线段垂直平分线的性质和判定

1、黄陂区塔耳中学数学导学案主备人：方小红 审核人：詹建明 班级：八（3）、八（4）班 姓名：课题：线段垂直平分线的性质与判定【学习目标】：1理解并掌握线段垂直平分线的性质与判定，并能运用线段垂直平分线的性 质与判定解决有关的问题；2经历运用线段垂直平分线的性质与判定解决有关问题的过程，培养学生分 析与解决问题的能力；3通过对线段垂直平分线的性质与判定进行探究的过程，增强学生学习数学 的兴趣，并让学生感受“观察猜想验证”在探究新知识的过程中 的必要性。【学习重点】：线段垂直平分线的性质与判定的理解与运用。【学习难点】：线段垂直平分线的性质与判定的理解与综合运用。【易错点】：线段垂直平分线的证明。尊

2、敬的家长：孩子的成绩的提高需要家长的配合。为了孩子的进步，请督促您的孩子 在家认真预习并完成“课前导学”中的相关问题。家长签字：一课前导学1相关知识的链接（1）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它有几条对称轴。|/（2）如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?|/（2）如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?（3）如图，已知点A,B关于直线MN对称，直线MN交线段AB于0。MABN则 A0二，/A0M=/B0M=_，直线 MN 是线段 AB 的2自学教材P61P62的有关内容，对相关知识进行初步的理解。探究(1)作出线段AB,过AB中点C作AB的垂直平分线l，在l上取PP2、P3，连结APAP2

3、、BP、BP2、CP、CP2作标图后，用直尺量出*、AP2、BP、BP2、CP、CP2的长度，讨论发现什么样的规律。1猜想：你能运用三角形的全等证明这个结论吗？如图，直线l上AB于C，且C为线段AB的中点，点P在l上。求证：PA = PB引导与归纳线段垂直平分线的性质： 几何表达式：AC=BC PCX AB. PA=PB探究作线段AB和线段AB外一点P，连接PA，PB。若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分 线上吗？再取一些点，判断当这些点到A，B的距离相等时，它们是否也在线段AB的垂直平分 线上？猜想：你能证明这个结论吗？试试看。引导与归纳线段垂直平分线的判定： 几何表达式：PA=PB.P

4、在AB的垂直平分线上经历对线段垂直平分线的性质与判定的探究过程，你能运用集合的观点对线段垂直平分线 再次认识吗？3相关知识的初步运用(1)点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有(A. PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点 P 到/ABC 的两边距离相等 如图，在 ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABD的周长为13cm,则AB+BC=cm。如图，在 ABC中，边AB, BC的垂直平分线相交于点P。求证：点P在线段AC的垂直平分线上。4你还有什么困惑吗？请把它们写出来，并与其他同学交流一下。二课中导学活动1例1如图，已知BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长

5、是14 cm,CE=5cm求ABC的周长。方法归纳： 证明线段相等的常用方法证三角形的全等 利用线段垂直平分线的性质 活动2例2如图，AB=AC, MB=MC.求证：直线AM是线段BC的垂直平分线思考：（1）能否由AB=AC （或MB=MC）证明直线AM是线段BC的垂直平分线？为 什么？（2）此题还有其它的证明方法吗？方法归纳：证线段垂直平分线的方法 既证垂直，又证平分，运用三角形的全等解决证直线上有两个点到线段两端点的距离相等三课堂小结1知识点的运用2思想与方法的归纳四课堂检测A级1下列说法错误的是（）A若D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD。B若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上C若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线D若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线2如图：ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上。AB,AC,CE的长度有什么关系？ AB+BD 与DE有什么关系？B级3如图，AABC中，AD平分ZBAC，过D作DMXAB于M，DNXAC交AC的延长线于N,且BM=CN,BE=CE。求证：DEXBCoC级4如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，发射塔到两个城镇A, B的距离必须 相