均浓度与采样时间的关系通常我示如F：C=Ca（兽尸（3 33）116晨一仃】、（件）用（3 34）11式中 Ch C采样时间是打、小时的浓度，。外,万？ 一