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文档简介

1、约数的个数与约数的和（一）姓名：家庭作成：知要点：在分解因数的程中，掌握下面些重要的基本定理：算基本定理：任何一个大于1的整数可以写成几个因数的乘。如果不考 因数排列的前后次序，种写 法是唯一的，即：N=P1 a1P2 a2 Pnak。里k是大于或等于1的整数，P1、P2、Pk是彼此不同的数；al、a2、ak大于或等于1 的整数，且分 叫做P1、P2、Pk的指数。P1a1P2 a2 Pnak叫做整数N的准分解式。依据整数的准分解式，通推理 的方法，我可以求得个整数的数的个数 与数的和。一、堂部分72共有几个数225共有几个数900有多少个数22 * 32 * 521400有多少个数200的全部

2、数的和是多少360的全部数的和是多少7.任选一个自然数，用一个记号T(a)表示a的约数个数，用另一个记呈S(a)表示a的所有约数的和，例如 a=8 时，T(8)=4 S(8)=1+2+4+8=15，求 T(240)、S(240)。求 T(500)、S(500)。9. 已知abc是一个质数，那么abcabc有几个约数10.已知ab是一个质数，那么 ababab有几个约数11. 一个自然数2012除了本身之外，最大的约数是多少二、家庭作业(15题，每题10分，共150分) 1.下列式子中，是标准分解质因数式子的，请在后面的括号里打勾: TOC o 1-5 h z n=24 X32 X5 X 5()

3、n=24 X5 X 72 X 11()n=a2 X b2 X aX c()n=a2 X b4 X d Xf2()2.依据标准分解式：n=a2 X b4 X d Xf2，填空:求n的约数个数的式子是: 求n的所有约数的和的式子是：依据标准分解式：n=2a X申X 7,填空：求n的约数个数的式子是：求n的所有约数的和的式子是：用标准分解式分解质因数：(1) 450( 2) 600abcd为一个质数，abcdabcd的标准分解式是：一个六位数666666,依次写出它的第一大、第二大、第三大、第四大约数:依据标准分解式：2500=，填空:求2500所有约数的式子是：求1200的约数的个数。求：T(800) =S(800) =已知a是一个质数，那么aaaa共有（）个约数。11.求400的约数的个数。12.求420的全部约数的和。

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