累积永久变形量的计算方法及动抗压强度的适用性

1、累积永久变形量的计算方法及动抗压强度的适用性王文君1,刘红轲2（1.中国公路工程咨询集团有限公司北京100097 ; 2仙东高速建设集团有限公司山东省济南市250000）摘要：目前，动稳定度（DS）一直作为我国沥青混合料高温性能的评价指标，但其不能反映整个使用 过程中的抗永久变形能力，用来评价高温性能存在一定的局限性，因此提出了动抗压强度（DCS）作为评 价指标。从动抗压强度的概念入手，分析得出其大小取决于累积永久变形量；然后以试验数据为基础，提 出了两种计算累积永久变形量的方法；最后将动抗压强度与动稳定度做对比，论述该指标的优越性与可推 广性。关键词：沥青混合料；高温性能；动稳定度；动抗压强

2、度；级配；累积永久变形；适用性1动抗压强度定义与公式动抗压强度是基于车辙试验提出的一种新的评价沥青混合料高温性能的指标，其基本含 义为产生单位面积的累积永久变形量所需要施加的动压力的大小，即动压力与累积永久变形 量的比值，它在评价路面的高温性能时兼顾了行车速度、累积变形量和最大永久变形量等多 方面的因素算习，公式如式1。DCS = DPS 0式 1式中：DCS为动抗压强度（MPa/S）； S0为累积永久变形量（mm-s）； DP为动压力（N/mm）， 是指在一定碾压频率条件下，整个过程中每产生1mm车辙深度所需要施加的荷载量，其公 式如式2。式2DP = t60 x N x P x q x C

3、 Jd6式2式中：t60一车辙试验结束时的总时间，min；d60对应于第60min的最终变形值，mm；C1试验机类型系数，曲柄连杆驱动加载轮往返运行方式为1.0；C2试件系数，试验室制备的宽300mm的试件为1.0,从路面切割的宽150mm的试 件为0.8；N试验轮往返碾压速度，通常为42次/min （21次往返/min）。P橡胶轮施加在车辙板上的荷载，通常为700N。由式2可知，当试验机类型、试件类型以及试验方法确定后，试验一结束，第60min 最终变形值便可得到，则动压力便可直接计算出；因此，结合式1可知，动抗压强度大小取 决于累积永久变形量大小，所以计算动抗压强度的关键在于计算累积永久变

4、形量6，本文提出两种计算累积永久变形量S0的方法。2累积永久变形量的计算方法2.1 Excel电子表格法Excel是最基本的一种办公软件，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策等 操作，本文采用其计算累积永久变形量，主要步骤如下：(1)以Microsoft Office Excel方式打开.dat文件(车辙数据存储的目标文件)，如图1。原始数据0 Microsoft Excel - E法骨文件CD 普旧视图M插入(D原始数据0 Microsoft Excel - E法骨文件CD 普旧视图M插入(D1261原始数据_125612571258125912600. 069, 0. 000, 0

5、. 000, 0. 0000.123, 0. 000, 0. 000, 0. 0000.168, 0. 0005 0. 0005 0. 0000. 207, 0. OOiX 0. OOiX 0. 0000. 243, 0. 000, 0. 000, 0. 0000. 275, 0. 0005 0. 0005 0. 0000. 305, 0. 0005 0. 0005 0. 0000. 332, 0. 0005 0. 0005 0. 0000. 358, 0. 0005 0. 0005 0. 0002. 347, 0. 0005 0. 0005 0. 0002. 346, 0. 000, 0.

6、000, 0. 0002. 346, 0. 000, 0. 000, 0. 0002. 347, 0. 0005 0. 0005 0. 000 巳347,.成如Q顶Q Q成图1车辙原始数据dat文件示意图(2)将A列数据复制到P列，点击“编辑”一“替换”，“查找内容”输入“,0.000,0.000,0.000”， 替换为“”，结果如图2；N0P12. 85710. 06925. 71430. 12338. 57140. 168411.4290. 207514. 2860. 243617. 1430. 2757200. 305822. 8570. 332925. 7140. 3581256358

7、8. 62. 34712573591.42. 34612583594. 32. 34612593597. 12. 347126036002. 347次数时间图2初步处理数据示意图计算每往返碾压一次的时间：60/21=2.857s，如图2,注意的是O1=2.857, O2=2*O1， O3=3*O1，依此类推，O1260=3600(即第 60min)；按照微分原理，以2.857s作为微分单元的宽度，以每时刻的深度1作为高度，则每 一微元的面积= ，x d ；(5)求和得到 =力小=方mxd = SUM(P1:P1260)*O1，如图oy = Book1Sheet1!(,CIntegrated V

8、1) x1 = B x2 = 3600 i1 = 1 i2 = 1261 area = 6790.4814285714 典oy = Book1Sheet1!(,CIntegrated V1) x1 = B x2 = 3600 i1 = 1 i2 = 1261 area = 6790.4814285714 典=2.347 xO = 3574.2857142857 fix = aao?-* 1 *；0ii11永久变形量为6793.83 mmSoBCDEFGHIJKLdldlOd20d30d45d60DSALDPSoDCS0. 5691. 4881. 822. 0292. 2182. 3474883

9、.7214. 69751597. 86793. 83110. 63图3计算结果汇总示意图2.2科技绘图软件origin8.0利用origin8.0绘图和拟合的强项7,对车辙试验机记录的数据进行处理。计算方法步骤 及实例如下：运彳亍 origin8.0.exe,打开.dat 文件；将车辙试验机自动记录的数据进行处理，提取每时刻或者每一次碾压时对应的车辙深度，作为Long Name,本文取每时刻t(s)及其对应的d(mm)分别作为A(X)、B(Y),如图4；选定A和B两列，依次plot,拟合数据曲线，如图5；利用integrate积分，area即为本次试件的累积永久变形量S0，如图7可知，本试件

10、的累积永久变形量为6790.48 mm*SoA(X)B(Y)cm鼠A(X)B(Y)cm鼠Dff)壹Long Nametd(mm)IntegratedY1IntegratedY2UnitsComments1000i：22.857140.0690.098570.0985735.714290.1230.372860.3728E48.571 430.1680.788570.78857511.428570.2071.324291.3242!；61 4.285710.2431.9671 41.967-H71 7.1 42860.2752707142.707H8200.3053.535713.5357192

11、2.8571 40.3324.445714.445711025714290.3585.431435.431 4E1128.571 430.3826.488576.488571231.428570.4047.611437.6114：Z1334.285710.4268.797148.797141437.1 42860.4461 0.042861 0.0428E15400.46611.345711 1.345711642.857140.48512.704291 2.7042C1745714290.50214.1142914.1142E1848.571430.51 915.572861 5.5728E

12、1951.428570.5331 7.0757117.075712054.285710.54518.6157118.615712157.1 42860.55720.1 920.1 22600.56921.7985721.79857图4粘贴在ORIGIN中数据示意图图5拟合曲线示意图Results Log2520Results Log252010L一03156309451260图6拟合曲线积分结果示意图图7车辙仪实测曲线示意图对比两种计算方法的结果可知，两者仅相差3.35mm-s,差值很小；Excel作为常用办公 软件，分析处理数据方便，因此，实际计算累积永久变形量时一般米用Excel法。3动抗

13、压强度的适用性3.1动抗压强度的可推广性本文以AC-16沥青混合料车辙试验为例，结合抗车辙剂掺量的改变，分别采用动稳定 度、动抗压强度评价偏粗级配、中值级配、偏细级配的AC-16沥青混合料高温稳定性能， 通过对比两者的计算结果，进一步研究动抗压强度作为高温性能评价指标的适用性与可推广 性，图8为动稳定度、动抗压强度随级配类型变化的规律，表1为动稳定度、动抗压强度计 算值与其对应的变形量。由图8可以明显看出，不同级配类型、不同抗车辙剂掺量的AC-16沥青混合料采用动 稳定度、动抗压强度评价其高温性能的规律基本一致。10000800060004000200012000抗车辙剂掺量100008000

14、60004000200012000抗车辙剂掺量0%600抗车辙剂掺量0%心 心 心 心 心 o o o o O 5 4 3 2 1 s/aMr 度强压抗动00偏粗级配 中值级配 偏细级配偏粗级配 中值级配偏细级配级配类型级配类型图8动稳定度、动抗压强度随级配类型变化的规律示意图12000由图9可知，动稳定度与动抗压强度的相关系数为0.9688,说明两者有很好的线性相关 性。目前，动稳定度用来评定沥青混合料高温稳定性已在全世界范围内得到推广和应用，研 究表明，动稳定度能较好的反映沥青路面在高温季节抵抗车辙的能力。本文通过采用动稳定 度、动抗压强度评价不同级配类型沥青混合料的高温性能，得出两者随级

15、配类型变化的规律 基本一致，并且两者之间存在很好的线性相关性，因此，动抗压强度也能够较好的反映沥青 路面的抗车辙能力，可以作为表征沥青混合料高温性能的一个重要指标。1200010000度定稳动8000度定稳动600040002000060060动抗压强度（MPa/s）图9动稳定度、动抗压强度的相关性示意图3.2动抗压强度的优越性由动抗压强度的计算方法可知，其评价沥青路面高温性能时综合考虑了行车速度、累积 永久变形量和最大变形量等因素，其中动抗压强度与行车速度成正比，与累积永久变形量成 反比。当车辙试验中试验轮的碾压速度确定后，动抗压强度主要与累积永久变形量、第60min 的最终变形量有关，并且

16、两者能够较好的体现车辙的形成规律，车辙辙深就越大，累积永久 变形量越大，对应的动抗压强度就越小，路面的高温抗变形能力也就越差，这一结论与路面的实际情况相一致。因此，米用动抗压强度评价路面的高温性能是合理的。表1动稳定度、动抗压强度计算值与其对应的变形量混合料 类型抗车辙剂掺量(%)d45 (mm)d60 (mm)累积永久变形S (mm s)动稳定度DS(次/mm)动抗压强度DCS(MPa/s)偏粗02.3972.76306217.81721.3102.7级配0.41.0451.1032976.410862.1537.3中值02.8503.2086789.41759.881.0级配0.41.57

17、31.7404233.63772.5239.5偏细012.07913.95431279.1336.04.0级配0.47.3607.81020804.91400.010.9然而，动稳定度作为沥青混合料高温性能的评价指标仅考虑了碾压过程中后15min的 永久变形率或变形量达到25mm时的前15min的变形率，缺乏对全过程的累积永久变形量 和最大变形量的考虑，不能够准确反映压实沥青混合料早期高温抗永久变形能力；并且采用 动稳定度容易造成其评定的高温性能较好而实际车辙辙深较大的不合理现象。例如表1中未 掺加抗车辙剂偏粗级配、中值级配的AC-16沥青混合料，累积永久变形量由6217.8mm - s 增加

18、为6789.4mm-s，同时其对应的动稳定度也相应提高了 2.24%，这与工程实际情况不符。 动稳定度作为评定沥青路面高温性能的指标存在一定的局限性，并且存在高温性能差别明显 而动稳定度基本一致的不合理现象凶。由表1可知，当沥青混合料中未掺加抗车辙剂时，偏粗级配、偏细级配相对于中值级配 的动稳定度值相差分别为2.2%、80.9%，而动抗压强度值相差分别为21.1%、95.1%。可见， 在相同条件下沥青混合料的动抗压强度变化幅度均大于动稳定度；结合图10可知，采用动 稳定度与动抗压强度同时表征沥青混合料高温稳定性时，动抗压强度比动稳定度更容易区分 出高温性能的高低(如图10中，偏粗级配与中值级配

19、下沥青混合料的高温性能)，综上所 述，建议采用动抗压强度评定沥青路面的高温性能。强压抗动O Oo o o o O o o o o O 5 2 9 6 3塞定稳动2 1o o o o O 强压抗动O Oo o o o O o o o o O 5 2 9 6 3塞定稳动2 1o o o o O 0 8 6 4 200偏粗级配 中值级配 偏细级配偏粗级配 中值级配 偏细级配图10不同级配下动稳定度和动抗压强度的变化示意图4结论本文详细介绍了 Excel电子表格法和origin8.0绘图软件法计算累积永久变形量的具 体步骤，两种计算方法的结果相差不大，而Excel作为常用办公软件，分析处理数据方便快 捷，建议采用Excel法计算累计永久变形量。采用动稳定度、动抗压强度评价不同级配类型、不同抗车辙剂掺量的AC-16沥青混 合料高温